Материал: Статистика-пособие

С = Р / , (2) K_закр = / Р = 1 / С, (2) В = 360*K_закр, (2)

где Р – стоимость реализованной выпущенной продукции за год.

В нашей задаче по формуле (2) определяем: С₀ = 80 / 21 = 3,810 (оборотов в год); С₁ = 100 / 32,5 = 3,077 (оборотов в год), то есть оборачиваемость запасов уменьшилась с 3,81 оборотов в базисном году до 3,077 оборотов в отчетном.

Абсолютное изменение оборачиваемости ∆С = С₁ – С₀ = 3,077 – 3,810 = – 0,733, то есть оборачиваемость уменьшилась на 0,733 раза в год.

Относительное изменение оборачиваемости i_С = С₁/С₀ = 3,077/3,81 = 0,808, то есть оборачиваемость запасов уменьшилась в 0,808 раза или на 19,2%.

По формуле (2) получаем: K_закр0 = 0,2625; K_закр1 = 0,325, то есть для реализации каждых 100 руб. продукции потребовалось материальных запасов: в базисном периоде – 26,3 руб., а в отчетном периоде – 32,5 руб.

Абсолютное изменение коэффициента закрепления ∆K_закр = K_закр1 – K_закр0 = 0,325 – 0,2625 = 0,0625, то есть коэффициент закрепления вырос на 0,0625 в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение коэффициента закрепления i_Kзакр = K_закр1 / K_закр0 = 0,325 / 0,2625 =1,238, то есть коэффициент закрепления вырос в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным годом.

По формуле (2) получаем: В = 360*0,2625 = 94,5 (дня); В = 360*0,325 = 117 (дней), то есть средняя продолжительность оборота возросла с 94,5 дня в базисном году до 117 дней в отчетном.

Абсолютное изменение времени обращения ∆В= В₁ – В₀ = 117 – 94,5 = 22,5 (дня), то есть время обращения запасов выросло на 22,5 дня в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение времени обращения i_В= В₁ /В₀ = 117 / 94,5 = 1,238, то есть время обращения выросло в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным.

Обеспеченность предприятия запасами в днях определяется путем деления размера запаса в начале периода (года) на среднесуточный расход (а), то есть по формуле (2):

О_дн = З / а. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: О_дн0 = 30 / 0,25 = 120 (дней); О_дн1 = 45 / 0,3 = 150 (дней), то есть обеспеченность запасами выросла со 120 дней в базисном году до 150 дней в отчетном.

Абсолютное изменение обеспеченности запасами ∆О_дн= О_дн1 – О_дн0 = 150 – 120 = 30 (дней), то есть обеспеченность запасами возросла на 30 дней в отчетном году по сравнению с базисным.

Относительное изменение обеспеченности запасами i_Одн= О_дн1 / О_дн0 = 150 / 120 = 1,25, то есть обеспеченность запасами возросла в 1,25 раза или на 25% в отчетном году по сравнению с базисным.

Контрольные задания

Задание 1. Имеются следующие данные о динамике балансовой стоимости основных фондов (Ф):

Годность основных фондов в начале года составляла 75%, норматив отчислений на реновацию - 10%, ликвидационная стоимость - 5% от стоимости выбывших фондов, годовая выручка - 200 млн. руб., среднесписочная численность производственного персонала - 1500 чел.

1. Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.

2. Составить балансы фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям.

3. Рассчитать показатели состояния, движения и использования основных фондов.

Задание 2. Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:

Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования запасов предприятия, сделать выводы.

Тема 4. Статистика труда

Методические указания по теме

Задача 1. Имеются следующие данные по России на конец 2005 года, млн. человек: численность населения – 142,8, всего занято в экономике – 68,603, численность безработных – 5,2083.

Определить: 1) численность экономически активного населения (ЭАН); 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы.

Решение. ЭАН (рабочая сила) – это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность ЭАН определяется как сумма занятых и безработных по формуле (2):

P_ЭАН = P_зан + P_безр. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: P_ЭАН = 68,603 + 5,2083 = 73,8113 (млн. чел.).

Коэффициент экономической активности населения определяется как отношение численности ЭАН к общей численности населения, то есть по формуле (2):

К_ЭАН = P_ЭАН / P. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: К_ЭАН = 73,8113 / 142,8 = 0,517, то есть численность ЭАН в общей численности населения составляет 51,7%.

Коэффициент занятости населения определяется как отношение численности занятого населения к численности ЭАН, то есть по формуле (2):

К_зан = P_зан / P_ЭАН. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: К_зан = 68,603 / 73,8113 = 0,929, то есть численность занятого населения составляет 92,9% от численности ЭАН.

Коэффициент безработицы определяется как отношение численности безработного населения к численности ЭАН, то есть по формуле (2):

К_безр = P_безр / P_ЭАН. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: К_безр = 5,2083 / 73,8113 = 0,071, то есть численность безработного населения составляет 7,1% от численности ЭАН.

Задача 2. Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:

Определить:

1) численность трудовых ресурсов на начало года (Т_НГ);

2) на конец года:

а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (Т_ТВкг);

б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста (Т_{внеТВкг});

в) численность трудовых ресурсов (Т_кг);

3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;

4) коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;

5) перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно расти на 1%₀.

Решение. Численность трудовых ресурсов (Т) определяется как численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте Т_ТВ и работающих лиц за пределами трудоспособного возраста Т_внеТВ (лица пенсионного возраста и подростки), то есть по формуле (2):

Т = Т_ТВ + Т_внеТВ. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: Т_нг = Т_ТВнг + Т_{внеТВнг} = 500 + 15 = 515 (тыс. чел.).

В течение года происходит постоянное изменение численности населения трудоспособного возраста по причинам:

1) естественного движения – выбытия за пределы трудоспособного возраста (в пенсионный возраст), а также пополнения при переходе в трудоспособный возраст;

2) механического движения – миграция населения трудоспособного возраста (приезд из других регионов и отъезд в другие регионы).

Таким образом, численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в конце года можно определить путем корректировки этой численности в начале года на величину приростов естественного (∆_ест) и механического движения (∆_мех):

Т_ТВкг = Т_ТВнг + ∆_ест + ∆_мех. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: Т_ТВкг = 500 + (30 – 10) + (20 – 5) = 535 (тыс. чел.).

Для определения численности работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста на конец года, необходимо прибавить к этой численности в начале года численность вовлеченных для работы лиц нетрудоспособного возраста (Т_{внеТВвовлеч}) и вычесть численность выбывших из состава трудовых ресурсов лиц нетрудоспособного возраста (Т_{внеТВвыб}):

Т_{внеТВкг} = Т_{внеТВнг} + Т_{внеТВвовлеч} – Т_{внеТВвыб}. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: Т_{внеТВкг} = 15 + 3 – 4 = 14 (тыс. чел.).

Численность трудовых ресурсов на конец года определим по формуле (2): Т_кг = Т_ТВкг + Т_{внеТВкг} = 535 + 14 = 549 (тыс. чел.).

Среднегодовая численность трудовых ресурсов определяем по формуле средней арифметической простой (2) как полусумма численности трудовых ресурсов на начало и конец года:

= (515 + 549) / 2 = 532 (тыс. чел.).

Коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов рассчитываются путем деления соответствующих приростов на среднегодовую численность трудовых ресурсов по следующим формулам:

К_ест = , (2)

К_мех = , (2)

К_общ = = = К_ест + К_мех. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: К_ест = (30 + 3 – 10 – 4) / 532 * 1000%₀ = 35,7%₀, а по формуле (2): К_мех = (20 – 5) / 532 * 1000%₀ = 28,2%₀, и, наконец, по формуле (2): К_общ = (30 + 3 – 10 – 4 + 20 – 5) / 532 * 1000%₀ = 35,7%₀ + 28,2%₀ = 63,9%₀.

Перспективную численность трудовых ресурсов на следующий год можно найти по формуле (2):

. (2)

В нашей задаче по формуле (2) численность трудовых ресурсов через год составит: ₁= 535 * (1 + 64,9 / 1000) = 566 (тыс. чел.), а еще через год по той же формуле: ₂= 566 * (1 + 65,9 / 1000) = 603,299 (тыс. чел.), и, наконец, через три года: ₃= 603,299 * (1 + 66,9 / 1000) = 643,66 (тыс. чел.).

Задача 3. Заполните годовой баланс рабочего времени предприятия (табл. 16) недостающими данными.

Таблица 16. Баланс рабочего времени за год

Среднесписочная численность работников данного предприятия = 1500 чел., установленная продолжительность рабочего дня в этой отрасли – 8 ч, отработано за год 2625040 чел.-часов.

Определить:

1. Календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;

2. Коэффициенты использования этих фондов времени;

3. Коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;

4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Решение. КФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия при ежедневной работе. Календарный фонд определяется по формулам (2) и (2):

КФРВ = d_год, (2)

где d_год – число календарных дней в году.

КФРВ =ОВ + ЦП + (ПВД+ОО) + УП + НП. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: КФРВ =1500 * 365 = 547500 (чел.-дней), то есть если бы каждый из 1500 работников предприятия работал все календарные дни года, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 547500 чел.-дней.

Из формулы (2) можно найти отработанное время: ОВ = 547500 – 100 – (145500+31500) – 20000 – 5000 = 345400 (чел.-дней).

ТФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с праздничными и выходными днями. Табельный фонд определяется по формулам (2) или (2):

ТФРВ = КФРВ – ПВД, (2)

ТФРВ = ОВ + ЦП + ОО + УП + НП. (2)

В нашей задаче по формуле (2) получаем: ТФРВ = 547500 – 145500 = 402000 (чел.-дней) или по формуле (2): ТФРВ = 345400 + 100 + 31500 + 20000 + 5000 = 402000 (чел.-дней), то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине праздничных и выходных дней, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 402000 чел.-дней.

МВФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с реализацией права на отдых (праздничные, выходные дни и очередные отпуска). Максимально возможный фонд определяется по формулам (2) – (2):