Материал: Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений.

денные к стандартным условиям дебиты нефти, воды и газа для /'-го ряда (дебиты положительны для нагнетательных и отрица­ тельны для добывающих рядов).

Уравнения (2.101) — (2.103)— уравнения неразрывности по­ токов для каждой фазы (законы сохранения массы); уравнения (2.104) — (2.106) — обобщенный закон Дарси для каждой фазы

ряду; p3j — заданное забойное давление в скважине; рк/ — дав­ ление на /-й галерее; п3— число скважин /-го ряда; kjy hj—про­ ницаемость и толщина во внутренней области /-го ряда; фн, фв. фг — доли нефти, воды и газа в потоке.

На контурах скважин и внешних границах задаются соот­ ветствующие граничные условия (расходы или давления), а в качестве начальных условий задаются распределения давле­ ния и усредненные по толщине насыщенности в начальный мо­ мент времени.

Сложная нелинейная система уравнений (2.101) — (2.108) ре­ шается методом конечных разностей по схеме сквозного счета. В областях по координате и времени введены две разностные сетки, а задача расщепляется на две: сначала на прежнем уровне определяется давление, а затем на новом уровне — на­ сыщенности. С целью выполнения расчета составлены прог­ раммы для ЕС ЭВМ. Расчеты выполняются для одного эле­ мента, затем аналогичные показатели элементов с учетом ввода каждого в разработку суммируются по правилу аддитивности.

Результаты сравнения приближенных расчетов для данной гидродинамической модели квазиодномерной фильтрации по

схеме сквозного счета с эталонным (точные решения таких за­ дач получить не удается) решением двумерной задачи, получен­ ным традиционным конечно-разностным методом, показали достаточную практическую точность. При сопоставлении уста­ новлено, что учет неоднородности пласта посредством модифи­ цированных относительных проницаемостей повышает точность расчетов, причем больше, чем двумерность течения.

Методика ВНИИ-2 используется при проектировании разра­ ботки месторождений. Например, при составлении проекта разработки Самотлорского месторождения была осуществлена декомпозиция всех объектов на 252 участка. Участки схемати­ зированы прямоугольниками либо круговыми секторами. Сква­ жины в участках сгруппированы в ряды, соответственно парал­ лельные либо концентричные границам участков. По каждому участку проводилась адаптация модели по истории разработки. При этом информация по скважинам выбиралась из исходного банка данных на магнитных носителях для построения функций относительных проницаемостей, определялись удельные коэффи­ циенты приемистости и продуктивности, устанавливалось время работы участков при упругом режиме и т. д. Подбором расчет­ ных параметров и многократным воспроизведением истории раз­ работки добивались совпадения годовой добычи нефти и жид­ кости по годам, среднего пластового давления в зоне отбора и депрессии по скважинам на последний год истории. Затем про­ водили прогноз технологических показателей на заданный срок, например, 20 лет. В большинстве расчетов стягивающие (пос­ ледние) ряды отключали при обводненности 98 %, остальные ряды — при обводненности 90 %. Значительная часть расчетов по Самотлорскому месторождению была выполнена в автомати­ зированном режиме.

Основные положения приближенной аналитической методики ВНИИ-1

Одной из первых и наиболее широко применяемых методик была методика, предложенная Ю. П. Борисовым и развитая им впоследствии с участием ряда авторов. Эта методика получила название методики ВНИИ-1. В ней сочетаются модели слоисто­ неоднородного пласта и непоршневого вытеснения нефти водой.

Пласт представляется набором слоев (трубок тока), прости­ рающихся от начала до конца залежи. Для прерывистого пла­ ста принимаются также более короткие трубки тока, которые представляют линзы и полулинзы. В основу построения модели пласта и методики расчета положен реальный спектр (или ги­ стограмма) проницаемости по объему пласта.

Так как каждая трубка тока неоднородна по проницаемости (включает отдельные участки разной проницаемости), то спектр

распределения проницаемости по объему пласта пересчитывают (перестраивают) приближенным приемом в спектр распределе­ ния проницаемости по трубкам тока. Объемы трубок тока при­ нимаются кратными частости, а расходы Жидкости через каж­ дую трубку тока — пропорциональными проницаемости этой трубки (при условии равенства размеров и перепада давления на концах трубки). Непоршневое вытеснение нефти из задан­ ного неоднородного пласта учитывается заменой его поршневым вытеснением из преобразованного пласта, спектр распределения проницаемости которого характеризуется функцией

2 (1 — scв 5он)

(2.109)

к

где fi (k) — преобразованный спектр, учитывающий характер вытеснения нефти (первый член отражает процесс фронталь­

ного вытеснения нефти водой, а второй — ее отмывку); f(k) —

исходный спектр проницаемости; k = ki/kHa— нормированное без­ размерное значение проницаемости, взятое как отношение ис­ тинной проницаемости ki к ее наиболее вероятному (модаль­ ному) значению km.

Текущую добычу нефти и воды вычисляют с использованием метода эквивалентных сопротивлений по уравнениям интерфе­ ренции типа (2.45). При этом внешнее фильтрационное сопро­ тивление от контура питания до первого ряда разбивают на сумму трех сопротивлений соответственно для водяной, водо­ нефтяной с движением воды и нефтяной зон. Сопротивление в водонефтяной зоне умножают на коэффициент аф увеличения фильтрационного сопротивления за счет непоршневого вытесне­ ния нефти водой. На основании экспериментальных данных Ю. П. Борисов установил, что насыщенность породы подвижной нефтью на фронте вытеснения при 1<цо<10 можно определить по формуле

Рис. 2.3. Кривые распре­ деления насыщенностей пласта в многорядной системе скважин на мо­ менты времени tu t2i t3, (по В. С. Орлову).

I, II, III — ряды скважин

можно построить зависимости их во временц и определить на­

к ряду скважин ряд отключается независимо от обводненности продукции его скважин. Установлено, что скважины внешних рядов целесообразно эксплуатировать до достижения очень вы­ сокой обводненности продукции (90—95 %). Для учета продол­ жающейся эксплуатации скважин в многорядных системах при­ нимают, что зависимость насыщенности s от координаты х после прорыва воды в i-й ряд скважин имеет такой же параболиче­ ский характер, как и до прорыва воды в первый ряд. Вершина этой параболы будет перемещаться по линии размещения рядов скважин в зависимости от положения фронта вытеснения (рис. 2.3). Тогда расчеты выполняют аналогично, только внут­ ренние и внешние сопротивления в водонефтяной зоне умно­ жают на коэффициент аф, который определяют по насыщенно­ стям на линиях рядов. Последние вычисляют в зависимо­

сти от суммарного количества жидкости, прошедшей через линию данного ряда.

где Ф(7г) — доля числа трубок потока, имеющих проницаемость от 0 до k от общего числа трубок:

]h ik)dk

оf /1 (ft) dk