В ПИД-режиме передаточная функция регулятора имеет вид:
где |
|
|
|
ах = 1 - 1 — — ; kp = &7о/6. |
|
|
|
па |
При п— оо получим |
обычные передаточные функ |
|
ции ПИ- |
и ПИД-регуляторов. В записанных выше вы |
|
ражениях |
отсутствуют |
интегральные составляющие |
в законе регулирования. Поэтому регуляторы являются статическими и имеют остаточную неравномерность. Ве личина остаточной неравномерности может быть найде
на |
из |
выражения |
|
|
|
|
|
Ах о с т = |
11т |
Wv(p) |
, |
|
|
|
р ^ о |
|
|
где |
Wv(p) — передаточная функция |
регулятора. |
|||
|
В |
ПИ-режиме |
|
|
|
|
|
А Х ° ™ = |
ь Л п '• |
( 6 ' 8 ) |
|
|
|
|
kp |
(п+ 1) |
|
вПИД-режиме
"р ( n + п а + 1)
г) ОНР .
П И - р е ж и м . Ограничение ОНР регулятора РУ4-16А в ос новном определяется следующими тремя факторами: воздействием балластного звена; возможностью появле ния остаточной неравномерности из-за конечного значе ния сопротивления изоляции конденсатора С1; ограни ченным диапазоном изменения параметров настройки. Благодаря действию стабилизирующей связи наруше ние скользящего режима приводит к значительным от клонениям от закона регулирования вне ОНР .
Рассмотрим |
действие |
каждого |
из этих факторов. |
1. Влияние |
балластного |
звена. |
Передаточная функ |
ция балластного звена в ПИ-режиме приведена в выра жении (6-3).
Фазочастотная характеристика балластного звена имеет вид:
A r g ^ 6 M ( Q ) = - a r c t g - ^ - . s + і
242
Отклонение по фазе |
на границе ОНР в |
соответствии |
||
с ГОСТ 7191-69 не |
должно |
превосходить |
15°. Тогда |
|
предельное значение |
s |
можно |
найти из |
соотношения |
Отсюда при Q = 3,7 получим s = 0,075. Поправка по модулю при этих s и Й составляет 10%, что не превы шает допустимого по ГОСТ отклонения.
В РУ4-16А минимальное значение 7's =0,5 сек при применении исполнительного механизма с временем полного перемещения 7, и .м=40 сек. Отсюда при мини мальном s значение
оТ и |
= |
6,7, |
|
но |
|
|
|
б |
~ |
р ' |
|
отсюда |
|
|
|
k l T " |
- 6 , 7 . |
(6-10) |
|
Настройка коэффициента |
пропорциональности |
регу |
|
лятора имеет два диапазона. На первом диапазоне коэф
фициент |
пропорциональности |
изменяется |
одновремен |
|||||||||
ным |
изменением |
коэффициентов |
в |
обратной |
связи б |
|||||||
и в прямом канале k7. На |
втором диапазоне резистор |
R7 |
||||||||||
закорачивается |
и |
k7 — 1. |
Градуировочные |
характеристи |
||||||||
ки коэффициента |
пропорциональности |
регулятора, |
со |
|||||||||
ответствующие первому и второму диапазону |
(кривые У |
|||||||||||
и / / ) , приведены |
на рис. 6-7. На первом диапазоне при |
|||||||||||
увеличении I/kp |
уменьшается |
значение |
k7. Но поскольку |
|||||||||
из рис. 6-7 зависимость |
k7=f(kp) |
известна, можно |
по |
|||||||||
строить границу |
ОНР, описываемую |
уравнением (6-10). |
||||||||||
Эта граница (кривая /) нанесена |
на рис. 6-8. На втором, |
|||||||||||
диапазоне |
k7=\. |
|
Уравнение |
границы |
TJkp=6,7 |
(кри |
||||||
вая / ' н а |
рис. |
6-8). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
Влияние |
сопротивления |
изоляции |
|
конденсатора |
С1. |
||||||
При |
уменьшении |
сопротивления |
изоляции конденсатора |
|||||||||
С1 фазовый угол опережения в регуляторе растет, од
нако при этом появляется остаточная |
неравномерность. |
||||
Определим границу |
ОНР, исходя |
из |
предположе |
||
ния, что величина статической ошибки не |
должна |
пре |
|||
вышать величины |
0,5% |
от входного |
сигнала при |
пол |
|
ном перемещении |
исполнительного механизма. |
|
|||
16* |
243 |
Величина остаточной неравномерности может быть определена по формуле (6-8). Подставив в это выраже ние Ry/Ri вместо п и с учетом того, что Ri = TJC\, полу чим границу ОНР, определяемую наличием сопротивле
ния утечки при уело- |
1 |
|
вии |
Л : О о т = 0,05 |
|
виде
0,05.
Ар (Т„ + RyCi)
1
be
3,5
|
|
|
|
|
11 |
ю |
го.то 70 юо гоо ш |
|
7ооюоо зооо |
|||
2,5 |
|
|
|
|
he |
Рис. 6-8. Область нормальной работы |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
РУ4-16А в ПИ-режиме. |
|
|
|
||
us |
|
|
|
IJ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
V |
7 |
J |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
г |
U |
Б |
8 |
to |
|
|
|
|
|
|
Рис. 6-7. |
Градуировочная |
го зо bo /о то гоо ш |
юо |
|
||||||||
характеристика |
коэффи |
|
|
|
|
|
|
|||||
циента |
пропорционально |
Рис. 6-9. Область нормальной ра |
||||||||||
сти регулятора РУ4-16Л. |
боты РУ4-16А в ПИД-режиме. |
|
||||||||||
|
Сопротивление |
«утечки» |
составляет |
приблизительно |
||||||||
5 000 |
|
мом. |
Граница |
ОНР, рассчитанная |
|
при |
Ry = |
|||||
= 5 000 |
Мом |
и Сі = 14 мкф, |
приведена на рис. |
6-8 |
(кри |
|||||||
вая |
II). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3. |
Влияние |
ограниченности |
диапазонов |
настройки |
ре |
||||||
гулятора. |
На первом диапазоне коэффициент |
пропорцио |
||||||||||
нальности |
регулятора |
изменяется в пределах |
1/&р = 0-г- |
|||||||||
3,7 |
(кривая /У/ на |
рис. 6-8), |
на втором диапазоне 1/&р— |
|||||||||
= |
0^-0,4 (кривая |
ІІГ |
на рис. |
6-8). |
|
|
|
|
||||
Время интегрирования регулятора по прилагаемому
244
набору сопротивлений |
можно изменять в пределах |
Тп= |
||||
= 0^-3 000 сек (кривая |
IV). |
|
|
|
|
|
П И Д - р е ж и м . Границы ОНР |
регулятора |
в ПИД-ре- |
||||
жиме определяются |
теми же факторами, что и в ПИ-ре- |
|||||
жиме (рис. 6-9). |
|
|
|
|
|
|
1. Фазочастотная |
характеристика |
балластного |
звена |
|||
регулятора в ПИД-режиме согласно |
(6-5) имеет вид: |
|||||
|
|
|
—-— |
Q |
|
|
Фбал (Q) = |
- arctg |
|
. |
|
|
|
|
|
|
а + 1 |
|
|
|
Приняв й = Тя/Ти |
постоянным и равным 0,194, рассмот |
|||||
рим границу ОНР в плоскости |
параметров |
настройки |
||||
l/kp и Ги. При принятом по ГОСТ 7191-69 отклонении по фазе 15° при Q = 4,2 из условия фбал(Й) = 15° получим при d = 0,194 s = 0,056.
Отклонение по модулю при полученном значении s не превышает 10%.
При Г ш и н = 0,5 получим уравнение границы ОНР на
первом диапазоне изменения kp в в и д е ^ ї |
== ° ' 5 |
=8,9 |
|
|
fep |
0,056 |
|
(кривая I на рис. 6-9). |
|
|
|
Соответственно на втором диапазоне получим TJkp = |
|||
=8,9 |
(кривая / ' на рис. 6-9). |
|
|
2. |
Выражение для остаточной неравномерности |
регу |
|
лятора, определяемое сопротивлением изоляции конден саторов, в ПИД-режиме из (6-9) имеет вид:
|
|
па |
|
о с т |
~~ £ р (п2 + шг + 1) * |
|
|
Подставив n—RylRi |
и Ri = TJaCu |
получим выраже |
|
ние для границы ОНР в виде |
|
|
|
RyC.iTиjkp |
= 0 |
05 |
|
Т І + а ^ С ^ + |
а^СІ |
|
|
При # у = 5 000 Мом граница ОНР расположена значи тельно правее границы Ти—3 000 сек. Поэтому при х 0 С т ^ ^0,05 «утечка» конденсаторов не вносит дополнительных ограничений в ОНР регулятора.
3. Границы ОНР, определяемые крайними положения ми настроечных приспособлений, в этом случае несколь
ко отличаются |
от границ |
ОНР в ПИ-режиме: при d = |
= 0,194 а = 2,57. |
Поэтому |
пределы настройки коэффици- |
245