1
Статически неопределимая система
эпюра нагрузка рама брус
Расчет статически неопределимых рам
1) Для заданной статически неопределимой рамы требуется: построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, возникающих от действия внешних нагрузок (P, q, M).
Жесткость от действия внешних нагрузок (P, q, M).
2) Подобрать из условия прочности двутавровое сечение наиболее нагруженного бруса [у]=160МПа
3) В данной точке «К» рамы определить указанные в таблице исходных данных перемещения.
Дано:
M1=23кН
q1=16кН/м;
l=1м
\
Определение степени статической неопределимости
Данная система закреплена с помощью двух шарнирно-неподвижных и одной шарнирно-подвижной опорами. В сумме они накладывают 5 связей. Для плоской статически определимой системы количество связей не должно превышать трёх, следовательно, данная система дважды статически неопределимая.
Для решения отбросим две лишних связи, заменив их соответствующими реакциями, получим основную систему. Приложив к ней все силовые факторы, получим эквивалентную система.
Основная система
Эквивалентная система
Построение грузовой эпюры
Найдем реакции в опорах:
X:
Построение единичных эпюр
Эпюра X1
Реакции в опорах от эпюры Х1:
Участок 1
; M(0)=0; M(l)= -0,5;
Участок 3
;
Участок 3
На 2 участок со стороны 1 участка переходит и со стороны 3 участка по радиусу перейдут одинаковые моменты момент = -0,5
Эпюра X1
Реакции в опорах от эпюры Х1:
Участок 1
; M(0)=0; M(2l)= -2;
Участок 3
;
Участок 3 На 2 участок со стороны 1 участка переходит и со стороны 3 участка по радиусу перейдут одинаковые моменты момент = -2
Для нахождения Х1 и Х2 составим каноническое уравнение
?F
X1=-3,83
X2=8,075
Эпюры Х1 и Х2 примут вид
Подбор двутаврового сечения
Определение горизонтального перемещения точки К
Участок 1
; M(0)=0; M(2l)= -2;
Участок 2
;
Участок 4
;
Участок 3 Со стороны 2 участка переходит по радиусу момент =-1,5; а со стороны 4 участка переходит по радиусу момент = -0,5
Для нахождения перемещения перемножим суммарную эпюру с единичной