где р\ - истинная удельная теплота кристаллизации, кДж/кг; Сср - среднее значение теплоемкости - находится изложенным выше способом (формула 10.160).
Тогда эффективная удельная теплота кристаллизации определится из выражения
|
1 |
Р,=Р, |
(Ю.167) |
где С1удельная теплоемкость сплава в твердом состоянии при /сол> Дж/(кг-К); СУ - удельная теплоемкость сплава в жидком состоянии при глик, Дж/(кг*К).
Выбор расчетного значения /кр. Расчетная величина должна выбираться так, чтобы за время затвердевания (г3 - г2) данная и эквивалентная отливки потеряли примерно одинаковые количества теплоты. Для этого нужно, чтобы в течение времени г3 - г2 средние температурные напоры на поверхностях данной и эквивалентной отливок были одинаковы. При всех прочих равных условиях температурные напоры будут примерно одинаковыми, если равными окажутся средние температуры, при которых происходит выделение теплоты кристаллизации.
В данной отливке тепловыделение происходит при различных температурах, причем роль (удельный вес) отдельных температур зависит от вида функции р см.Эф = j[f). Средняя температура, к которой можно условно отнести всё тепловыделение в данной отливке, по существу равна температуре /кр затвердевания эквивалентной отливки.
Средняя температура 'ч» приближенно может быть найдена из выражения
|
а.1НК |
I |
|
|
у |
__Л.ЧМ________ |
Трс,,*|М |
|
|
_ /С0| |
(10.168) |
|||
кр |
Чк |
~~~п |
||
|
||||
|
\Pcn*'dt |
Р' |
|
Если внутри интервала Д/кр происходит равномерное выделение теплоты (Рсп.эф = const), то из выражения (10.165) получим
t _ 1 |
Рсп.эф .21'™ _ |
1 |
Рси.дф f 2 |
_ f 2 \ _ Рсплф * ^ к р |
t Л |
\ |
, f \ |
2 |
р, |
2 |
р, |
Р , |
2 |
|
2 |
так как р, = рс„,ф• Д?кр.
Расчетное значение температуры Аф кристаллизации равно среднему арифметическому значению между температурами солидуса и ликвидуса.
Если эффективная спектральная теплота рсп.эф изменяется по линейному закону, то получим
Закон затвердевания. Найденные значения р\ и /кр используются при расчете с помощью формул закона затвердевания, температурного поля и количества переданной теплоты для эквивалентной отливки, кристаллизующейся при постоянной температуре fKp, выведенных в пар. 10.2.
Из условия эквивалентности следует, что в каждый данный момент в зоне затвердевания у обеих отливок выделяется приблизительно одно и то же количество теплоты. Это дает право на сопоставление количеств металла, затвердевшего в данной и эквивалентной отливках, т. е. для сопоставления величины £с и Д<5сР (см. рис. 10.37).
Благодаря сравнению перечисленных величин, удается найти размеры А<£, и Д£. зон, отделяющих фронт затвердевания эквивалентной оливки от фронтов ликвидуса и солидуса данной отливки. Величина Д<£, определяет ширину жидко-твердой зоны, а величина Д£е - ширину твердо-жидкой зоны. С помощью величин A<g, и Д£. устанавливается закон затвердевания данной отливки по закону затвердевания эквивалентной отливки.
Определим толщины Д£пи Д£с. Из рис. 10.37 видно, что эквивалентная отливка может быть получена из данной (затвердевающей в интервале температур А/кр) путем мысленного уменьшения температур AtKp до нуля. Уменьшение интервала AfKp должно производиться так, чтобы линии АВ и £7% сближаясь, слились с линией CD. При этом величина Д£кр переходной зоны, также уменьшается до нуля, а фронты ликвидуса (ав) и солидуса (ef) сольются с фронтом затвердевания (ссГ) эквивалентной отливки.
Зная закон затвердевания эквивалентной отливки (т. е. зная толщину £ корки в каждый момент г), можно путем обратного рассуждения (мысленно раздвигая АВ и EF, а также ав и ef) перейти от эквивалентной отливки к данной.
Из сказанного ясно, что размеры Д§, и Д£ непосредственно связаны с известными разностями температур:
Следовательно, величины Д«5, и Д£ могут быть найдены исходя из чисто геометрических выражений. Для этого надо лишь знать характер температурной кривой BDFG.
Будем считать, что температурное поле отливки в процессе ее затвердевания описывается уравнением параболы /7-го порядка. При наличии интервала AtK[) парабола захватывает как затвердевшую корку £с, так и переходную зону А£кр (см. рис. 10.37, соответствующей параболой является кривая BDFG).
Уравнение параболы находится по типу формулы (10.62):
(10.169)
где координата у отсчитывается от фронта ликвидуса.