Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

16.13. СУММАРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА

Для подавляющего большинства ультразвуковых расходоме­ ров, у которых акустические колебания направляются в диамет­ ральной плоскости, объемный расход Q0 определяется по уравне­ нию

Qc = 71D2kvD/4,

где k = vJvD — отношение средней скорости vc по сечению к сред­ ней скорости по диаметру vD. Подставляя сюда значение vD из ранее полученных уравнений и считая L = D/sin а (преобразова­ тели без карманов), найдем:

для фазовых расходомеров

Q0 = n&k tg ас2Д<р/8со;

для частотных расходомеров ( с учетом лишь времени прохож­ дения ультразвука в измеряемом веществе)

Q0 = 7iDsk&f/2 sin 2а;

для времяимпульсных расходомеров

Q0 = nDk tg ас2Д*/8.

Ограничиваясь последним уравнением, получим исходя из него выражение для средней квадратической погрешности измерения расхода [33]

°Q, =(of) +4о£/sin2 а + ст|+ 4с^ + <^ +ст^)0>5.

В это уравнение помимо среднеквадратических погрешностей (диаметра трубы Gd, угла измерения аа, коэффициента а^, скоро­ сти ультразвука ас и измеряемого интервала времени oAt введены еще дополнительно среднеквадратические погрешности от пара­ зитных сигналов сгп и от асимметрии каналов ста.

Если расходомер градуируется с помощью образцовой уста­ новки, то GD и оа зависят лишь от возможного измерения D и а при изменении температуры t и давления р измеряемого веще­ ства. В работе [33] при не очень больших изменениях t u p указа­ ны значения GD < 0,01 % и ста < 0,005 % . В случае безжидкостной градуировки прибора при тщательном измерении D и а значения GD = 0,05-Ю, 1 % и Ga = 0,02+0,1 % .

Если при градуировке принимается постоянное значение ко­ эффициента k9 соответствующее среднему расходу, то при деся­ тикратном диапазоне измерения расхода Gk = = 0,7/2 = 0,35 % .

Погрешность от нестабильности ультразвука GC зависит от из­ менения температуры, состава и давления измеряемого вещества и может быть оценена в среднем значением 0,5-1,0 % . Погреш-

367

ность (Тд£ измерения интервала времени зависит от измеритель­ ной схемы расходомера. В среднем адг =0,1^0,15 % . Погрешность ап зависит от передачи акустического импульса по стенке трубы

иот реверберации ультразвука. Первый источник может быть устранен путем конструктивных мер, а влияние второго может быть снижено согласно [33] до с п = 0,01 % .

Погрешность аа от асимметрии отсутствует в одноканальных преобразователях.

Из приведенного анализа следует, что основными составляю­ щими погрешности будут c k и ос, особенно последняя. В частот­ ных расходомерах с с практически отсутствует, что и объясняет более высокую точность этих расходомеров. Точность фазовых

ивремяимпульсных расходомеров можно существенно повысить путем введения в схему узла измерения скорости ультразвука в измеряемом веществе. Их предельная погрешность обычно рав­ на 0,5-1 % .

16.14. ДОППЛЕРОВСКИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

Рассматриваемые расходомеры основаны на измерении, зави­ сящем от расхода допплеровской разности частот fx - / 2, возни­ кающей при отражении акустических колебаний неоднороднос­ тями потока. Разность - f2 зависит от скорости v частицы, от­ ражающей акустические колебания и скорости с распростране­ ния этих колебаний в соответствии с уравнением

- f2 = f x(cos a' - cos a") o/c,

где f1 и f2 — исходная и отраженная частоты акустических ко­ лебаний соответственно; о! — угол между вектором скорости v частицы отражателя и направлением исходного луча; а" — угол между тем же вектором v и направлением луча отра­ женного. При симметричном расположении излучающего и приемного пьезоэлементов (рис. 206) относительно скорос­ ти v или, что то же, оси трубы углы а' и а" равны друг другу. Тогда из предыдущего уравнения получим

f x - f2 = 2 cos a' v/c.

368

нии местной скорости. Для их применения нужно знать соотно­ шение между скоростью v частицы отражателя и средней скоро­ стью потока vc. Последняя для турбулентных потоков находится на расстоянии 0,242г, где г — радиус трубы.

В одной работе рассмотрена возможность с помощью доппле­ ровского метода измерить скорости в ряде точек диаметрального сечения потока, т. е. получить профиль скоростей. Для этого из­ лучатель посылает в поток акустические импульсы длительнос­ тью 0,1-1 мкс и частотой 15-23 кГц. Приемное устройство от­ крывается лишь на мгновение через время задержки т3 после по­ сылки импульса. Измеряя время т3, можно получить информа­ цию о скорости частиц, находящихся в разных точках сечения потока.

При небольших диаметрах труб (менее 50-100 мм) встречают­ ся допплеровские расходомеры, у которых длины излучающего

иприемного пьезоэлементов равны внутреннему диаметру тру­ бы. Они реагируют не на одну, а на несколько местных скоростей частиц, находящихся в диаметральной плоскости сечения трубы. Пример такого прибора показан на рис. 207. Пьезоэлементы из титаната бария, длиной I = D = 20 мм и шириной Ъ= 5 мм, частота излучения 5 МГц, допплеровский сдвиг частот порядка 15 кГц. Измеряемое вещество — однопроцентная суспензия бетонита, имеющая диаметры частиц не более 0,1 мм. Градуировочная ха­ рактеристика расходомера, охватывающая как ламинарную, так

итурбулентную область, показана на рис. 208. Так как отноше­ ние средних скоростей по сечению vc и по диаметру vD для лами­

нарного режима меньше (vc/vD = 0,75), чем для турбулентного ( V C/DD = 0,92*0,95), то наклон характеристики для последнего режима меньше, чем для первого. При уменьшении расхода ла-

Ъ i

Рис. 207. Схема допплеровского расходомера в трубе малого диаметра:

1,2 — излучающий и приемный пьезоэлементы; 3 — генератор колебаний частотой 5 МГц; 4 — фильтр-выпрямитель; 5 — усилитель; 6 — измеритель допплеровского сдвига частот

булентной зоны, и наклон граду­ ировочной прямой стал одинаковым в обеих зонах. Для предот­ вращения образования вихрей в сравнительно больших карманах, где установлены пьезоэлементы, свободной пространство в них заполнено фольгой из полистирола, имеющего одинаковое с во­ дой акустическое сопротивление. Без фольги градуировочная за­ висимость в турбулентной зоне отклоняется от прямой 1 и при­ нимает вид кривой 2.

Теперь в большинстве случаев [68] пьезоэлементы у доппле­ ровских расходомеров помещают снаружи трубы. Это особенно необходимо в случае измерения загрязненных и абразивных ве­ ществ, но при этом надо считаться с дополнительными погрешно­ стями, обусловленными, в частности, преломлением луча в стен­ ке трубы [67].

По сравнению с другими ультразвуковыми расходомерами доп­ плеровские имеют наименьшую точность ввиду того, что выход­ ной сигнал представляет целый спектр частот, возникающих вслед­ ствие сдвига исходной частоты не одной частицей — отражате­ лем, а рядом частиц, имеющих различные скорости. Поэтому относительная погрешность измерения расхода обычно не менее 2-3 % .

Допплеровские ультразвуковые расходомеры находят все более широкое распространение. Так, согласно [40], в США их в 1985 г. установлено около 13 000 (изготовленных 23 фир­ мами). Они применяются главным образом для измерения рас­ хода различных гидросмесей, в том числе пульп, суспензий и эмульсий, содержащих частицы, отличающиеся по плотнос­ ти от окружающего вещества. Но и естественных неоднороднос­ тей (в том числе газовых пузырей), имеющихся в различных жид­ костях, бывает достаточно для проявления эффекта Допплера. При их отсутствии в работе [68] рекомендуется вдувать в по­ ток воздух или газ через трубку с отверстиями 0,25-0,5 мм на расстоянии (3-ь5)Х) перед преобразователем расхода. Расход вду­ ваемого газа составляет 0,005—0,1 % от расхода измеряемого вещества.

370