Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

ла в фазе с фоном называется сигналом абсорбции, а составляю­ щая, сдвинутая по фазе на п/2, сигналом дисперсии.

Необходимую длину магнита поляризатора 1п можно опреде­ лить из условия получения достаточного значения вектора на­ магниченности Мп на его выходе. Время пребывания жидкости в поляризаторе t = Vn/Q 0, где Vn = ndrln/4 — объем трубопровода в пределах магнита поляризатора. Подставляя это значение t в уравнение (45), получим

Мп = М к ( 1 - е - т),

где т = VJQ0Tv

Имеем М п = 0,865МК при m - 2 и М п = 0,95МК при т = 3. Сле­ довательно, для того чтобы вектор намагниченности Мп на выхо­ де из поляризатора достиг не менее, чем 95 % от возможного пре­ дельного значения, равного М к, надо удовлетворить неравенству Vn > 3Q0T1 или, что то же, неравенству ln > 3vTv где v — средняя скорость в трубопроводе.

Сказанное справедливо при турбулентном режиме течения, при ламинарном же при одном и том же значении v намагниченность будет меньше. Поэтому здесь для определения ип и 1п рекоменду­ ются неравенства Vn > 4Q0771 и 1п > 4vTv

Из этих уравнений видно, что с увеличением Qmax надо увели­ чивать длину 1п или диаметр трубки. Но при большом диаметре создать сильное магнитное поле трудно, а увеличение скорости v и соответственно длины магнита 1п имеет свои пределы. Поэтому ядерно-магнитные расходомеры пригодны преимущественно для измерения небольших расходов в трубах малого диаметра (обыч­ но не более 100-150 мм). Максимальный расход Qmax> достижи­ мый при данном значении Fn, определяется из уравнения

Он может быть несколько увеличен за счет уменьшения т до значений, равных 1,5-2, и, следовательно, уменьшения вектора намагниченности М п.

Другие требования, предъявляются к длине /с и объему Vc труб­ ки, соединяющей поляризатор с «резонатором», время пребыва­ ния жидкости в которой t = Vc/Q0. Надо стремиться к уменьше­ нию t с тем, чтобы уменьшить деполяризацию ядер в этой труб­ ке, находящейся в рассеянном поле с индукцией Бс. Зависимость намагниченности Мс на выходе из соединительной трубки можно найти из уравнения (46), полагая в нем М вх = М п и t = Vc/Q0

Мс = %QBC(1~е“п) + Мпе~",

= 0,9МП, а при n = 1 получим М с = 0,37МП.

124

Так как с уменьшением расхода время t пребывания жидкости в со­ единительной трубке возрастает, то минимально допустимый расход ©min надо находить из уравнения

Для увеличения диапазона измере­

1 — f t = l ; 2 — fc= 2;3 — ft=10

ния надо увеличивать значение к. При

Qmax/Qmin = 10 получим к = 10п/т.

Зависимость вектора М с от отношения Q0T1/Vn и от к показа­ на на рис. 75. С увеличением к снижается расход <?опт, при кото­ ром достигается максимальная намагниченность Мг . ЗначеОПТ и соответствующее значение Мс можно определить по

формулам [8]

QonT=TV Ti ln (i + *);

M Cmax =x0Bnk/(l + k f +k^ k.

Уменьшение расхода по сравнению с QonT снижает М с вслед­ ствие деполяризации жидкости в соединительной трубке, а уве­ личение — уменьшает М с из-за сокращения времени нахожде­ ния жидкости в поляризаторе.

6.4. РАЗНОВИДНОСТИ ЯДЕРНО-МАГНИТНЫХ РАСХОДОМЕРОВ

Основные разновидности ядерно-магнитных расходомеров — амплитудные, частотные, нутационные и меточные, причем по­ следние подразделяются на временные, амплитудно-частотные и фазово-частотные. Кроме того, имеются и некоторые другие про­ межуточные схемы приборов.

Амплитудные расходомеры. Эти расходомеры — наиболее про­ стая и очевидная реализация идеи измерений расхода на основе явления ЯМР. В них измеряется непосредственно амплитуда ре­ зонансного сигнала, зависящая от расхода вещества, как это сле­ дует из уравнения (52). Преобразователь расхода состоит из по­ ляризатора, резонатора и участка трубы, по которому протекает жидкость. Резонатор включает в себя магнит, одну или две ка­ тушки модуляции, катушку, связанную с высокочастотным ге­ нератором, возбуждающим в ней переменное магнитное поле и

125

катушку, воспринимающую сигнал ЯМР. Последняя катушка обычно наматывается на трубопровод и включается в контур, настроенный на резонансную частоту. Катушка же возбужения делается седловидной. Ее ось нормальна индукции поля магнита резонатора и оси приемной катушки. Между катушками распо­ ложены гребнеобразные экраны. Все это способствует уменьше­ нию наводки из возбуждающей в приемную катушку. Существу­ ет и более простая модификация преобразователя амплитудного расходомера, в которой обе эти катушки заменены одной, намо­ танной на трубопровод. Она возбуждает резонансное магнитное поле, и она же воспринимает сигнал ЯМР. Наконец, в самом прос­ том случае резонатор состоит лишь из одной подобной катушки; магнит и модуляционные катушки отсутствуют. Достоинства ам­ плитудных расходомеров — простота устройства и линейность шкалы прибора. Но погрешность измерения у них значительная (5-7 %), потому что амплитуда сигнала ЯМР зависит от многих причин, в том числе от времени релаксации Tv температуры жид­ кости и ее состава, постоянства и однородности магнитного поля. Амплитудные расходомеры находят применение при лаборатор­ ных и медицинских исследованиях.

Частотные расходомеры. При несимметричном расположении относительно плоскости, параллельной внешнему полю катуш­ ки, создающей переменное резонансное поле, и траектории дви­ жения жидкости ядерно-магнитный резонанс наблюдается при частоте ш, немного отличной от ларморовой частоты сол. Сдвиг частоты Асо = со - сол пропорционален объемному расходу Q0. Рас­ ходомеры, измеряющие Асо, можно назвать частотными. К их чис­ лу следует отнести приборы, не имеющие обычного поляризато­ ра, а измеряющие расход жидкости, используя ядерно-магнит­ ный резонанс в магнитном поле земли [2]. Они могли бы приме­ няться для измерения расхода нефти и других веществ в полевых условиях, в трубах, расположенных вдали от любых источников местного возмущения магнитного поля земли. Преобразователи опытных образцов таких расходомеров состояли из кольцевого участка трубы, на котором наматывается катушка, расположен­ ная в плоскости, перпендикулярной к земному полю. Через ка­ тушку пропускается ток, образующий поле напряженностью около 8000 Ам-1. Оно создает ядерную намагниченность жидкости, на­ правленную параллельно полю. После выключения тока вектор намагниченности прецессирует вокруг направления поля Земли На и наводит в катушке ЭДС индукции. В каждом сечении коль­ цевого участка трубы начальная фаза прецессии различна, поэто­ му при приходе жидкости из соседнего сечения происходит до­ полнительное изменение фазы намагниченности относительно оси катушки. Это сдвигает частоту сигнала ЯМР относительно часто­ ты уН3 на значение v/R, где v — средняя скорость жидкости, a R — средний радиус кольца. При испытании нескольких таких при­ боров их погрешность оказалась в пределах ±(1-6) % .

126

Иногда частотными помимо вышеуказанных называют меточ­ ные и нутационные расходомеры, в которых выходной измеряе­ мой величиной является частота. Подобные расходомеры правиль­ но называть меточно-частотными и нутационно-частотными.

Нутационные расходомеры. Характерное отличие нутацион­ ных расходомеров от амплитудных состоит в том, что между по­ ляризатором и «резонатором» на трубе, по которой протекает жидкость, располагается особая катушка, называемая катушкой нутации. Ее назначение — отклонять вектор намагниченности ядер от направления магнитного поля, в котором она находится, на некоторый угол 0 и тем менять проекцию ядерной намагни­ ченности от значения MHj до значения M„2 = , где ftH — коэффициент нутации. Для этого катушка нутации питается пе­ ременным током, создающим магнитное поле с амплитудой ин­ дукции Вн. Угловая частота этого поля равна ларморовой, соот­ ветствующей тому магнитному полю, в котором находится ка­ тушка. Коэффициент нутации k n изменяется по закону косинуса и зависит от Вн и от расхода жидкости. Он может иметь значения от +1 до -1 . При feH= 0 угол 0 = я/2 и ж и д к о с т ь будет деполяризо­ вана. При дальнейшем возрастании амплитуды индукции Вн мож­ но получить Ан = -1 и угол 0 = 71. При этом будет полный поворот, или инверсия, вектора намагниченности.

Угол 0 возрастает с увеличением Вн, но уменьшается с увели­ чением расхода или скорости v прохода жидкости через ка­ тушку нутации. Поэтому, измеряя Вн (путем измерения силы i тока в катушке) при каком-нибудь определенном угле нутации 0, можно найти расход Q0Обычно в нутационном расходомере с помощью следящей системы регулируют силу тока i так, чтобы k u = 0 и 0 = 71/2. В этом случае амплитуда сигнала ЯМР в резона­ торе будет равна нулю. В нутационном расходомере [8] возмож­ ны два случая.

1. Магнитное поле, в котором находится нутационная катуш­ ка, однородно. Это может быть, если катушка расположена дале­ ко от поляризатора, или, что лучше, если она находится в поле своего магнита. Тогда коэффициент нутации йн найдем из урав­ нения йн = cos 0. Здесь угол 0 = уВт = уВн^н/в 0» гДе т — время на­ хождения ядер в поле Вн; V H — объем жидкости внутри катушки.

При 0 = 71/2 имеем Q0 =

Таким образом, при равномерном поле расход прямо пропор­ ционален амплитуде индукции поля Вн, а значит и силе тока i в катушке нутации. Но существенным недостатком подобного рас­ ходомера является многозначность шкалы. Ядра полностью де­ поляризуются в поле катушки нутации не только при 0 = 71/2, но также и при 0 = 37г/2, 0 = Ь п /2 и т. п. Тогда при быстром уменьше­ нии расхода в три раза вместо угла нутации 0 = 71/2 возникнет угол 0 = Зтг/2 и прибор покажет неправильный расход. Поэтому расходомеры с однородным полем можно применять лишь в огра­ ниченных случаях.

127

2. Неоднородное поле в катушке нутации будет при отсутствии дополнительного магнита, когда катушка находится вблизи от магнита поляризатора. В этом случае показания прибора будут зависеть от градиента индукции поля grad Вп, направленного па­ раллельно скорости v жидкости. При этом коэффициент нутации kK можно определять из уравнения

Км = 2е~а - 1.

Здесь а = n2yB^d2 / 8Q0 grad £ н, где d — диаметр трубопровода внутри катушки нутации. Угол 0 = я/2 будет в том случае, когда показатель а = In 2.

Тогда получаем

Q0 = v?yd2B%/8 In 2gradB„.

Здесь между расходом QQ и амплитудой индукции Вн, а поэтому и силой тока i в катушке нутации будет квадратичная зависи­ мость.

На рис. 76 изображена структурная схема нутационного мик­ рорасходомера с неоднородным магнитным полем, разработанная

в Ленинградском технологическом институте им. Ленсовета (ЛТИ)

снижним пределом измерения 0,1 л/ч. Преобразователь расхода состоит из трубопровода 1 диаметром 2 мм, поляризатора 2, ка­ тушки нутации 3 и «резонатора», включающего в себя магнит­ ную систему 4 -6 у катушки модуляции 7 и катушку приема сиг­ нала ЯМР 8. Расстояние между корпусом поляризатора и маг­ нитной системой «резонатора» 8 мм, расстояние катушки нута­ ции от магнита поляризатора 11 мм, а от приемной катушки «резонатора» 23 мм. Магнитная система поляризатора имеет фор­ му замкнутого цилиндра с наружным диаметром 86 мм и высо­ той 40 мм. Сердечник — постоянные магниты марки ЗБА. Ин­ дукция поля £ п = 0,4 Тл. Магнитная система «резонатора» состо­

128