Погрешность р-асчета давления в газлифтных скважинах Правдинского месторождения (Западная Сибирь) по этой методике оказалась значительно ниже (по данным авторов ±4,5 %), чем по методике Поэтмана—Карпентера.
Особенности расчета кольцевых потоков
П. Баксендэл распространил методику Поэтмана—Карпен тера на потоки в кольцевых каналах. Для этого в уравнении (6.40) вместо d подставляется гидравлический диаметр канала
dr = 4/к |
—dK rfj, |
(6.43) |
Л(^К ~1~^т)
апри расчете wCM— используется эквивалентный диаметр ка нала
4 к о = |
= V 4 - 4 , |
(6 .4 4 ) |
где /к— площадь кольцевого сечения; 5 С— смоченный периметр сечения; dK, dT— диаметры соответственно внутренний эксплуа тационной колонны и внешний НКТ. В зарубежной практике для расчета кольцевого потока еще в уравнениях для круговых каналов, куда входит диаметр в первой степени, его заменяют на (dK— dT), а вместо ds подставляют выражение (dK+dT) 2X X {di<— dT)3, хотя проверка этого на основе промысловой прак тики фактически не проводилась. Отметим, что многие газлифт ные скважины на нефтяных месторождениях Западной Сибири эксплуатируются по затрубному (кольцевому) пространству.
Особенности расчетов движения газоводонефтяной смеси
По мере разработки залежей продукция нефтяных скважин об водняется, образуются газоводонефтяные смеси. Структуры и закономерности движения таких трехфазных смесей еще слож нее, чем газожидкостных. Нефть и вода как несмешивающиеся фазы образуют смеси (эмульсии) прямого (нефть в воде — Н/В)
или обратного (вода в нефти — В/Н) |
типа. Обращение |
(инвер |
сия) смеси наступает при объемном |
содержании воды |
в ней |
0,5—0,9, чаще 0,7. Поскольку плотность нефти рн обычно не сколько меньше плотности воды рв(рн <Р в), то нефть при дви жении может опережать воду. Зависит это от дисперсности, истинной доли фаз, скорости движения смеси. По степени дис пергирования внутренней фазы двухфазного водонефтяного по тока выделяют две структуры: а) капельную (К; капли диамет ром 0,5—2 см); б) эмульсионную (Э; то же 0,001—1 мм). Смесь
224
с первой структурой можно еще назвать неустойчивой эмуль
сией (фазы расслаиваются, нефть всплывает), |
а со второй — |
||
устойчивой. |
|
|
|
На структуру трехфазного газоводонефтяного потока суще |
|||
ственно влияет механизм |
образования |
смеси — выделение газа |
|
из жидкости (нефти) и |
ввод его извне. Пузырьки газа выде |
||
ляются преимущественно |
на границе |
раздела |
«твердое тело |
(поверхность труб, песчинки)— нефть» и «вода — нефть». В первом случае газовые пузырьки срываются с твердого тела и движутся в нефти, а во втором — они совместно с каплями воды образуют своеобразные конгломераты, относительная ско рость которых может быть положительной, отрицательной или нулевой (по сравнению со скоростью нефти). Подобное отмеча ется и при наличии капель нефти в воде.
По степени дисперсности внутренней жидкой фазы и
свободного |
газа |
(Г) |
соответственно |
выделяют |
капельно |
||
пузырьковую |
(КП), эмульсионно-пузырьковую |
(ЭП) |
и |
||||
эмульсионно-снарядную (ЭС) структуры. Карта |
идентифи |
||||||
кации |
(отождествления) |
структур приведена на |
рис. |
6.4, |
|||
где |3вж= QB/(<7н+<7в) — расходное содержание воды в жидкости; |
|||||||
q«, <7в — объемные расходы нефти и воды; |
FrcM= |
WcJ-yJgd — |
|||||
корень квадратный из параметра Фруда; |
шсм= (<7н+<7в+ V)ff — |
||||||
скорость смеси; |
V — объемный расход газа; f — площадь |
про |
|||||
ходного |
сечения |
трубы; |
<р=а>Гпр/(10см+а’о)— истинное объем |
||||
ное газосодержание потока; шгпр=К//: — приведенная |
скорость |
||||||||
газа; |
w0 = wr — wCM— относительная скорость |
газа |
(дрейфа |
||||||
фазы); |
шг=о;гпр/ф — истинная |
скорость |
газа; |
|
р — абсолютное |
||||
давление в потоке; |
o>Kpi = |
0,064-56^-s/gd |
— первая крити |
||||||
ческая |
скорость (линия раздела областей II |
и III при |
рВж ^ |
||||||
^0,5); |
wKP2 —0,487 л/gd |
— вторая критическая |
скорость |
(ли |
|||||
ния раздела областей |
I |
и II, |
а также |
областей IV |
и III при |
||||
Рвж>0,5); Рв= <7в/(<7н+<7в+К)— объемная расходная доля воды в потоке; g — ускорение свободного падения; d — диаметр подъ емных труб (для кольцевых и других каналов — гидравлический диаметр, равный отношению величины 4f к смоченному пери метру поперечного сечения канала).
Многообразие характеристик газоводонефтяных потоков су щественно усложняет их изучение. Плотность газоводонефтя
ной смеси |
|
Рем = pH = фн + рвфв~ь Ргф = [pH (1 —фвж) 4- Рвфвж] (1 —ф) “Ь ргф, |
(6.45) |
где фнфв, ф — истинные содержания нефти, воды и газа |
в по |
токе; фвж — истинное содержание воды в жидкости; рн, рв, рг— плотности нефти, воды и газа. Пренебрегая взаимным скольже
нием |
воды и нефти, можно принять, что истинное содержание |
|
воды |
в жидкости фвж равно расходному содержанию рВж |
(об- |
8 в. с. БоПко |
225 |
|
3 |
В/Н |
э |
Н /В |
|
Э П : (B + D / H |
З П .‘ ( н *г ) / в |
|
||
~ ЭС: (В+Г)'/Н |
з л : |
(н *г } / в |
~ |
|
|
X |
|
ш |
|
|
s |
j * |
* |
_ |
Puc. 6.4. Карта идентификации струК. турных форм водонефт^ного и водо- нефтегазс^ого восходдоих потоков в скважине (по П. Д, Дяпкову).
Структуры; эмульсионная (Э), эмульСН011_
но-пузырь^овая (ЭП), эмульсионно-снаряд ная (ЭС), капельная {fa, капельн0.Пузырьковая (КП); потоки? типа В/Н, (В4- +Г)/Н, Н/н, (Н+Г)/В. Двоеточие на р £ сунке обозначает принадлежность потоков к структуре
"^
_ К |
В / Н |
/ К |
Н /В |
К П :( В * Г ) / Н / |
К П : ( Н * Г } / В |
||
Ж/ ж
_________________JI___________
№1
водненности продукции пв, определенной при условиях потопа). Величину ф можно определить по рассмотренным выше зависи мостям. Более детальный подход приводит к сложным расчет ным формулам.
В настоящее время для расчета газоводонефтяных потоков можно рекомендовать изложенные выше расчетные зависимо сти В. А. Сахарова с сотрудниками, полученные на основе про мысловых данных при обводненности продукции от нуля до 100% в широких пределах изменения дебитов (1—800 м3/сут), удельного расхода газа (5—900 м3/м3), вязкости жидкости (1— 2000 мПа • с) для круговых (диаметр труб 0,035—0,076 м) и кольцевых (0,062x0,152 м; 0,076x0,168 м; 0,076x0,232 м) ка налов и длин труб от 900 до 3600 м.
§ 6.4. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ ПО ДЛИНЕ ПОДЪЕМНЫХ ТРУБ
Расчет распределения давления можно выполнить по уравнению (6.24), (6.25) или (6.26). При восходящем движении газожид костной смеси в подъемных трубах давление и температура уменьшаются. Смесь движется в сторону меньшего давления, а температура ее уменьшается в результате неустановившегося теплообмена с окружающими ствол скважины горными поро дами. Их изменения сопровождаются изменениями параметров газожидкостной смеси (плотности, вязкости, газосодержания и / других) и соответственно составляющих уравнения движения. Поэтому уравнение (6.24) справедливо для элементарного подъ-
22G
емника малой длины в пределах которой можно принимать па раметры смеси неизменными.
Для реального (длинного) подъемника уравнение движения необходимо записать в интегральном виде, т. е. выполнить ин тегрирование уравнения (6.25) или (6.26). Так как интегриро вание уравнений движения газожидкостной смеси в пределах всей длины L подъемных труб практически невозможно с уче том изменяющихся термодинамических условий потока, то рас чет сводится к численному суммированию всех приращений давления Др* на каждом участке Д/ подъемных труб, т. е.
п |
|
Р1— рг= Т,Ьр1, |
(6.46) |
i—\ |
|
где n = Ljtsl — число участков (шагов) изменения |
длины. |
Чем больше п (меньше Д/), тем точнее расчет. Практика расчетов показывает, что достаточная точность достигается при /2=10—15. Расчет выполняют в зависимости от его цели по принципу «сверху вниз» или «снизу вверх», тогда искомое дав ление
|
Pi —Р2 + X &Pt |
(6.47) |
|
или |
|
|
|
|
Рз = Pi— £ A pt. |
(6.48) |
|
|
|
i = \ |
|
Начальные |
условия — это |
давление и температура |
на вы- |
киде (р2, Т2) |
или у башмака |
подъемных труб (pi, Ti). Предпо |
|
чтительней расчет выполнять по шагам изменения давления Ар и вычислять приращение длины Li между двумя сечениями труб с давлениями на концах р, - 1 и pi(pt= p i-i± A p ), т. е.
^ - |
г г ш г ^ р- |
(6-49) |
|
|
(dpldt) |
|
|
Параметры смеси определяют при среднем арифметическом |
|||
значении давления р,= (Pf-i+Pt)/2 |
и |
температуры 7 = |
|
= (7г_1 + 7,)/2. Температуру |
в любой |
точке |
длины подъемных |
труб можно рассчитать с различной степенью приближения. Ее
можно принять, например, либо по |
геотерме (см. § 3.6), |
либо |
по интерполяционной формуле |
|
|
7 = 7 г+ (71—Т 2) |
р~ р* . |
(6.50) |
|
Pi — Р2 |
|
Давлениями р\ или р2 можно приближенно задаться, а за |
||
висимость температур Т\ и Т2 представить формулой |
|
|
7 1 = 7 г+ Г„г, |
(6.51) |
|
8* |
|
227 |
|
1 0 р,мпа |
где рп — температурный |
градиент |
|
по |
|||||
|
|
тока, |
определяемый |
в |
зависимости |
от |
||||
|
|
геотермического |
градиента, расхода |
жид |
||||||
|
|
кости |
и диаметра труб |
[6]; г — расстоя |
||||||
|
|
ние от выкида подъемных труб до точки |
||||||||
|
|
с температурой 7+ Отметим, что изме |
||||||||
1000 - |
|
нение температуры мало влияет на ре |
||||||||
|
|
зультат расчета. Таким образом, имея |
||||||||
1500- |
|
приращения длины и давления, строят |
||||||||
|
кривую |
распределения |
давления |
p{z) |
||||||
|
|
вдоль подъемных труб. |
|
|
|
|||||
2000- |
|
Пример. По |
методике В. А. Сахарова |
с |
со |
|||||
|
трудниками установить |
распределение давления |
||||||||
|
|
|||||||||
|
|
по длине колонны НКТ. Определить глубину L, |
||||||||
2500- |
|
где Pi = 12 |
МПа. Исходные данные: дебит |
дега |
||||||
|
зированной жидкости р0=150 м3/сут, удельный |
|||||||||
|
|
расход |
закачиваемого газа /?0зак=90 м3/м3; |
d= |
||||||
|
|
= 0,0635 м; |
рг=1 |
МПа; |
рг 0=1,26 кг/м3, геотерми |
|||||
|
|
ческий |
градиент |
Г=0,0255 К/м; еш = 10-4 м; |
экс |
|||||
|
|
периментальные |
данные |
определения удельного |
||||||
Рис. 6.5. Кривая распре |
объема |
выделившегося |
газа |
VTв, объемного |
ко |
|||||
деления давления |
вдоль |
эффициента bн, плотности рн и вязкости нефти |
||||||||
подъемных труб |
|
рн, коэффициента сверхсжимаемости газа zr, по |
||||||||
|
|
верхностного натяжения а принять по табл. 5.4 |
||||||||
Решение. По |
|
работы |
[6]. |
|
|
|
при |
Г=0,0255 К/м |
нахо |
|
диаграмме [6] для q0= 150 м3/сут |
||||||||||
дим Гп = 0,0165 К/м. Ориентировочно задаемся |
L=3000 |
м, где Pi = 12 МПа. |
||||||||
На этой глубине согласно геотерме |
(см. § 3.6) |
температура Т\ = 280+0,0255X |
||||||||
Х3000=356,5 К. Тогда из |
формулы |
(6.51) |
имеем Г2=356,5—0,017 • 3000= |
|||||||
= 305,5 К.
Задаемся шагом изменения давления Ар=1 МПа. Число шагов будет
п=( 12—1)/1 = 11, а число |
|
задаваемых |
давлений: |
11 + 1 = 12. |
Расчет |
выпол |
|||
няем по принципу «сверху — вниз». На |
конце первого шага |
находим: |
Р гт= |
||||||
=р2+Др=1 + 1= 2 МПа; |
Гг(1)=305,5+ (356,5—305,5) |
2 — 1 |
=310,1 |
К [по |
|||||
формуле (6.51).] Средние значения для |
|
|
|
12— 1 |
|
||||
первого шага: pi = (1 +2)/2= 1,5 МПа; |
|||||||||
Т\—(305,5+310,1 )/2=307,8 |
|
К. Определяем расходы жидкости и газа: qx= |
|||||||
= <7о&п/86400= 150 • 1,03/86400=0,00178 м3/с; |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
^Р1 |
= |
(64 + 90) X |
|
|
|
|
150 0,89-0,1-307,8 |
= 0,0178 |
м®/с, |
|
|
|
||||
86400 |
|
273-1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
где ро, Т0— давление и температура при стандартных условиях. |
|
||||||||
Дальше вычисляем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
4(0,00178 + |
0,0178) = |
6,18 |
м/с; |
|
|
|||
|
|
3,14-0,0635* |
|
|
|
|
|||
Р = |
|
0,0178 |
= 0,9; |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0,0178 + 0,00178 |
|
|
|
|
|||
T0pj |
= |
, ое |
|
273-1,5 |
= 18,84 кг/м8; |
|
|||
|
|
1,26 |
|
0,89-0,1-307,8 |
|
||||
Рг = Pro“ ZrPoTi |
|
|
|
|
|
||||