Материал: Технология проектирования систем защиты информации в информационно-телекоммуникационных системах. Язов Ю.К

который является модификацией шифра Цезаря число-

вым ключом.

Пример 3. Пусть числовой ключ 3216, сообщение ЗАНЯТИЕ НАЧАЛОСЬ

3 21

6 3 2 1 6 3 21 6 3 21

КВОЕХКЖУГЩБССУЫ Далее в соответствии с цифрой ключа делается

смещение по алфавиту относительно указанной в сообщении буквы и получается новое сообщение. Аналогичен шифр в более общей системе шифрования Вижинера (так называемая таблица или квадрат Вижинера). Еще большее усложнение введено в системы шифрования двойными квадратами, когда весь текст разбивается на пары букв (биграммы), затем первые буквы шифруют по одной таблице, а вторые – по другой по правилу прямоугольника (две буквы исходного текста и две буквы шифротекста образуют прямоугольник). Это так называемый шифр Чарльза Уинстона, изобретенный им в 1856 г. и применявшийся широко Германией в 1 мировую войну.

А

236

Пример 4. Пусть имеется текст "Занятия начались". Текст разбивается на биграммы:

ЗА НЯ ТИ ЯН АЧ АЛ ИС ЬЬ. Каждая биграмма шифруется по двум таблицам, первая буква по одной таблице, а вторая - по другой. Например, З Е и А А, в результате ЗА ЕА. А в целом получается шифрограмма ЕА ГЪ ОД ЪГ ГС БЗ ЕФ ТР. С орфографическим ошибками, но сообщение зашифровано.

Все эти шифры условно надежные и могут быть раскрыты при сегодняшних возможностях СВТ достаточно быстро. Единственно нераскрываемой системой шифрования является одноразовая система шифрования. При этом абоненты пользуются шифроблокнотами с отрывными листами. Шифрование каждого сообщения начинается с новой страницы.

Наконец, кратко о методе гаммирования. Под гаммированием понимаетсяпроцесс наложения по определенному закону гаммы шифра на открытые данные. Гамма шифра – это псевдослучайная последовательность, выработанная по заданному алгоритму. Процесс шифрования заключается в генерации гаммы шифра и наложении полученной гаммы на исходный открытый текст обратимым образом, например, с использованием операции по модулю 2. Из известных процедур генерации псевдослучайных целых чисел наиболее часто применяется линейный конгруэнтный генератор, который вырабатывает последовательность чисел, используя со-

237

отношение Yi b) mod m, где а,b,m-константы. Текущее значение числа Yi получают из предыдущего

умножением его на коэффициент a , сложением с приращением b и вычислением остатка от деления на модуль m . Такие шифры имеют длину периода повторения гаммы 224 и обладают достаточно хорошими статистическими свойствами. Возможен способ генерации на основе линейных рекуррентных соотношений типа

Решением этой системы уравнений является последовательность чисел a0 , a1 , a2 ... так называемого поля Галуа.

Концепция асимметричных криптосистем с

открытым ключом базируется на так называемых однонаправленных функциях. Суть таких функций в том, что по аргументу функции легко получить значение самой функции, но по значению функции невозможно вычислить ее аргумент. Простейший пример однонаправленной функции является произведение двух больших чисел:

N P Q . По значению N практически невоз-

можно определить P и Q. Другой пример однонаправленной функции – это модульная экспонента с фиксированным основанием и модулем. Пусть А и N – целые числа, такие, что 1 A N . Определим множество

238

Секретный ключ zв вычисляется из условия

Если бы можно было разложить Т на сомножители P и Q, тогда можно было бы найти функцию Эйлера (N) (P 1)(Q 1) , а затем по K в найти zв , но ука-

занное разложение практически невозможно.

Процедура шифрования и дешифрирования в криптосистеме RSA.

Пусть пользователь А должен передать пользователю В сообщение, используя эту криптосистему. Криптосистему должен сформировать получатель В, который:

1. Выбирает два произвольных больших числа P и

пару чисел N и Kв .

Пользователь А - отправитель:

240