Материал: Т.р. 1, Часть 2

2. Рабочий обслуживает три одинаковых станка – автомата. Вероятность того, что один станок потребуют в течение часа внимания рабочего, равна 0,3. Найти закон распределения случайной величины – число станков, не потребовавших внимания рабочего, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и вероятность события .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 25

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Некто имеет три патрона. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Ведется стрельба до первого попадания или до израсходования боезапаса. Найти закон распределения случайной величины – число попаданий в мишень, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины . Найти параметр « », плотность распределения случайной величины , построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 26

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Некто имеет три патрона. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. ведется стрельба до первого попадания или до израсходования боезапаса. Найти закон распределения случайной величины – число неизрасходованных патронов, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 27

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Вероятность обнаружения бракованной детали равна 0,1. Из партии наудачу извлекают поочередно детали до первого брака, но не более 3 деталей. Найти закон распределения случайной величины – число бракованных деталей, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 28

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Вероятность обнаружения бракованной детали равна 0,1. Из партии наудачу извлекают поочередно детали до первого брака, но не более 3 деталей. Найти закон распределения случайной величины Х – число извлеченных контролером доброкачественных деталей, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий: .

Вариант 29

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Изделие проходит контроль по тесту «А» с вероятностью 0,8. То же изделие проходит контроль по тесту «В» с вероятностью 0,9. Изделие признается стандартным, если оно прошло контроль по тесту «А» и по тесту «В». Испытываются три изделия. Найти закон распределения случайной величины Х – число изделий, прошедших контроль, математическое ожидание МХ, среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, найти вероятность .

5. Плотность распределения некоторой случайной величины имеет вид . Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины , вероятности событий:

Вариант 30

1. Случайная величина задана таблицей распределения. Найти вероятность , интегральную функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность события: . Построить график функции .

2. Изделие проходит контроль по тесту «А» с вероятностью 0,8. То же изделие проходит контроль по тесту «В» с вероятностью 0,9. Изделие признается стандартным, если оно прошло контроль по тесту «А» и по тесту «В». Испытываются 3 изделия. Найти закон распределения случайной величины – число изделий, прошедших контроль, математическое ожидание , среднее квадратичное отклонение σ.

3. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти параметр « », плотность распределения случайной величины Х, построить графики функции распределения и плотности распределения, найти математическое ожидание , дисперсию , среднее квадратичное отклонение и вероятность .

4. Дана плотность распределения случайной величины . Определить параметр , построить график функции плотности распределения, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и вероятность события