Материал: Теория литейных процессов.

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

^.IIIK

^сол

\

кр j

При y = Д<£, температура t = /кр. В результате уравнение параболы

приводится к виду

Г

^лик ^кр __

откуда находим искомый размер Д£:

Г.1ИК

^СОЛ

_

J

(10.174)

^ У^лик

^кр

 

 

 

В частном случае, когда п=\, из формулы

(10.174) получаем

 

_ ^КР ^сол I

с j

 

(10.175)

Д& =

 

 

 

 

*кр “ 'с

С помощью найденных величин A§i и Д£с по известным параметрам эквивалентной отливки можно определить все необходимые параметры данной отливки, затвердевающей в интервале температур. В частности, толщины и & находятся из выражений:

£л = £+Д £, & = £-Д& .

Величины Д<£, и Д£с используются для определения закона затвердевания данной отливки по известному закону затвердевания эквивалентной отливки. Соответствующее построение сделано на рис. 10.39, где пунктирная кривая относится к эквивалентной отливке, а сплошные кривые - к фронтам ликвидуса 1 и солидуса 2 данной отливки. На этом рисунке толщины корки и переходной зоны обозначены для момента г, твердый металл заштрихован один раз, а переходная зона - дважды (накрест).

Рис. 10.39. Построение закона затвердевания отливки, кристаллизу­ ющейся в интервалетемператур и при постоянной температуре

Ширина переходной зоны. Ширина переходной зоны Д£кр оказывает существенное влияние на качество отливок. Поэтому представляет интерес определить Д£кр как функцию параметров процесса по формуле

Д£кр = Д£ + Д£ или из формул (10.172) и (10.174):

^ К лик 'сол

 

А£г=-

\ 'лик

'кр

(10.176)

 

'к р ~ ' с

+ 1-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I ('лик

, +^L

 

 

'к р 1

«Л

 

при п = 1

 

 

 

 

/

 

 

 

 

Ç+*L

 

 

д£к =

Д л „

(10.177)

 

'кр-'с

 

 

а \>

 

Перепишем формулы (10.176) и (10.177) в критериальном виде:

 

 

 

ft . Клик

^СО,1

(10.178)

 

 

\ Г.И1К

^К|

 

 

 

+ 1-1

 

При п - 1

\ ('л'лик. - ^p{l+ <5S/‘)

 

д

 

 

 

 

Д г

£ + —-

(10.179)

 

_

 

 

 

 

 

 

 

'кр-'с

Я'-. л

 

где 0 = -^-

и Bi, =

 

 

 

X.

я.

 

 

 

Из этих формул следует, что ширина переходной зоны тем значительнее, чем больше толщина твердой корки и размер интервала температур кристаллизации. Огромное влияние на ширину переходной зоны оказывает интенсивность охлаждения отливки: при малой интенсивности теплообмена ширина Д£кр очень велика; с ростом коэффициента Bi\ ширина Д£кр уменьшается, стремясь к некоторому пределу (Bi оо), зависящему от толщины корки и размера интервала Дгкр.

10.4.3. Последовательное и объемное затвердевание металла

Механизм затвердевания металла зависит от ширины переходной зоны. Для простоты анализа воспользуемся частной формулой (10.179), которая позволяет сделать необходимые качественные выводы, справедливые для любых условий литья.

Из формулы (10.179) следует, что в обычных условиях при наличии любого интервала температур кристаллизации всегда можно подобрать такую

достаточно большую интенсивность теплообмена (Æ/i), при которой ширина Д & р переходной зоны окажется значительно меньше половины толщины Х\

отливки -5* <i|. Например, при Bi\ »

1 из формулы (10.179) находим

At

кр

^кр _

 

Отсюда следует, что:

при обычных значениях Д/кр и Лф - и нулевой толщине корки (8 = О, поверхность отливки) соответствует нулевая толщина переходной зоны;

при <5 = 1 (середина отливки) получается переходная зона максимальной толщины. Однако, как в одном, так и в другом случае ширина

Д£кр не превышает значения Х\ (при _ < i ширина А£кр<Х\). 'кр-'с

Рассматриваемые условия соответствуют так называемому процессу последовательного затвердевания металла. Твердая корка нарастает последовательно, начиная от поверхности охлаждения и кончая серединой отливки. В этом случае можно обнаружить все три характерные зоны, отвечающие трем различным стадиям затвердевания металла, - зону жидкого металла, переходную зону и зону полностью затвердевшего металла;

при уменьшении интенсивности теплообмена ширина переходной зоны возрастает; причем всегда можно подобрать такую достаточно малую интенсивность теплообмена, которой отвечает ширина переходной зоны, превышающая половину толщины отливки (А&^Хх); эти условия соответствуют так называемому процессу объемного затвердевания металла, когда кристаллы выпадают во всем объеме отливки почти с одинаковой скоростью; вся отливка представляет собой как бы сплошную переходную зону; при попытке вылить из формы затвердевающий остаток происходит либо выливание всего металла сразу, либо металл не выливается вовсе (сетка кристаллов замыкается, происходит, как бы «схватывание» металла).

Граница, примерно отделяющая условия последовательного затвердевания металла от условий объемного затвердевания металла, может

быть найдена из выражения (10.179), если положить

(ширина

переходной зоны равна половине толщины отливки) и 5 = 0.

 

Имеем

 

Если

то имеет место последовательное затвердевание металла. Если

то происходит объемное затвердевание металла.

Отсюда ясно, какую важную роль играет критерий Bi\ и отношение ^

' к р - ' с

ввопросе о механизме затвердевания металла.

10.4.4.Ширина переходной зоны в конце процесса затвердевания металла

Вэтих случаях желательно знать ширину переходной зоны A ^Kp в момент z"3 достижения фронтом ликвидуса центра отливки. В рассматриваемых случаях координата у в уравнении температурной кривой

равна Д^'кр, t = гсол и толщина §, =

=Х\ (рис. 10.40).

Рис. 10.40. Схематическое распределение температуры в отливке в момент достижения фронтом ликвидуса ее центра

Уравнение параболы приобретает вид

откуда искомая величина

Перепад температуры в сечении отливки

Окончательно ширина переходной зоны определяется в виде

(10.180)

Весьма важное значение для определения зоны пористости имеет ширина Д£поР переходной зоны в некоторый момент гпор, когда температура центра отливки понижается несколько ниже точки ликвидуса и достигает значения tц.пор? причем Гц.пор > ^сол• В этом случае величина A£„op находится аналогичным образом из уравнения параболы, записанного в виде (соответствующая парабола на рис. 10.40 изображена пунктиром)

отсюда находим

Перепад температуры /ц.гюр - /i,„ входящий в эту форму, определяется из выражения

Искомая ширина переходной зоны в метрах

(10.181)

С помощью выражения (10.181) в дальнейшем будет определяться зона пористого металла в центральной части отливки.

10.5. Границы применимости расчетных формул

Анализируя свойства данной отливки, выбирают расчетные значения величин р\ и tKpдля эквивалентной отливки. Затем по формулам, приведенным в этой главе, рассчитывается закон затвердевания эквивалентной отливки = Дг)]. Найденная величина Ç используется для определения по формулам (10.172) и (10.174) параметров и £с переходной зоны. Эти параметры позволяют построить закон затвердевания данной отливки, затвердевающей в интервале температур, а также найти величины 4 и £с. Линейная скорость

затвердевания — определяется по соответствующей формуле применительно к dx

параметрам эквивалентной отливки.

Температурное поле данной отливки вычисляется по формуле (10.173). Для этого в формулу подставляется найденное значение толщины §i. Скорость

изменения температуры затвердевшей корки со временем вычисляется по

соответствующей формуле. При этом в расчетные формулы подставляются необходимые параметры эквивалентной отливки. Одновременно определяется количество теплоты, потерянной данной отливкой, по формулам

применительно к параметрам эквивалентной отливки.

 

 

Полученные

расчетом

величины

в

большинстве

случаев

удовлетворительно характеризуют процесс затвердевания металла в интервале температур. С помощью выведенных формул удается решать самые разнообразные технологические задачи, связанные с формированием свойств реальной отливки.

Точность выведенных формул возрастает по мере уменьшения интервала кристаллизации по сравнению с температурой кристаллизации, отсчитываемой от температуры tc окружающей среды как от нуля, т. е. по мере уменьшения

Д/

А/

критерия ---- — . При малых

— — изменение температуры поверхности

реальной отливки в процессе ее затвердевания мало отличается от изменения температуры поверхности эквивалентной отливки, затвердевающей при постоянной температуре. При этом тепловые потоки, проходящие через поверхность данной и эквивалентной отливок, оказываются близкими между

А/ собой. Кроме того, при малых -----— точнее удается определить расчетное

^Кр ~~ U

значение р\. В результате параметры эквивалентной отливки лучше

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/73946