В одной и той же системе единиц плотность и удельный вес не совпадают численно.
Например, для дистиллированной воды в различных системах единиц d и
у имеют разные значения (табл. 3.2).
|
|
|
Таблица 3.2 |
Свойства воды при Т = 40 °С и Р = 760 мм pm. cm. |
|||
Система единиц |
Плотность d |
Удельный вес у |
|
СИ, МКС |
1000 кг/м3 |
9806 |
Н/м3 |
МК ГСС |
102 кгс • с2/м4 |
1000 |
кгс/м3 (1 гс/см3) |
СГС |
1г/см3 |
981 дин/см3 |
|
Масса тела - |
неизменная величина и является мерой гравитационных и |
||
инертных свойств |
вещества, а вес - величина |
переменная, зависящая от |
|
ускорения свободного падения в точке наблюдения.
Для определения плотности жидких металлов и сплавов могут быть использованы следующие методы: капли, разности уровней U-образной трубки, гидравлический и пикнометрический. Точность измерения плотности по этим методам составляет 2,0 %.
В последние годы широко применяется более современный метод, основанный на использовании проникающих у-излучений. Данный метод позволяет получать обширную информацию о характере изменения плотности сталей, чугунов и цветных сплавов в твердом, твердожидком и жидком состояниях, а также фиксировать критические точки (температуры начала кристаллизации, эвтектического и эвтектоидного превращений) и определять объемные изменения и коэффициенты термического расширения или сжатия в процессе охлаждения.
Сущность данного метода заключается в том, что при прохождении через исследуемый образец определенной толщины степень ослабления или усиления интенсивности гамма-проникающих излучений будет зависеть только от плотности сплава, которая обратно пропорциональна интенсивности.
Закон ослабления монохроматического пучка у-квантов может быть
описан уравнением |
|
|
|
|
J = J,e-'“b , |
|
(3.51) |
где Jo - |
число импульсов у-квантов, попадающих на |
детектор в |
случаях |
отсутствия металла, т. е. интенсивность у-квантов через пустой тигель; J - |
|||
число у-квантов при наличии поглотителя-металла; d - |
плотность |
металла, |
|
г/см3; х - |
толщина металла, см; ц - массовый коэффициент ослабления, |
||
который зависит от энергии излучения и химического состава металла, см3/г. Установлено, что оптимальная толщина поглотителя-металла
соответствует следующему выражению:
2
(3.52)
f i d
Для излучения |
с |
энергией |
Еу = |
0,662 |
МэВ |
железного |
поглотителя |
с }л - 0,076 см/г и |
d = |
7,0 г/см3 |
будет |
равна |
3,9 |
см. В связи |
с этим при |
определении плотности железоуглеродистых сплавов применяется алундовый тигель диаметром в зоне прохождения у-излучений, равным 3,9-4,0 см.
Поскольку массовый коэффициент ослабления у-квантов для различных металлов - легированных, модифицированных и др. неизвестен с достаточной точностью, плотность сплавов определяется путем сравнения поглощения у- квантов в исследуемом объекте и металле, плотность которого при комнатной температуре определялась методом гидростатического взвешивания (rf2о)*
Определим интенсивность прохождения у-квантов через образец при
конечной Jk и исследуемой J, температурах из выражения (3.51): |
|
||
J k = e J 0e - ^ - ; |
(3.53) |
||
J, |
= e J 0e~f“l,x' |
(3.54) |
|
Логарифмируя выражения (3.53) и (3.54) и деля последнее на первое, |
|||
получим |
IneJQ- InJt |
|
|
1 |
(3.55) |
||
d.=dh1+ aAT IneJQ- InJk |
|||
|
|||
где a - коэффициент термического расширения алунда; AT - температурный интервал измерения плотности; в - коэффициент, показывающий во сколько раз ослабляется интенсивность излучения J медной пластиной.
Для измерения |
плотности железоуглеродистых сплавов в = 6,78; |
In eJ0= In У0+1,914; а - |
коэффициент термического расширения алунда, равный |
(0,8-1,05)10”5 1/град. Примем а= 1 -10-5 1/град.
Плотность жидкого чугуна при T > TL (ликвидус) и в интервале кристаллизации АТ = TL - ТЕ можно вычислить по формуле (3.56), приняв
d/ç= dE |
H JIC=JE • |
|
|
|
|
l n ^ + 1,914 |
|
|
d = |
J. |
(3.56) |
|
1 + а(Г -Г £),п Л^ + , 914 |
||
|
|
|
|
|
|
Jr |
|
где ds |
и JE - плотность и интенсивность излучения жидкого чугуна в момент |
||
кристаллизации эвтектики; dt |
и Jt - плотность и интенсивность излучения при |
||
Т> Те, Те - температура начала эвтектической кристаллизации. |
|
||
Плотность dEвычисляется по формуле |
|
||
|
|
ln^- + 1,914 |
|
- ÿ —
In^ - + 1,914
J E
где ds и |
Js - плотность и интенсивность излучения в конце эвтектического |
||
превращения. |
|
состоянии от Ts до |
|
Для |
определения |
плотности чугуна в твердом |
|
ТА (температура начала |
эвтектоидного превращения) |
была использована |
|
формула (3.61). Предположим, что масса вырезаемого у-квантом образца постоянна независимо от температуры. Тогда
|
|
|
(3.58) |
К = VA,О + ocATf |
|
||
Из выражений (3.55) и (3.58) получим |
|
|
|
|
|
г |
\Уг |
(1 + аАТ)2 |
Л *g |
(3.59) |
|
In |
Jл, |
|
|
|
Jо' ®J |
||
Подставляя выражение (3.59) в уравнение (3.55), получим |
|||
г |
J |
^ |
|
|
1п- |
|
|
|
Л - 6 |
(3.60) |
|
|
J, |
|
|
|
In |
|
|
|
Л -gy |
|
|
Последнее выражение может быть использовано для определения |
|||
плотности при ТА |
|
|
|
l n ^ + 1,914 |
|||
d = d " |
J. |
|
(3.61) |
1п^- + 1,914
J л>
где и - плотность и интенсивность излучения серого чугуна при TAi,
В сером чугуне при эвтектоидном превращении происходит разуплотнение вследствие кристаллизации Ф + Г, а в белом, наоборот, уплотнение Ф + Цп\
1п-^р + 1,914 |
|
|
----------, |
(3.62) |
|
In—£- + 1,914 |
|
|
где d\ и У* - плотность и интенсивность |
излучения серого |
чугуна при |
температуре конца эвтектоидного превращения Г*. |
|
|
Для определения плотности чугуна от т\ |
до 20 °С также предполагаем, |
|
d» - v» = < < ■ , |
||
V,=v20(l + a-ATf; |
||
=а,(1 + а-ДГ). |
||
Из выражений (3.55) и (3.63) получим |
|
|
1 |
InJ j - |
|
_ |
Л •« |
|
(l +a -ДГ)" |
]n |
J2o |
|
|
d0*® |
Подставляя выражение (3.64) в уравнение (3.55), получим |
||
|
j |
\Уг |
\ п ^ - |
|
|
d, - d1{ |
Jg-в |
|
|
|
|
\п-^~ |
|
|
|
Л 'в у |
|
Последнее выражение может быть использовано для определения
/ j |
\ А3 |
1п^+ 1,914 |
|
Л |
|
1п-^- + 1,914 |
|
Лл |
|
(3.63)
(3.64)
(3.65)
(3.66)
где с/20 и J20 - плотность и интенсивность излучения чугуна при 20 °С. Вышеприведенные математические выражения могут быть использованы
при некотором соответствующем преобразовании для определения плотности других металлических сплавов. Погрешность измерения плотности - 0,2 %.
3.3.Электросопротивление
Электросопротивление относится к числу структурно-чувствительных свойств, поэтому его изучение позволяет получить дополнительные данные об электронном строении и характере связей в жидких металлах, шлаках и других неметаллических материалах.
Наряду с этим определение электросопротивления имеет большое прикладное значение для разработки новых и совершенствования существующих технологических процессов электролитического получения металлов, а также для использования электрических характеристик расплавов в различных системах контроля и управления металлургическими процессами.
Способность металлов пропускать электрический ток характеризуется удельной электропроводностью. Однако удобнее пользоваться обратной характеристикой - удельным электрическим сопротивлением, которое принято обозначать греческой буквой р:
p = RS/l (закон Ома), |
(3.67) |
где R - электросопротивление, Ом; S - площадь поперечного сечения, м2; / - длина проводника, м.
Единицей удельного электросопротивления в СИ является 1 Ом |
м. В |
физике обычно пользуются единицей 1 мкОм см, а в технике - 1 Ом |
мм2/м. |
Нетрудно показать соотношение: 1 мкОм см = 1-КГ8 Ом м, а 1 Ом мм2/м = = МО"6 Ом м = МО2 мкОм • см.
Известно, что электросопротивление твердых металлов возрастает с ростом температуры (табл. 3.3). К моменту достижения температуры плавления электросопротивление большинства металлов увеличивается в 2-10 раз по сравнению со значениями при комнатной температуре. Увеличение электросопротивления отражает те затруднения, которые испытывают электроны при движении в кристаллической решетке из-за возрастающей амплитуды тепловых колебаний атомов, находящихся в узлах решетки. Плавление металла, связанное с разрушением кристаллической решетки, сопровождается существенным увеличением электросопротивления металлов, примерно в 1,2-2,2 раза. Металлы, у которых между атомами в решетке действуют ковалентные связи, при плавлении показывают снижение электросопротивления. Это снижение сравнительно невелико у сурьмы и висмута - в 1,5-3,5 раза, так как у них в решетке довольно сильно выражена металлическая связь. У германия и кремния, решетки которых целиком удерживаются ковалентными силами, это снижение очень значительно - в 1530 раз. Падение электросопротивления у этих элементов объясняется появлением свободных электронов, способных создавать электрический ток. Повышение температуры вызывает у всех жидких металлов возрастание электросопротивления.
Металл
Sn
Bi
Hb
Zn
Sb
Mg
Al
Ge
Ag
Cu
Si
Ni
Fe
|
|
Таблица 3.3 |
Удельное электрическое сопротивление металлов |
||
Электросопротивление |
Электросопротивление |
Электросопротивление |
твердого металла при |
твердого металла при |
жидкого металла при |
комнатной температуре, |
температуре плавления, |
температуре плавления, |
мкОм ♦см |
мкОм • см |
мкОм - см |
11 |
23 |
48 |
109 |
500 |
130 |
19 |
49 |
95 |
6,i |
17 |
37 |
39 |
183 |
113 |
4 |
15 |
27 |
2,6 |
11 |
|
10 |
1000 |
70 |
1,6 |
8 |
17 |
1,7 |
10 |
21 |
|
О О ОJ |
2400 |
80 |
8 |
65 |
85 |
10 |
130 |
140 |