Материал: Теория литейных процессов

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Глубина X прогретого слоя находится по формуле

 

 

X

V

i

,

v

п2

,

1

/

 

 

Fo, =

 

1

1

X

 

,

1 ч----

ВЦ , ( 10.202)

2л, (л2

 

+ -

 

 

—------"In

 

 

 

п, +1 ВЦ X ,

и, +1

ВЦ

 

. "2

* 2 ,

где Fo,

_Д;Г

 

 

 

 

 

 

ос,

 

 

~ х\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кокиля;

П2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

температурное поле формы (можно принять равным 2).

Формула (10.202) связывает глубину А"прогретого слоя и время г.

По величине X определяется температурная кривая в сечении формы с

помощью выражения

 

 

 

Kn-t:2 _

1

1

(10.203)

=

' i - i l '

^k-.o Цп

1+

X

 

 

х_ви

 

X.,

где С2 ~ температура формы в сечении X, °С; /знач - начальная температура формы, °С.

Конец первого периода прогрева формы наступает при т= ï п Х = Х 2. Температурное поле формы во втором этапе описывается выражением

 

 

 

и , - и

 

1

_!__|_(Foi-Fo\ )

 

 

 

 

п,+\+Ш,

(10.204)

 

 

 

 

 

1—

 

 

 

 

 

 

 

1+ -ви

 

 

где z

-

координата,

отсчитываемая от наружной

поверхности формы

(z = Х2

-

х), м; FO'2=

— критерий Фурье для формы, соответствующий

 

 

 

X ,

 

 

 

 

моменту окончания первого периода нагрева.

 

 

При

Bi2 « 1

или

Bi2 »

1 расчетные

формулы

сильно упрощаются.

Например, для Bi2 «

1 из выражения (10.204) находим

 

 

 

 

 

 

Ц.о

Ц _ g~Dil^2

 

(10.205)

 

 

 

 

 

Ц.о

Цнам

 

 

По формулам (10.202)—(10.205) вычисляется температура f 2, соответствующая процессу нагрева кокиля для настоящей температуры /к.0.

Величина At', характеризующая понижение температуры всей системы при ее охлаждении в окружающем воздухе, находится по прежней формуле

t2 = f 2 —At1.

Пример. Рассчитаем температурное поле чугунного кокиля, в котором находится алюминиевая отливка (рис. 10.48). Из предыдущего расчета (с учетом влияния газовой прослойки) было найдено

а2= 590.

4 6 6

Для такого значения коэффициента теплоотдачи критерий

590

Bi2 =-^ 0 ,0 3 = 0,553,

где Л2 = 32 Вт/(м*К); Х2= 30 мм = 0,03 м.

Найденное значение критерия Bi2 не очень мало, поэтому при расчетах следует пользоваться общей формулой (10.204), учитывающей перепад температуры в сечении формы.

Для первого периода нагрева формы достаточно знать лишь полную длительность нагрева, которая находится по формуле (10.202):

/ч>; =

г12 +-

1

1 1

----- î - r l n ( l

+- 0 , 533-11= 0,155.

 

2-2(2 + 1)

2 + 10,533

 

2 + 10,5332 V

2

1

Температура /'2п внутренней поверхности формы (z = Х2) для второго

периода нагрева определяется по формуле (10.204):

 

 

 

280 - t'2n

 

1

- ( f i b -0,155)

 

 

1 —

-I2

 

 

 

280-101

 

 

 

 

1+

-

 

 

 

или

 

 

 

0,553

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= '7 3 4 е -2.14(/*о,-0.155)

 

 

 

 

 

179

 

 

 

 

Температура /'Зп наружной поверхности формы (z = 0)

 

 

 

 

 

 

 

— ± — (Го2-0.155)

 

 

 

 

2 8 0 - / 1п

_ ^2+1+0,553

 

 

или

 

280-101

 

 

 

 

 

 

280 — п

 

 

 

 

 

 

 

_

-2.14(Го,-0.155)

 

 

 

 

 

179

 

 

 

Температуры /'2п (кривая 1) и /'Зп (кривая 2), подсчитанные по этим формулам, приведены на рис. 10.52.

Рис. 10.52. Зависимость температур /'2п, f зи> t2nи /Зп

от времени для чугунного кокиля (G2 = 14 кг)

Время г, ч, вычисляется с помощью выражения

 

 

 

 

г = Fo-, -0,032

 

 

 

 

0,0278

 

 

Длительность первого периода нагрева

 

 

 

 

1 = 0,155-0,0323 = 0,005 ч = 0,3 мин.

 

 

Разность

температур At' для рассматриваемого случая приведена

на рис.

10.49

(кривая 2). Температуры t2n (кривая

3) и

Г3п (кривая 4),

подсчитанные

по формулам t2n = ?2п - At’ и /Зп =

/'Зп

- At’, показаны

на рис. 10.52.

 

 

 

Из

рис.

10.49 и 10.52 видно, что интенсивный теплообмен между

отливкой

и формой происходит лишь в начальный период

процесса, когда

температуры отливки и формы изменяются очень быстро, сближаясь между собой. В дальнейшем (после г > 10 мин) температуры отливки и формы различаются незначительно, так как происходит совместное охлаждение отливки и формы в окружающей среде.

Процессу охлаждения системы «отливка - форма» отвечают горизонтальные участки кривых на рис. 10.49 и 10.52. Эти температуры отливки и формы равны температуре /кт, которая вычисляется по формуле (10.200). Температура /к т на рис. 10.48 изображена в виде пунктирной кривой.

Учет перепада температуры, выделяющейся между отливкой и формой (в зазоре) при их совместном охлаждении в окружающей среде, был сделан выше. Начальная разность температуры между поверхностями отливки и формы получилась равной 11 °С: для отливки Д^0 = 9 °С и для формы Д2/0 =2 °С. С течением времени разность температур между отливкой и формой уменьшается.

Чтобы уточнить расчет по формулам ( 10.204)—<10.205) величины Л, вместо температуры tKmQследует брать температуру t’2 - /к.0 - Д2Г0.

В случае примера с чугунным кокилем расчетная температура окружающей среды для формы

/к.0 = 280 - 2 = 278 °С.

Температура /2, °С, кокиля вычисляется по уточненной формуле t2= Л - A t + (Д^0 - A2t),

Величина A2t находится из выражения (10.20 Г).

Перепад температуры в сечении кокиля в процессе совместного охлаждения системы «отливка - форма» в окружающей среде может определяться по приближенной формуле, °С:

Расчет температур /2п и /Зп по уточненным формулам приведен на рис. 10.48 в виде сплошных кривых 2 и 3.

Количество переданной теплоты. Количество теплоты, теряемой отливкой в течение различных стадий процесса, подсчитывается по выведенным ранее формулам. Количество теплоты, аккумулированной кокилем и переданной в окружающую среду, определяется следующим образом. Находится превышение средней температуры кокиля над уровнем ЬмачЭта разность температур определяет количество аккумулированной теплоты. Количество теплоты, потерянной в окружающую среду, находится как разность между количеством теплоты, потерянной отливкой, и количеством теплоты, аккумулированной кокилем.

10.6.3. Двухслойная форма

Постановка задачи. Форма является двухслойной, если толщина Xиз вещества, заполняющего зазор между отливкой и формой (или опокой),

соизмерима с толщиной Х\ отливки [ %i U .

При этом термоаккумулирующей способностью неметаллической прослойки пренебречь нельзя. Отливку и форму приходится рассматривать как многослойное тело. В результате задача чрезвычайно сильно усложняется.

Для решения поставленной задачи используется очень простой расчетный прием, позволяющий свести двухслойную форму к массивному кокилю. Этот прием позволяет успешно решать некоторые задачи, возникающие перед литейщиками-технологами. При этом важно иметь представление о роли толщины неметаллической прослойки (в дальнейшем эту толщину обозначим через Jfnp).

На рис. 10.53 изображена схема охлаждения отливки в двухслойной форме (несимметричная задача).

Рис. 10.53. С хем а охлаж дения отливки в двухслой ной ф орм е (несим метричная задача):

I - отливка; 2 - опока; 3 - прослойка; 4 - стерж ень

Внешняя поверхность отливки образуется формовочной или стержневой смесью, уплотненной в специальном жилете или просто в опоке, или в охлажденном кессоне (для тяжелых отливок). Внутренняя поверхность, как правило, оформляется песчано-глинистым сырым или сухим стержнем. Такой способ оформления форм широко применяется в литейных цехах.

Первоначальный период, в течение которого отливка охлаждается в двухслойной форме, как в неметаллической, ограничивается временем i проникновения тепла до металлической стенки опоки. В этот период в отливке происходит целый ряд изменений состояния металла. Эти изменения могут быть оценены по количеству отведенной теплоты.

Приняв параболический закон распределения температуры в сечении неметаллической прослойки, для количества теплоты, аккумулированной прослойкой, будем иметь, Дж:

£?икк ~ п + j ^2нам) ’

где п2- показатель степени в уравнении параболы; - удельный вес материала прослойки, кг/м3; С3 - ее удельная теплоемкость, Дж/(кг-К).

Прослойка рассматривается как плоская. Температура поверхности прослойки примерно берется равной ^кр-

Величина QaKK приравнивается тому количеству теплоты Q, которую теряет отливка.

Допустим, что желательно знать глубину X проникновения тепла в толщу прослойки к моменту г3 полного затвердевания отливки. Для простоты пренебрежем теплотой перегрева и аккумулированной теплотой, выделившейся в твердом металле отливки. Тогда

Q =F\X\ï\Pi

— = («,+ i)—

fiEl

(10.206)

Для прикидочных расчетов примем п2 = 1. В результате формула (10.206)

преобразуется к виду

 

 

 

 

 

X - 2

У|Д

(10.206')

 

Х\

У3С3{(КР—/21,04 )

 

Для прослойки примем уъ -

150Йсг/м3; С3 = 0,26 Дж/(кгК); ^1ШЧ.= 20 °С.

Тогда для стальной отливки из выражения (10.206') получим

Х {

 

 

. . , - w

1500-0,26(1480-20)'

для чугунной отливки

 

7200-64

 

— =

2

= 1,96;

 

 

X ,

1500-0,26(1225-20)

 

Источник: https://studfile.net/preview/19992791/