Материал: Теория отраслевых рынков. методические указания к выполнению курсового проекта для студентов направления 38.03.01 Экономика. Шибаева М.А., Уварова С.С

Рис. 15. Результаты регрессионного анализа

Проведя регрессионный анализ влияющих на прибыль факторов, можно получить уравнение для определения зависимости прибыли от них.

где П – прибыль компании; ОА – оборотные активы компании, млн. р.;

ОС – основные средства компании, млн.р.; ДЗ− дебиторская задолженность; ЗГП – запасы готовой продукции.

Значимость и достоверность полученной регрессионной модели обеспечивается расчетным значением F-критерия Фишера, которое равно 327,9, что больше необходимого табличного значения.

Уравнение регрессии позволяет дать прогноз величины прибыли компании.

Информация по вариантам приведена в табл. 6 прил. 1.

16

Задание 3. Применение теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка

В данном разделе курсового проекта необходимо определить оптимальную стратегию заказа в условиях риска, опираясь на методы теории вероятности и игровые способы принятия решений.

Выполнение раздела следует начать с формирования платежной матрицы (табл. 1), т.е. матрицы того дохода, который продавец получит при закупке разного числа единиц товара. Цены на продукцию по вариантам представлены в табл. 7 прил. 1.

Так, например, при спросе 3 партии продавец должен закупить 3 партии товара – при этом он получает максимальный доход.

Доходы продавца – 41,2*3 = 123,6 (тыс. руб.) Расходы продавца – 21,5*3 = 64,5(тыс. руб.) Итого чистый доход – 123,6-64,5 = 59,1(тыс. руб.)

Если закупка продавца оказывается меньше спроса, он упускает прибыль из-за неправильно выбранной стратегии. Упущенная прибыль располагается в платежной матрице ниже максимального дохода. Вероятность дневного спроса приведена в табл. 8 прил. 1. Например, при спросе 3 партии продавец заказывает 2 партии товара:

Доходы продавца – 41,2*2 = 82,4(тыс. руб.) Расходы продавца – 21,5*2 = 43(тыс. руб.) Итого чистый доход – 82,4 - 43 = 39,4(тыс. руб.)

В случае оптимального заказа доход мог бы составить 59,1 (тыс. руб.) (табл.1).

Если закупка продавца превышает дневной спрос, то, по условию задачи, он должен сдать часть нереализованного товара обратно на склад за меньшую цену, доход продавца сокращается, а при значительной ошибке в выборе стратегии даже может привести к убыткам.

Предположим, при спросе 1 партии товара продавец приобрел 6 партий: Расходы продавца – 21,5*6 =129 (тыс. руб.)

Доходы продавца –41,2*1 = 41,2 (тыс. руб.)

При этом у продавца осталось 5 нереализованных партий товара, которые он сдает на склад.

Доход от сдачи 5 партий на склад: 17,2*5 = 86 (тыс. руб.)

17

Итого чистый доход: (41,2+86)-129 = -1,8 (тыс. руб.), т.е. продавец несет потери.

В случае оптимального заказа (равенства спроса и стратегии заказа) продавец получает максимальный доход, который расположен по диагонали платежной матрицы:

при первой стратегии заказа максимальный чистый доход составит 19,7 тыс. руб.,

при второй – 39,4 тыс. руб.,

при третьей – 59,1 тыс. руб.,

при четвертой – 78,8 тыс. руб.,

при пятой – 98,5 тыс. руб.

при шестой – 118,2 тыс. руб.

Далее следует рассчитать матрицу потерь (табл. 2), которая формируется на основе платежной матрицы и показывает те потери, которые несет продавец, если формирует портфель заказов, отступая от оптимальной стратегии.

Для ее расчета в каждой клетке находится разность между максимальным доходом и реальным.

Например, при заказе продавцом трех партий товара и спросе в 3 партии он имеет максимальный доход.

При заказе продавцом двух партий товара, а спросе в 3 партии, его упущенная прибыль составит: 59,1 – 39,4 = 19,7 (тыс. руб.)

При заказе продавцом шести партий товара, а спросе в 1 партию упущенная прибыль составит: 19,7 − (-1,8) = 21,5 (тыс. руб.)

18

По диагонали в матрице потерь расположены нули, т.к. в платежной матрице по диагонали представлен максимальный доход.

Максимальное значение упущенной прибыли получилось у первой стратегии заказа при спросе в 6 единиц продукции – 98,5 тыс. руб. Минимальное значение упущенной прибыли составило 4,3 тыс. руб.

Данные рассчитанной матрицы потерь, а также сведения о вероятности дневного спроса на продукцию используются далее для вычисления вмененных издержек от занижения заказа (верхний «треугольник» матрицы потерь)– табл. 3, вмененных издержек от завышения заказа (нижний «треугольник» матрицы потерь)

– табл.4, а также суммарных ожидаемых вмененных издержек– табл.5.

Величины ожидаемых вмененных издержек от занижения заказа получаются путем умножения соответствующей строки матрицы потерь на вектор столбца вероятности спроса, например для первой строки в табл. 3:

0*0,15 + 19,7*0,25 + 39,4*0,3 + 59,1*0,15 + 78,8*0,1+98,5*0,05 = 44,33 тыс. руб.

19

Таблица 4

Расчет ожидаемых вмененных издержек от завышения заказа

Аналогичным образом производится расчет столбца ожидаемых вмененных издержек от завышения заказа в табл. 4.

Табл. 5 объединяет правые столбцы табл. 4 и 3 и позволяет найти суммарные ожидаемые вмененные издержки (правый столбец табл. 5).

Стратегия заказа, соответствующая минимальному значению из чисел третьего столбца табл. 6 – и есть оптимальная стратегия заказа с учетом вероятности дневного спроса на товары. В нашем случае минимальное значение затрат составит 10,65 тыс. руб. при четвертой стратегии заказа.

Таблица 5

Расчет суммарных издержек и определение оптимальной стратегии заказа

Данные табл. 5 используются для построения графиков вмененных издержек от завышения, занижения, а также суммарных вмененных издержек:

20