Материал: Специализированные исполнительные устройства (Динамический расчет робототехнических систем). Литвиненко А.М., Машаров А.В
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ ВИДА СУХОЕ ТРЕНИЕ И РЕЛЕ В БЛОКЕ ПЕРВОГО ПРИВОДА ТАНГАЖА РОБОТА-МАНИПУЛЯТОРА.
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Провести исследование первого привода тангажа роботаманипулятора в модели с блоком вычисления моментов нагрузки. Провести исследование нелинейностей вида: сухое трение и реле. Количественно оценить показатели качества переходного процесса: быстродействие, перерегулирование, максимальная динамическая ошибка.
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Рассмотрим блок сухого и вязкого трения Coulomb and Viscous Friction в MATLAB.
Параметры:
Coulomb friction value (Offset) – величина сухого трения. Coefficient of viscous friction (Gain) – коэффициент вязко-
го трения.
Блок реализует нелинейную характеристику, соответствующую выражению:
y sign(u) *(Gain*abs(u) Offset) |
(5.1) |
104
Рис. 1. Структурная схема MATLAB исследования характеристик нелинейности вида сухое трение
где u – входной сигнал, y – выходной сигнал, Gain – коэффициент вязкого трения, Offset – величина сухого трения.
На рис. 1 показан пример использования блока Coulomb and Viscous Friction. Параметра соответствующий вязкому трению задан равными 0.
Рис. 2. Нелинейность «Сухое» трение.
К выходной оси (оси нагрузки) привода приложен мо-
мент сопротивления M |
105 |
т создаваемый силами сухого трения в |
элементах механической передачи:
|
|
|
этом значение порога включения должно быть больше, чем |
M т |
kс.т. * signw |
(5.2) |
значение порога выключения. |
На рис. 4 показан пример использования блока Relay. На рис. 6. видно, что включение реле происходит при достижении входным сигналом величины 0.5, а выключение при - 0.5.
Рис. 3. Результат моделирования схемы представленной на рис. 1
Релейный блок Relay реализует релейную нелинейность. Параметры:
Switch on point - Порог включения. Значение, при котором происходит включение реле. Switch off point - Порог выключения. Значение, при котором происходит выключение реле. Output when on - Величина выходного сигнала во включенном состоянии. Output when off - Величина выходного сигнала в выключенном состоянии.
Выходной сигнал блока может принимать два значения. Одно из них соответствует включенному состоянию реле, второе - выключенному. Переход их одного состояния в другое происходит скачком при достижении входным сигналом порога включения или выключения реле. В том случае если пороги включения и выключения реле имеют разные значения, то блок реализует релейную характеристику с гистерезисом. При
106
Рис. 4. Пример использования блока реле
Рис. 5. Нелинейность типа реле
107
Рис. 6. Результат моделирования схемы представленной на рис. 1
3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
-Используя схему двигателя первого привода тангажа с блоком вычисления момента внешней нагрузки (Считать момент инерции двигателя и нагрузки постоянной величиной) добавить блок нелинейности вида ―сухое трение‖ (см. рис. 7).
№ варианта |
Величина су- |
1 / J н |
Передаточное |
|
хого трения |
|
число редук- |
|
|
|
тора |
1 |
0.05*U вх |
400 |
120 |
|
|
|
|
2 |
0.1*U вх |
350 |
140 |
|
|
|
|
3 |
0.15*U вх |
300 |
200 |
|
|
|
|
4 |
0.2*U вх |
250 |
180 |
|
|
|
|
5 |
0.2*U вх |
200 |
160 |
|
|
|
|
6 |
0.3*U вх |
150 |
100 |
|
|
|
|
|
108 |
|
|
- Добавить в структурную схему нелинейность вида реле.
|
|
|
on* when Output |
off* when Output |
1 / J н |
Пере- |
|
Switch |
Switch |
|
даточ |
||
№ варианта |
|
точ- |
||||
|
ное |
|||||
|
число |
|||||
on* |
off* |
|
||||
|
редук |
|||||
U вх |
U вх |
|
дук- |
|||
|
|
|
U вх |
U вх |
|
тора |
1 |
-0.05 |
0.05 |
-0.05 |
0.05 |
400 |
120 |
2 |
-0.1 |
0.1 |
-0.1 |
0.1 |
350 |
140 |
3 |
-0.15 |
0.15 |
-0.15 |
0.15 |
300 |
200 |
4 |
-0.20 |
0.20 |
-0.20 |
0.20 |
250 |
180 |
5 |
-0.25 |
0.25 |
-0.25 |
0.25 |
200 |
160 |
6 |
-0.30 |
0.30 |
-0.30 |
0.30 |
150 |
100 |
где J н - момент инерции нагрузки.
-Провести моделирование этой схемы и количественно определить показатели качества: быстродействие, перерегулирование в %, максимальная динамическая ошибка.
-Провести аналогичное исследование без блока вычисления момента нагрузки
-Оформить отчет по лабораторной работе. Отчет должен содержать:
-формулировку цели работы
-основные формулы и структурные схемы
-найденные показатели качества
По результатам исследований, на основании полученных данных и их обработке следует сделать определенные выводы, поместите их в конце отчета.
109
Рис.7 Структурная схема двигателя постоянного тока
4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
-Что отражает в себе структурная схема, с помощью чего можно улучшить качество динамических процессов ?
-В чем заключается метод гармонической линеариза-
ции ?
-Что такое передаточная функция. С какой целью функции записываются не через оригиналы, а в виде изображений (изображение по Лапласу)?
-Что такое годограф? Как понять, по годографу устойчива система или нет?
110
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА РОБОТА-МАНИПУЛЯТОРА.
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Провести исследование двигателя постоянного тока, исследовать звенья коррекции с последовательным и параллельным включением регулятора.
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:
Механические характеристики системы ШИП – двигатель постоянного тока. Импульсное управление двигателем от ШИП практически не искажает естественных механических характеристик последнего.
M
Рис. 1 Механические характеристики системы ШИП – ДПТ
ЛИНЕЙНЫЕ ЦИФРОВЫЕ111 КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Рассмотрим интегрирующее звено D( p) 
p 1 , в цифровом виде оно будет иметь вид :
D |
|
(z) |
T0 z |
T (1 z 1 ) 1 |
; |
(6.1) |
И1 |
|
|||||
|
|
(z 1) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T (z |
1) |
|
T (1 |
z 1 ) |
|
|
|
DИ 2 |
(z) |
0 |
|
|
0 |
|
. |
(6.2) |
|
2(z |
1) |
2(1 |
z 1 ) |
||||||
|
|
|
|
||||||
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
Передаточные функции дифференцирующих звеньев можно определить по найденным выше передаточным функ-
циям интегрирующих звеньев, а именно DД (z) [DИ (z)] 1. Тогда
|
|
|
|
|
|
T z |
] 1 |
1 |
z |
1 |
|
|
||
|
|
D |
|
(z) [ |
|
|
0 |
|
|
|
|
; |
(6.3) |
|
|
|
И1 |
(z |
1) |
|
|
T0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D |
Д 2 (z) |
2(z |
1) |
|
|
|
2(1 |
|
|
z 1 ) |
T (1 z 1 ). |
(6.4) |
||
|
|
T0 (z |
|
1) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
Непрерывному интегро-дифференцирующему звену первого
порядка с передаточной функцией D( p) 1 T1 p |
1 T p соот- |
|
2 |
ветствуют ЦКУ с передаточной функцией |
|
D(z) |
(z |
d ) |
|
(6.5) |
112 |
, |
|||
|
|
|
||
|
(z |
d ) |
|
|