Материал: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы

в) РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПО ПОСТЕПЕННЫМ ОТКАЗАМ

Постепенные отказы регулятора происходят вследствие изменения параметров входящих в него устройств. Эти изменения носят, как правило, случайный характер, и поэтому расчет надежности регулятора в замкнутой САР по постепенным отказам проводится с помощью методов, используемых для исследования систем со слу­

легко обобщается на случай, когда дрейф нуля имеют не­ сколько входящих в регулятор устройств). За отказ регу­ лятора примем выход ошибки регулирования x(t) за некоторые пределы (х\, х2). Будем предполагать, что до наступления постепенного отказа обслуживающий пер­ сонал не вмешивается в работу регулятора с целью уменьшения статической ошибки путем компенсации сиг­ нала дрейфа.

541

случайный процесс изменения сигнала ошибки

отрезке времени (0, t) равна вероятности выполнения события Хі<.х(^) <сх2 при всех значениях ft, находящих­ ся на отрезке (0<f><;^). Определение вероятности без­

может быть аппроксимирован линейчатым случайным процессом вида

и b и дисперсиями а\ и Ь\ . Случайная величина А ха­

нии в этот момент корректировки величины дрейфа вследствие наличия зоны нечувствительности. Случайная величина В характеризует разброс скорости дрейфа вследствие отличия свойств комплектующих элементов

542

% — а

PnOQT (О

где

В частном случае процесса (17-22) величина А явля­ ется неслучайной и равной постоянному значению а. Тогда вероятность безотказной работы можно найти из выражения (17-25), положив в нем al = 0 (примеры реа­ лизаций такого процесса даны на рис. 17-4,6). Если z(t)—a-{-Bt, а ошибка регулирования имеет только од­ ностороннюю границу х2, то время безотказной работы подчинено а-распределению, описанному в [Л. 40]:

о* о*

Предположим, что после отказа свойства регулятора полностью восстанавливаются, а условия эксплуатации неизменны. Тогда времена между отказами независимы,

543

одинаково распределены и при больших значениях вре­

Zft)

Рис. 17-4. Примерный вид реализаций случай­ ного процесса дрейфа z(t).

а — случайный разброс начального значения регули­ руемой величины и скорости дрейфа; б — случайный разброс скорости дрейфа.

ный отказ. Так, если время безотказной работы подчи­ нено а-распределению (17-26), то

отмечалось выше, спектры этих составляющих значи­ тельно отличаются друг от друга. Если отказом считать только выход низкочастотной составляющей за пределы

544

(xi, x 2 ) , то расчет почти не изменяется. Следует только учесть, что в соотношении (17-20)

х ( 0 ^ _ ^ ( о ) і м о і _

определению функции распределения времени до выхо­ да за пределы суммы двух случайных процессов, что яв­ ляется более сложной задачей, чем рассмотренные выше.

В заключение отметим, что по аналогичной методике можно проводить расчет надежности и при иных видах постепенных отказов.

го механизма, регулирующего органа. В регулирующем приборе имеет место дрейф нуля. Отказом регулятора считаем выход случай­

545