Материал: Строительная механика и конструкции. Сафронов В.С., Козлов А

УДК 624.21/8:624.53

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ ЯВЛЕНИЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ БАЛКИ ЖЕСТКОСТИ ВАНТОВОГО МОСТОВОГО СООРУЖЕНИЯ

С. Д. Степанов1, А. Г. Богомолов2 Воронежский государственный технический университет1, 2

Россия, г. Воронеж

1Канд. техн. наук, доцент кафедры строительной механики, тел.: +79103414225

2Магистрант кафедры строительной механики, e-mail: senybogomolov@yandex.ru, тел.: +79805425825

Изучены основные виды аэроупругих колебаний сооружений и дана оценка их влияния на аэродинамическую устойчивость вантовых мостовых сооружений. Рассмотрены основные аналитические зависимости, описывающие критические скорости ветра и вызывающие явления аэродинамической неустойчивости балки жесткости. Приведены формулы, описывающие аэродинамические силы, действующие на балку жесткости вантового моста. Составлена расчётная схема и выполнен модальный анализ балки жесткости при помощи программного комплекса Лира САПР. Получены критические скорости ветра, вызывающие явления аэродинамической неустойчивости. Используя значения критических скоростей, с помощью программного комплекса ANSIS смоделировано обтекание потоком воздуха балки жесткости прямоугольного сечения. Проведены численные исследования на примере Виноградовского моста в г. Красноярске.

Ключевые слова: вантовые мостовые сооружения, балка жесткости, аэродинамическая устойчивость, обтекание сечений ветровым потоком.

Целью настоящего исследования является анализ воздействия ветрового потока на балку жёсткости прямоугольного поперечного сечения вантового мостового сооружения при помощи программного комплекса ANSIS.

Теоретические сведения об обтекании различных сечений ветровым потоком

Как отмечается в [1], [2], «аэродинамика любых мостовых сооружений охватывает аэромеханику и аэроупругость. Аэроупругие явления характеризуются колебаниями сооружения в потоке воздуха и влиянием этих колебаний на устойчивость и прочность сооружения. Причины аэроупругих колебаний гибких тел в ветровом потоке:

-порывы ветра;

-периодическая аэродинамическая сила, обусловленная срывом вихрей Кармана;

-отрицательное аэродинамическое демпфирование, приводящее к автоколебаниям;

-аэродинамическая связь между изгибной и крутильной формами деформаций;

-периодические изменения параметров системы»

В описанных выше случаях наблюдаются следующие явления аэродинамической неустойчивости:

-ветровой резонанс - появляется при совпадении частоты срыва вихрей Кармана, которые зависят от числа Рейнольдса (Re > 50), Re = v*d/ν, с одной из собственных частот;

-флаттер – связанные изгибно-крутильные и нарастающие во времени самовозбуждающиеся колебания (при несовпадении точки приложения аэродинамических сил с центром изгиба);

-дивергенция – крутильная форма потери устойчивости;

-галопирование – нарастающие колебания в плохо обтекаемых элементах;

___________________________________

©Степанов С. Д., Богомолов А. Г.,2020

60

- параметрический резонанс – заключается в «перекачке» энергии горизонтальных колебаний в вертикальные и, наоборот, при совпадении периодов [3].

При расчете на любое из этих явлений аэродинамической неустойчивости условием прочности является критическая скорость ветра (vкр > vр, где vр — расчетная скорость ветра для заданного района строительства), которая зависит от формы сооружения и его удобообтекаемости. Вантовые мостовые сооружения (и большинство строительных конструкций) являются плохообтекаемыми, так как они в первую очередь должны удовлетворять статической прочности.

Обтекание ветровым потоком балки жесткости

На рис. 1 показаны схемы образование вихрей и вихревых дорожек при обтекании потоком воздуха пары балок жесткости.

Рис. 1. Схема образования вихрей вокруг балки жесткости (на рисунке показан фрагмент численного эксперимента обтекания ветровым потоком балок жесткости

вантового моста через р. Неву в Санкт-Петербурге)

«Вследствие изменения скорости и направления ветра в зоне вихрей вокруг конструкции изменяется и давление воздуха. Появляется периодическая сила, действующая ассиметрично на сооружение то с одной, то с другой стороны. Частота этой силы соответствует частоте срывов вихрей:

Sh – величина, характеризующая форму профиля препятствия – «число Струхаля». В общем случае Sh = 0,08…0,22 (в частности, для цилиндра Sh = 0,2). Для пролетных строений мостов это число определяется только экспериментальным путем в аэродинамической трубе, так, для пролетных строений, имеющих острые кромки, считается, что Sh = 0,15…0,18» [4].

На рис. 2 показаны силы, действующие на балку жесткости при возникновении автоматических колебаний в конструкции.

Рис. 2. Схемы приложения сил при автоматических колебаниях конструкции

61

Появление автоматических колебаний представляет большую опасность для висячих и вантовых мостов, чем резонанс. Если такая система под воздействием каких-либо факторов начала колебаться, то балка жесткости мостового сооружения будет пересекать струи воздуха, дующего со скоростью V.

В таком случае угол атаки α ветрового воздействия начинает постоянно меняться (восходящему потоку соответствует +α, нисходящему -α), вследствие чего на сооружение начинает действовать подъемная сила, создающая крутящий момент. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что точка приложения подъемной силы находится на расстоянии четверти ширины пластинки от ее переднего края (точка приложения аэродинамической силы называется аэродинамическим центром). «Для малых значений угла атаки крутящий момент приближенно может быть выражен через подъемную силу:

здесь B – ширина висячей системы; F – подъемная сила, представляющая собой составляющую давления, перпендикулярная скорости, которую можно определить по формуле, разработанной в XX веке братьями Райт и Джоном Смитом:

пропорциональности, называемый наклонной кривой подъемной силы, причем опытное значение k близко 5; для задач, связанных с динамикой вантовых мостов, рекомендуется [5] принимать k, равным 4; A – площадь фасадной поверхности, м2; ρ – плотность воздуха (для воздуха стандартной атмосферы, при атмосферном давлении 160 мм рт. ст. и температуре +150 0С коэффициент вязкости равен 1,46 10-5 м2/с), кг/м3; V – скорость воздушного потока (ветра), м/с. Если частота действия подъемной силы совпадает с частотой собственных колебаний сооружения, то возникают автоматические колебания конструкции – автоколебания» [4].

Для оценки склонности конструкции к возникновению галопирования (без использования аэродинамической трубы) используется критерий Глауэрта – Ден-Гартога:

Sdd = H- l - характерная площадь строения при определении сха (площадь фронтальной проекции строения), Sie - характерная площадь строения при определении суа и ст (площадь проекции строения в плане: для сечений однобалочных строений и строений с перекрытием Sie =B*l , для не перекрытых пролетных строений из п балок шириной В каждая Sie =n*B*l);

Н - высота сечения без учета ограждений и автотранспорта; В - габаритная ширина сечения;

l - длина рассматриваемого участка пролета.

Отрицательное значение этого критерия свидетельствует о возможности динамической неустойчивости типа галопирования при определенных углах атаки. Следует отметить, что указанное условие получено для систем с одной степенью свободы [4].

Численное исследование обтекания балки жесткости потоком воздуха в ПК ANSIS

Исследование будет проводиться на примере сплошностенчатой прямоугольной балки жесткости Виноградовского вантового моста в г. Красноярске (поперечное сечение балки жесткости приведено на рис. 3).

62

Рис. 3. Балка жесткости Виноградовского моста

Критическая скорость ветра для каждой i-й формы колебаний, вызывающая резонанс в балке жесткости, определяется по формуле

собственных колебаний балки жесткости по i-й форме.

Для балки жесткости d = 0,8 м; число Струхаля Sh = 0,15.

Для расчета критической скорости ветра для резонанса балки жесткости проведем модальный анализ (балки жесткости) в ПК Лира САПР. Расчет критических скоростей будем проводить для первых 3-х форм колебаний (таблица). Значения жесткостных характеристик и геометрия мостового сооружения взяты из [8].

Рассмотрим картину обтекания прямоугольной призмы при действии полученных скоростей, угол атаки ветра α = 0. В сечениях с угловыми точками образование вихрей не зависит от числа Рейнольдса. Наибольшую опасность при резонансе представляют первые три формы колебаний. Расчет проводим в ANSIS CFX. Результаты проведенных расчетов представлены на рис. 4 – 9.

Рис. 4. Профиль скорости потока, V = 5,952 м/с

63

Рис. 5. Кинетическая энергия турбулентности ветрового потока,

V = 5,952 м/с

При V = 5,952 м/с образуется парный отрыв вихрей за призмой и завихрения воздушного потока по низу и по верху. Для появления резонанса необходимо, чтобы частота срывов парных вихрей за призмой была равна собственной частоте колебаний.

Рис. 6. Профиль скорости потока, V = 18,203 м/с

64