Для такого значения коэффициента теплоотдачи критерий
590
Bi2 =-^ 0 ,0 3 = 0,553,
где Л2 = 32 Вт/(м*К); Х2= 30 мм = 0,03 м.
Найденное значение критерия Bi2 не очень мало, поэтому при расчетах следует пользоваться общей формулой (10.204), учитывающей перепад температуры в сечении формы.
Для первого периода нагрева формы достаточно знать лишь полную длительность нагрева, которая находится по формуле (10.202):
/ч>; = |
г12 +- |
1 |
1 1— |
----- î - r l n ( l |
+- 0 , 533-11= 0,155. |
||
|
2-2(2 + 1) |
2 + 10,533 |
|
2 + 10,5332 V |
2 |
1 |
|
Температура /'2п внутренней поверхности формы (z = Х2) для второго |
|||||||
периода нагрева определяется по формуле (10.204): |
|
|
|||||
|
280 - t'2n |
|
1 |
- ( f i b -0,155) |
|
||
|
1 — |
-I2 |
|
|
|||
|
280-101 |
|
|
|
|||
|
1+ |
- |
|
|
|
||
или |
|
|
|
0,553 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= '7 3 4 е -2.14(/*о,-0.155) |
|
|
||
|
|
|
179 |
|
|
|
|
Температура /'Зп наружной поверхности формы (z = 0) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
— ± — (Го2-0.155) |
|
|
|
|
2 8 0 - / 1п |
_ ^2+1+0,553 |
|
|
||
или |
|
280-101 |
|
|
|
|
|
|
|
280 —/з п |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
-2.14(Го,-0.155) |
|
|
|
|
|
|
179 |
” |
|
|
|
Температуры /'2п (кривая 1) и /'Зп (кривая 2), подсчитанные по этим формулам, приведены на рис. 10.52.
Рис. 10.52. Зависимость температур /'2п, f зи> t2nи /Зп
от времени для чугунного кокиля (G2 = 14 кг)
Время г, ч, вычисляется с помощью выражения |
|
|
||
|
|
г = Fo-, -0,032 |
|
|
|
|
0,0278 |
|
|
Длительность первого периода нагрева |
|
|
||
|
|
1 = 0,155-0,0323 = 0,005 ч = 0,3 мин. |
|
|
Разность |
температур At' для рассматриваемого случая приведена |
|||
на рис. |
10.49 |
(кривая 2). Температуры t2n (кривая |
3) и |
Г3п (кривая 4), |
подсчитанные |
по формулам t2n = ?2п - At’ и /Зп = |
/'Зп |
- At’, показаны |
|
на рис. 10.52. |
|
|
|
|
Из |
рис. |
10.49 и 10.52 видно, что интенсивный теплообмен между |
||
отливкой |
и формой происходит лишь в начальный период |
процесса, когда |
||
температуры отливки и формы изменяются очень быстро, сближаясь между собой. В дальнейшем (после г > 10 мин) температуры отливки и формы различаются незначительно, так как происходит совместное охлаждение отливки и формы в окружающей среде.
Процессу охлаждения системы «отливка - форма» отвечают горизонтальные участки кривых на рис. 10.49 и 10.52. Эти температуры отливки и формы равны температуре /кт, которая вычисляется по формуле (10.200). Температура /к т на рис. 10.48 изображена в виде пунктирной кривой.
Учет перепада температуры, выделяющейся между отливкой и формой (в зазоре) при их совместном охлаждении в окружающей среде, был сделан выше. Начальная разность температуры между поверхностями отливки и формы получилась равной 11 °С: для отливки Д^0 = 9 °С и для формы Д2/0 =2 °С. С течением времени разность температур между отливкой и формой уменьшается.
Чтобы уточнить расчет по формулам ( 10.204)—<10.205) величины Л, вместо температуры tKmQследует брать температуру t’2 - /к.0 - Д2Г0.
В случае примера с чугунным кокилем расчетная температура окружающей среды для формы
/к.0 = 280 - 2 = 278 °С.
Температура /2, °С, кокиля вычисляется по уточненной формуле t2= Л - A t + (Д^0 - A2t),
Величина A2t находится из выражения (10.20 Г).
Перепад температуры в сечении кокиля в процессе совместного охлаждения системы «отливка - форма» в окружающей среде может определяться по приближенной формуле, °С:
Расчет температур /2п и /Зп по уточненным формулам приведен на рис. 10.48 в виде сплошных кривых 2 и 3.
Количество переданной теплоты. Количество теплоты, теряемой отливкой в течение различных стадий процесса, подсчитывается по выведенным ранее формулам. Количество теплоты, аккумулированной кокилем и переданной в окружающую среду, определяется следующим образом. Находится превышение средней температуры кокиля над уровнем ЬмачЭта разность температур определяет количество аккумулированной теплоты. Количество теплоты, потерянной в окружающую среду, находится как разность между количеством теплоты, потерянной отливкой, и количеством теплоты, аккумулированной кокилем.
10.6.3. Двухслойная форма
Постановка задачи. Форма является двухслойной, если толщина Xиз вещества, заполняющего зазор между отливкой и формой (или опокой),
соизмерима с толщиной Х\ отливки [ %i U .
При этом термоаккумулирующей способностью неметаллической прослойки пренебречь нельзя. Отливку и форму приходится рассматривать как многослойное тело. В результате задача чрезвычайно сильно усложняется.
Для решения поставленной задачи используется очень простой расчетный прием, позволяющий свести двухслойную форму к массивному кокилю. Этот прием позволяет успешно решать некоторые задачи, возникающие перед литейщиками-технологами. При этом важно иметь представление о роли толщины неметаллической прослойки (в дальнейшем эту толщину обозначим через Jfnp).
На рис. 10.53 изображена схема охлаждения отливки в двухслойной форме (несимметричная задача).
Рис. 10.53. С хем а охлаж дения отливки в двухслой ной ф орм е (несим метричная задача):
I - отливка; 2 - опока; 3 - прослойка; 4 - стерж ень
Внешняя поверхность отливки образуется формовочной или стержневой смесью, уплотненной в специальном жилете или просто в опоке, или в охлажденном кессоне (для тяжелых отливок). Внутренняя поверхность, как правило, оформляется песчано-глинистым сырым или сухим стержнем. Такой способ оформления форм широко применяется в литейных цехах.
Первоначальный период, в течение которого отливка охлаждается в двухслойной форме, как в неметаллической, ограничивается временем i проникновения тепла до металлической стенки опоки. В этот период в отливке происходит целый ряд изменений состояния металла. Эти изменения могут быть оценены по количеству отведенной теплоты.
Приняв параболический закон распределения температуры в сечении неметаллической прослойки, для количества теплоты, аккумулированной прослойкой, будем иметь, Дж:
£?икк ~ п + j ^2нам) ’
где п2- показатель степени в уравнении параболы; - удельный вес материала прослойки, кг/м3; С3 - ее удельная теплоемкость, Дж/(кг-К).
Прослойка рассматривается как плоская. Температура поверхности прослойки примерно берется равной ^кр-
Величина QaKK приравнивается тому количеству теплоты Q, которую теряет отливка.
Допустим, что желательно знать глубину X проникновения тепла в толщу прослойки к моменту г3 полного затвердевания отливки. Для простоты пренебрежем теплотой перегрева и аккумулированной теплотой, выделившейся в твердом металле отливки. Тогда
Q =F\X\ï\Pi
— = («,+ i)— |
fiEl— |
(10.206) |
|||
Для прикидочных расчетов примем п2 = 1. В результате формула (10.206) |
|||||
преобразуется к виду |
|
|
|
|
|
|
X - 2 |
У|Д |
(10.206') |
||
|
Х\ |
У3С3{(КР—/21,04 ) |
|
||
Для прослойки примем уъ - |
150Йсг/м3; С3 = 0,26 Дж/(кгК); ^1ШЧ.= 20 °С. |
||||
Тогда для стальной отливки из выражения (10.206') получим |
|||||
Х { |
|
|
. . , - w |
||
1500-0,26(1480-20)' |
|||||
для чугунной отливки |
|
7200-64 |
|
||
— = |
2 |
= 1,96; |
|||
|
|
||||
X , |
1500-0,26(1225-20) |
|
|||