Материал: Равновесие твердого тела (90
1.6 Связи. Силы реакции связей
Тело, на перемещение которого в пространстве не наложено никаких ограничений, называется свободным. Тело, перемещения которого в пространстве ограничены другими телами, называется несвободным. Тела, ограничивающие перемещение данного тела, называются связями. Сила, с которой связь действует на данное тело, называется силой реакции связи.
1.7 Аксиома связей (принцип освобождаемости от связей)
Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно отбросить связи и заменить их действие силами реакции связей,
приложенными к данному телу.
1.8 Некоторые виды связей и их реакции
Таблица 1
Виды связей |
Изображение связи на |
Схема замены связи |
|
схемах |
реакцией |
Идеальный стержень |
|
|
|
|
|
Цилиндрический шарнир |
|
|
(шарнирно-неподвижная |
|
|
опора) |
|
|
|
|
|
Шарнирно-подвижная |
|
|
опора |
|
|
|
|
|
Жесткая заделка |
|
|
|
|
|
11
2 Вопросы для самоконтроля
Что называется силой?
Чему равна проекция силы на ось?
Как определяется знак проекции?
В каком случае проекция силы на ось равна нулю?
Какая система сил называется плоской произвольной системой сил?
Что называется главным вектором системы сил?
Чему равен алгебраический момент силы?
В каком случае алгебраический момент силы равен нулю?
Как определяется знак алгебраического момента силы?
Что называется главным моментом плоской произвольной системы сил?
Что называется парой сил?
Чему равен алгебраический момент пары сил?
Как формулируется основная теорема статики?
Как формулируются условия равновесия плоской произвольной системы
сил?
Сколько независимых уравнений равновесия имеет плоская произвольная система сил?
В чем состоит теорема Вариньона о моменте равнодействующей плоской произвольной системы сил?
Чем можно заменить равномерно распределенную нагрузку?
Чем отличается несвободное тело от свободного?
Что называется связью?
Что называется силой реакции связи?
Как формулируется аксиома связей?
Перечислить основные виды связей и указать их реакции.
12
3 Лабораторная работа №1 Равновесие твердого тела
3.1 Содержание работы
Лабораторная работа состоит из трех задач на равновесие твердого тела,
находящегося под действием плоской произвольной системы сил. Числовые данные ко всем задачам одинаковы и представлены в таблице 2.
Цель работы: научиться составлять расчетные схемы и уравнения равновесия плоской произвольной системы сил.
Таблица 2 – |
исходные данные к задачам 1-3. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Длины, м |
|
α, град. |
F, кН |
М, кНм |
q, кН/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
а |
|
b |
c |
|
|
|
|
условия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5 |
|
2 |
3 |
30° |
5 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
4 |
3 |
45° |
10 |
20 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
6 |
2 |
60° |
15 |
30 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
6 |
|
1 |
3 |
30° |
20 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
4 |
2 |
45° |
5 |
20 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
6 |
2 |
60° |
10 |
30 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
3 |
|
2 |
5 |
30° |
15 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
5 |
|
2 |
3 |
45° |
20 |
20 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
3 |
|
3 |
4 |
60° |
5 |
30 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
4 |
|
3 |
3 |
30° |
10 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
Задача 1
Балка АВ закреплена в точках А и В (рисунок 7). В точке А – шарнирно неподвижная опора, в точке В – шарнирно подвижная опора (схемы 0 – 7) или невесомый стержень (схемы 8 – 9). На балку действует сила F и пара сил с моментом М. Размеры a, b, с указаны на схемах. Определить реакции опор в точках А и В. Числовые значения заданы в таблице 2.
Рисунок 7
14
Задача 2
Балка АВС заделана одним концом в стену (рисунок 8). На неё действует сила F
и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q . Размеры a, b, с указаны на схемах. Определить реакции жесткой заделки. Числовые значения заданы в таблице 2.
П р и м е ч а н и е – при определении момента силы F применить теорему Вариньона (см. пример решения задачи 1 – моменты сил S A , F , N B относительно точки
E и пример решения задачи 3 – моментсилы Р относительно точки А).
Рисунок 8
15