Материал: Т.р. 1, Часть 2

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: ,

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность события:

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий

Вариант 7

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. В ящике 15 стандартных и 5 нестандартных деталей. Наудачу без возвращения извлекают 3 детали. Найти закон распределения случайной величины Х – числа нестандартных деталей, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события:

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность события:

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий:

Вариант 8

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Вероятность получить положительную оценку по теории вероятностей на экзамене равна для данного студента 0,6. Деканат дает студенту три попытки. Найти закон распределения случайной величины Х – числа неудачных попыток, математическое ожидание МХ, среднее квадратическое отклонение σ

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины . Найти параметр « », плотность распределения случайной величины , построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события:

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность события:

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 9

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Три мотоциклиста имеют по одной попытке пройти одну и ту же дистанцию. Вероятность прохождения дистанции для каждого мотоциклиста одинакова и равна 0,4. Найти закон распределения случайной величины – числа пройденных дистанций мотоциклистами, математическое ожидание , среднее квадратическое отклонение σ

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события:

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность события:

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 10

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Три мотоциклиста имеют по одной попытке пройти одну и ту же дистанцию. Вероятность прохождения дистанции для каждого мотоциклиста одинакова и равна 0,4. Найти закон распределения случайной величины – числа не пройденных дистанций мотоциклистами, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .