CJ _» -т-
§ х в д |
т |
t |
Времена интегрирований и дифференцирований
ОС | | |
/?£ |
Коэффициент пропорциональности
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
, / |
|
|
|
|
|
ИМ 1 |
|
|
ks.n |
Них |
|
|
|
|
|
Т"ЛР |
|
|||
1 V |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
U/lp)Cc Cclp) |
|
|
|
|
|
|
|
|
L . |
|
|
|
го с |
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Час'?' |
|
|
|
|
Рис. 6-3. Функциональная схема регулятора РУ4-16А. |
|
|
|||||||||
Передаточная |
функция |
такой |
цепочки |
с входом |
у (по |
||||||
ложение |
движка |
резистора RO) и выходом |
хс.с( |
напря |
|||||||
ж е н и е £ / 0 |
. с ) представляет собой усилительное звено с ко |
||||||||||
эффициентом |
усиления |
б. |
Величина |
б |
зависит |
от |
|||||
положения движка потенциометра R6. Структурная схе |
|||||||||||
ма такого П-регулятора„ рассматривалась нами |
в § |
1-2 |
|||||||||
(см. рис. 1-1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передаточная |
функция |
балластного |
звена регулято |
||||||||
ра описывается выражением |
(1-16): |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
WUp) |
= |
_ |
[ , , |
, |
|
|
(6-2) |
|
|
|
|
|
|
Тбал Р + |
1 |
|
|
|
|
|
236
Балансаоовк-а нуля |
р |
/Rlt) |
1 |
|
|
|
Постоянная |
времени |
:таб. |
Стегено |
сггао'ияизи- |
связи 1вЮ);степень |
став, |
аующеи |
связи/Ji2> |
|
связи |
IRIS) |
|
|
|
где
^ б а л |
= |
TJ6. |
|
|
|
Значение коэффициента |
пропорциональности |
регу |
|||
лятора определяется значением |
& р = & 7 / 6 . |
связи |
|||
П И - р е ж и м . Принципиальная |
схема |
обратной |
|||
приведена на рис. 6-5, б. |
Передаточная |
функция |
такой |
||
цепочки записывается в |
виде |
|
|
|
|
|
f r o c ( p ) = b T l P |
, |
|
||
|
г.о.с V / |
T i p |
+ |
l ' |
|
где |
б — коэффициент усиления, |
зависящий |
от положе |
||
ния |
движка потенциометра |
R6. |
|
|
|
|
Передаточная функция |
регулятора |
записывается |
||
в виде выражения |
|
|
|
|
|
|
|
кч/TjP |
|
|
|
|
W(p) = 1 + № г . о . с |
(P)/TSP |
|
||
|
Подставив выражение Wr.0.c{p), |
после |
преобразова |
||
ний получим передаточную функцию ПИ-регулятора. Параметры регулятора
и |
. т |
т |
К р = —f\ |
1 и — |
1 1- |
237
Передаточная функция |
балластного |
звена |
запишет |
ся в виде |
|
|
|
W(b,W= |
~ |
- . |
I " ) |
X |
к7 |
1 |
|
т$Р |
|
|
|
&о.с
W,Г.О.С
Рис. 6-4. Структурная схема линейной модели регулятора РУ4-16А.
|
От |
вала |
|
От вала • |
|
исполнительного |
исполнительного |
||
|
механизма |
(у) |
механизма(у) |
|
|
|
а) |
|
б) |
0 |
и2 |
0 |
|
|
От вала |
исполнитель |
|
ного |
механизма |
/у) |
|
6) |
|
Рис. 6-5. Принципиальные электрические схемы обратной связи регулятора РУ4-16А.
а —П-режим; б —ПИ-режим; в — ПИД-режим.
238
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
= r s / r „ 6 = r s y r H f t 7 . |
|
|
|
|
||||
П И Д - р е ж и м . |
|
Принципиальная |
схема |
обратной |
свя |
||||||
зи приведена |
на рис. 6-5,в. |
Передаточная |
|
функция |
та |
||||||
кой цепочки записывается в виде |
|
|
|
|
|
||||||
|
Wr.0.c(p)= |
|
|
^ |
, |
|
|
|
|
||
где TX = R{CU- |
T2 |
= R2C2; |
a |
= l + |
|
|
|
|
|
||
Передаточная |
функция |
|
регулятора со |
структурной |
|||||||
схемой, изображенной |
на рис. 6-4, может |
быть |
найдена |
||||||||
из выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
W (р) = |
|
h |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
j |
, |
Wr.o.c(p) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TSP |
|
|
|
|
|
Подставим |
выражение |
Wr.0.c(p) |
и выделим |
по обыч |
|||||||
ным правилам |
выражение |
|
для идеального |
ПИД-регу |
|||||||
лятора. Тогда параметры настройки регулятора опреде лятся из выражений
|
|
kr\ |
~ |
Ct 1 — k-r Ctl |
|
|
|
|
|
р |
б |
|
|
|
(6-4) |
|
|
|
Тп |
= Т1 а; |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Т д |
= |
TJa, |
|
|
где kc |
= |
k7/8. |
|
|
|
|
|
Передаточная функция |
балластного звена |
записы |
|||||
вается |
в |
виде |
|
|
|
|
|
|
^ б а л (Р) = |
— |
|
1 |
Г , |
(6-5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( s + 1 |
) ( _ ^ _ r |
2 p 2 + _ L _ Т p + l V |
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
= |
|
|
|
|
|
|
|
Ті 8 |
Tak7 |
|
|
|
Такое балластное звено, как показано в § 1-2, явля ется колебательным. Значение d определяется установ ленными номиналами резисторов R\ и R2. Определим
239
максимально возможное в регуляторе значение d:
d =
\ |
Ci |
T t |
Продифференцировав это выражение по параметру Т2/Ті и приравняв производную нулю, найдем, что в точ ке максимума имеет место равенство
Ті |
с г ' |
В регуляторе РУ4-16 установлены следующие номи налы конденсаторов:
С2 = 4 мкф; Сх = 14 мкф.
Отсюда
|
|
А . = А _ (і + |
|
Щ = |
4 5. |
|
|||
Следовательно, чтобы получить в регуляторе макси |
|||||||||
мальное |
отношение |
Тя/Ти, |
|
|
необходимо |
установить |
|||
# 2 = 4 , 5 / ? 1 . |
При этом |
7у:Гі = |
1,29; а = 2,57; |
|
|||||
|
|
л |
= 1 |
, 2 |
9 |
_ |
о 194 |
|
|
|
|
«макс |
( |
2 5 |
7 ) |
2 |
и , 1 У 4 . |
|
|
в) ОСТАТОЧНАЯ НЕРАВНОМЕРНОСТЬ В ПИ - И ПИД-РЕЖИМАХ |
|
||||||||
Остаточная неравномерность |
регулятора |
возникает из- |
|||||||
за омического |
сопротивления |
изоляции конденсатора С/ |
|||||||
(сопротивление |
«утечки» |
конденсатора). |
|
||||||
Для оценки влияния величины сопротивления изоля |
|||||||||
ции конденсатора С/ |
на величину |
остаточной неравно |
|||||||
мерности необходимо рассмотреть передаточную функ цию регулятора с обратной связью, схемы которой при
ведены |
на рис. |
6-6, а (ПИ-режим) |
и рис. |
6-6, б |
||||
(ПИД-режим). На рисунках |
сопротивление |
Ry |
имити |
|||||
рует сопротивление изоляции |
конденсатора. |
|
|
|||||
Передаточная |
функция цепочки |
обратной |
связи на |
|||||
рис. 6-6, а с входом б у и выходом |
х0.с |
записывается в |
||||||
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+п |
+ |
пТпр |
|
|
||
где n = |
RylRx. |
|
|
|
|
|
|
|
240
В ПИД-режиме для схемы обратной связи, изобра женной на рис. 6-6,6, в предположении, что Ryl = 3Ry2, передаточная функция записывается в виде
/ р \ = |
6>ш ( П 7 > + |
а) |
г , 0 ' с |
Тлпа ( л 7 > + а) + (па + 1) |
(пТар + а) + п*а ' |
Передаточная функция |
регулятора записывается |
в виде |
|
|
1 |
W(p) |
'Tsp |
|
|
1 + |
^r.o.c (P)/Tsp |
Рис. 6-6. Схемы обратной связи с «утечкой» в конденсаторах.
При больших значениях времени интегрирования ус танавливаются большие номиналы Ri и R2. Собственные частоты системы регулирования понижаются с увеличе нием времени интегрирования регулятора. Поэтому при больших значениях Ri влиянием скорости исполнитель ного механизма на качество регулирования можно пре небречь, т. е. предположить, что 7V>0 и s-»-0. При этом
W(p) =
WY.o.c (Р)
Передаточная |
функция |
регулятора в ПИ-режиме |
|
с обратной связью, приведенной |
на рис. 6-6, а, может |
||
быть записана в |
виде |
|
|
|
і |
+ |
(6-6) |
|
1+пТяр\ |
||
где
kp = kl 'б.
16-681 |
241 |
|