Материал: Строительная механика и конструкции. Сафронов В.С., Козлов А
надежности по нагрузке принимается равным γf =1,0. Динамический коэффициент независимо от длины пролета моста равен 1+ = 1,1.
а)
б)
Рис. 3. Схемы временных нагрузок по Российским нормативам
2.2. Временные нагрузки по европейским нормативам
Аналогично российским нормам [1] в нормативном документе [2] также используются два типа подвижных нагрузок: распределенные - для колонн типовых автомобилей и сосредоточенные - для тяжелых транспортных средств, однако вместо распределения по длине загружаемых полос проезда они могут перемещаться по любым колеям в пределах всей ширины проезжей части, за исключением полос безопасности шириной 0,50 м (рис. 4).
Распределенная по ширине проезжей части (рис. 4,а) автомобильная нагрузка А(L) учитывается с помощью коэффициентов а1=0,90 и а2=0,66, которые в отличие от ГОСТ 32960-2014 зависят от расположения и важности полос проезда колонн временной нагрузки. Коэффициент надежности для распределенной нагрузки А(L) равен γf =1,05. Динамический коэффициент по европейским нормативам [2] зависит от расчетного пролета моста и соотношения между действующими на мост постоянными и временными нагрузками. Для рассматриваемого балочного моста по нашим вычислениям близок к принятому в российских
нормах и составляет: 1+ =1,18. |
|
Описание нагрузок |
от одиночных тяжелых транспортных средств при |
проектировании и организации движения выполняется по одной из следующих схем:
Ме120 (рис. 4, б), Мс120 (рис. 4, в) и Вt (рис. 4, г).
В первой схеме Ме120 автомобиль общим весом 110 тс представляется двумя линейно распределенными по ширине проезжей части частями длиной 3,5 м на расстоянии 1,50 м друг от друга (рис. 4, б). Расположение одиночного транспортного средства на проезжей части автодорожного моста может быть произвольным, исключая находящиеся вблизи боковых ограждений полосы безопасности шириной 0,50 м. Коэффициент надежности по нагрузке Ме120 принимается равным γf =1,0. Динамический коэффициент для этой одиночной временной нагрузки отличается от принятого в РФ для колесной нагрузки Н14 независимо от пролета. Здесь его величина определяется в зависимости от
50
расчетного пролета моста и соотношения между действующими на мост постоянными и временными нагрузками. Для рассматриваемого моста динамический коэффициент составляет = 1,195.
Рис. 4. Схемы временных нагрузок по Европейским нормативам
51
В альтернативной модели Мс120 одиночное транспортное средства также общим весом 110 тс представляется двумя линейно распределенными по ширине проезжей части частями длиной 6,10м на расстоянии 3,30м друг от друга (рис. 4, в). Коэффициент надежности для временной нагрузки Мс120 принимается равным γf =1,0. Динамический коэффициент принимается в зависимости от расчетного пролета моста и соотношения между действующими на мост постоянными и временными нагрузками. Для рассматриваемого моста динамический коэффициент составляет = 1,24.
Третья модель Вt одиночного транспортного средства общим весом 80 тс применяется при описании занимающего всю ширину проезжей части крупногабаритного экипажа. Она имеет вид четырехосной транспортной системы (рис. 4, г). Коэффициент надежности для такой одиночной временной нагрузки принимается равным γf =1,0. Динамический коэффициент тоже вычисляется в зависимости от расчетного пролета моста и соотношения между действующими на мост постоянными и временными нагрузками. Для рассматриваемого моста динамический коэффициент составляет = 1,185
3. Основные положения методики расчета показателей надежности нормальных и наклонных сечений несущих балок моста
Для определения количественных параметров надежности железобетонных балок рассматриваемого плитно-балочного пролетного строения с использованием положений теории надежности по аналогии с принятой в [3] методике введем допущения о том, что прочностные характеристики бетона и арматуры, а также действующие постоянные и временные нагрузки являются случайными величинами, которые подчиняются нормальному закону распределения. В качестве критерия оценки надежности для рассматриваемого разрезного плитно-балочного пролетного строения примем изгибающие моменты в средних сечениях главных балок и поперечные силы в наиболее нагруженных наклонных сечениях приопорной зоны. При определении математических ожиданий прочностных характеристик материалов используем известные положения об 95-процентной обеспеченности нормативных сопротивлений бетона Rbn или арматуры Rsn:
|
|
( ) |
|
|
= |
|
|
, |
(2) |
1−1.64∙ |
||||
|
|
|
|
|
а стандарты прочности материалов вычислим через нормируемые коэффициенты вариации прочности по формуле:
|
= |
|
∙ . |
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
Статистические параметры максимальных изгибающих моментов и поперечных сил от |
||||||
действующих постоянных и временных нагрузок |
для использования в вероятностных расчетах |
|||||
определим через расчетные значения изгибающих моментов |
р |
и поперечных сил р , |
||||
коэффициенты надежности |
по нагрузкам γ и |
коэффициентам |
вариации из следующих |
|||
|
|
|
fi |
|
|
|
выражений:
-математические ожидания изгибающих моментов и поперечных сил от нагрузок i-го типа:
= р ⁄γ |
fi |
, |
|
= р ⁄γ |
fi |
, |
|
|
|
|
|
(4)
-стандарты изгибающих моментов и поперечных сил от нагрузок i-го типа:
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
= |
|
∙ |
|
, |
|
= |
|
∙ |
|
, |
(5) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
1,64 |
|
|
|
|
1,64 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-суммарные математические ожидания нагрузок:
52
= 1 + 2 + + , |
= 1 + 2 + + , |
(6) |
||||||||||
- стандарты суммарных нагрузок: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= √ |
|
|
|
. |
|
= √ 2 |
+ 2 |
+ + 2 |
|
||
|
2 |
+ 2 |
+ + 2 |
|
(7) |
|||||||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
||
Полученные статистические характеристики предельных и максимальных изгибающих моментов в средних сечениях балок пролетного строения и максимальных поперечных сил в приопорных зонах используются для вычисления параметров, оценивающих вероятность предельного состояния в каждой из балок при пропуске расчетных временных нагрузок, регламентируемых российскими и европейским нормативными документами:
1.Характеристики безопасности для средних нормальных сечений балок:
= ( Мпред − М )⁄√( М2пред + М2 );
2.Характеристики безопасности для наклонных сечений в приопорных зонах балок:
= ( |
|
− |
|
)⁄ |
√ |
( 2 |
+ 2 |
) ; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
пред |
|
|
|
|
пред |
|
|
3. Вероятность отказа в характерных сечениях балок:
= 0,5 − Ф( ),
где Ф( )–функция Лапласа.
4. Логарифмический показатель надежности для характерных сечений балок
= −lg(1 / ) .
4. Сопоставительные данные надежности рассматриваемого моста для российских и европейских временных нагрузок
(8)
(9)
(10)
(11)
Описанная в предыдущем разделе вероятностная методика определения надежности характерных сечений железобетонных балок использовалась для сопоставления параметров надежности представленного в разделе 2 статьи автодорожного моста с типовыми плитнобалочными пролетными строениями расчетным пролетом l=17,4 м при их загружении установленными СП 35.13330.2011 [1] временными нагрузками А14 и Н14 с аналогичными показателями для рекомендуемых европейским стандартом EN 1991-2 [2] временными нагрузками A(L) ,Ме120, Мс120 и Вt.
Математические ожидания и среднеквадратические отклонения предельных изгибающих моментов и поперечных сил в характерных сечениях балок рассматриваемого пролетного строения, вычисленные методом статистических испытаний по проектным данным с помощью деформационного расчетного алгоритма с использованием трех линейной диаграммы деформирования для бетона и двухлинейной диаграммы деформирования для стержневой рабочей арматуры равны:
|
пред |
= 3110,26 кНм, |
|
= 248,821 кНм, |
пред |
= 1319,34 кН, |
|
= |
|
|
пред |
|
|
пред |
|
204,29 кН. Коэффициенты вариации в расчетах приняты равными: для бетона железобетонных балок νb=0,135 и для стержневой рабочей арматуры νs=0,08.
Статистические характеристики суммарных максимальных изгибающих моментов в средних сечениях всех балок пролетного строения от совместного действия постоянных нагрузок, пешеходов на тротуарах и двух типов временных российских нагрузок А14 и Н14, а также четырех типов
53
временных европейских нагрузок A(L), Ме120, Мс120 и Вt приведены ниже в табл. 1. Эти данные также не изменяются в случае их использования для температурно-неразрезных железобетонных пролетных строений, объединенных в неразрезную систему по конструкции дорожного покрытия проезжей части.
Таблица 1
Сравнительные данные параметров надежности автодорожного моста по средним нормальным сечениям железобетонных балок
|
|
Статистические параметры |
Характеристи |
|
Логарифми |
||||
Тип |
Номер |
максимальных изгибающих |
ка |
Вероятность |
ческий |
||||
временной |
балки |
|
моментов, кНм |
безопасности |
показатель |
||||
|
отказа |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
надежности |
||
нагрузки |
|
|
|
|
|
β |
|
||
|
|
|
|
|
Q |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Нагрузка |
Б1 |
2069 |
177,749 |
4,358 |
6,549∙ 10−6 |
5,184 |
|||
А14 |
Б2 |
2110 |
181,271 |
4,215 |
1,250∙ 10−5 |
4,903 |
|||
от колонн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б3 |
2085 |
179,124 |
4,302 |
8,454 ∙ 10−6 |
5,073 |
||||
автомобилей |
|||||||||
Б4 |
1955 |
167,955 |
4,766 |
9,404 ∙ 10−7 |
6,027 |
||||
|
|||||||||
Одиночная |
Б1 |
1831 |
157,302 |
5,222 |
8,848∙ 10−8 |
7,053 |
|||
колесная |
Б2 |
2277 |
195,619 |
3,646 |
1,330∙ 10−4 |
3,876 |
|||
нагрузка |
Б3 |
2214 |
190,206 |
3,858 |
5,724 ∙ 10−5 |
4,242 |
|||
Н14 |
|||||||||
Б4 |
1796 |
154,296 |
5,353 |
4,320 ∙ 10−8 |
7,364 |
||||
|
|||||||||
Нагрузка |
Б1 |
1492 |
128,179 |
6,533 |
3,230∙ 10−11 |
10,491 |
|||
А(L) |
Б2 |
1421 |
122,079 |
6,817 |
4,636∙ 10−12 |
11,334 |
|||
от колонн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б3 |
1400 |
120,275 |
6,902 |
2,560 ∙ 10−12 |
11,592 |
||||
автомобилей |
|||||||||
Б4 |
1392 |
119,588 |
6,934 |
2,037 ∙ 10−12 |
11,691 |
||||
|
|||||||||
Одиночная |
Б1 |
1125 |
110,395 |
7,370 |
7,178∙ 10−12 |
12,844 |
|||
нагрузка |
Б2 |
1248 |
118,896 |
6,963 |
4,666∙ 10−11 |
11,778 |
|||
Me120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б3 |
1564 |
134,364 |
6,247 |
2,088 ∙ 10−10 |
9,680 |
||||
|
|||||||||
|
Б4 |
1723 |
148,024 |
5,630 |
9,009 ∙ 10−9 |
8,045 |
|||
Одиночная |
Б1 |
1273 |
109,364 |
7,420 |
4,297 ∙ 10−12 |
12,378 |
|||
колесная |
Б2 |
1501 |
129,124 |
6,489 |
4,324∙ 10−11 |
10,364 |
|||
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б3 |
1962 |
168,557 |
4,740 |
1,066 ∙ 10−6 |
5,972 |
||||
Мс120 |
|||||||||
Б4 |
2117 |
181,873 |
4,191 |
1,392 ∙ 10−5 |
4,856 |
||||
|
|||||||||
Одиночная |
Б1 |
1334 |
114,605 |
7,170 |
2,690∙ 10−12 |
11,023 |
|||
колесная |
Б2 |
1726 |
148,282 |
5,619 |
9,627∙ 10−9 |
8,017 |
|||
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б3 |
2102 |
180,584 |
4,243 |
1,104 ∙ 10−5 |
4,957 |
||||
Вt |
|||||||||
Б4 |
2357 |
202,491 |
3,383 |
3,582 ∙ 10−4 |
3,446 |
||||
|
|||||||||
Статистические характеристики суммарных максимальных поперечных сил в наиболее нагруженных наклонных сечениях приопорных зон всех балок пролетного строения от совместного действия постоянных нагрузок, пешеходов на тротуарах и двух типов временных российских
54