Материал: Т.р. 1, Часть 2

Вариант 18

1.Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Изделие проходит контроль с вероятностью 0,8. Контролер выбрал наудачу три изделия. Найти закон распределения случайной величины – число не прошедших контроль изделий, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 19

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Три студента выучили 10 одинаковых вопросов из 30 вопросов программы. В билете 2 вопроса. Найти закон распределения случайной величины – числа студентов, ответивших на оба вопроса, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ, если использованный билет сразу же возвращается на экзамен.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность события .

.

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 20

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Три студента выучили 10 одинаковых вопросов из 30 вопросов программы. В билете 2 вопроса. Найти закон распределения случайной величины – числа студентов, не ответивших на оба вопроса, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ, если использованный билет сразу же возвращается на экзамен.

3 Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий:

Вариант 21

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Два прибора испытываются на надежность. Вероятности выхода из строя во время испытания равны для приборов соответственно 0,1, 0,2. Найти закон распределения случайной величины Х – число приборов, прошедших испытание, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 22

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Три прибора испытываются на надежность. Вероятности выхода из строя во время испытания равны для приборов соответственно 0,1, 0,2, 0,15. Найти закон распределения случайной величины – число приборов, не прошедших испытание, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины . Найти параметр « », плотность распределения случайной величины , построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 23

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Рабочий обслуживает три одинаковых станка – автомата. Вероятность того, что один станок потребуют в течение часа внимания рабочего, равна 0,3. Найти закон распределения случайной величины – число станков, потребовавших внимания рабочего, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины . Найти параметр « », плотность распределения случайной величины , построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 24

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .