Материал: усл_ц_т_пирам

дз центр тяжести пирамиды АBСD, плотность массы x y z

т.е. надо вычислить по АBСD интегралы от 1 x y z 2 x x y z 3 y x y z 4 z x y z

первый вариант счета

описать отображение стндартного симплекса на АBСD

сделать замену в интегралах и cосчитать интегралы по симплексу

второй вариант счета

описание граней

проекция вершин в плоскость Оху

описание разбиения для интеграла по плоскости x,y

опсание верха и низа для элеметов разбения

доп_задача объем пересечения

x^2 a^2 y^2 b^2 z^2 c^2 1, k^2 x^2 a^2 y^2 b^2 1, k 1

var. 1 a1 6,a2 6,a3 5 b1 24,b2 13,b3 17 c1 18,c2 23,c3 10 d1 12,d2 17,d3 29

var. 2 a1 6,a2 6,a3 5 b1 24,b2 12,b3 15 c1 18,c2 25,c3 10 d1 12,d2 19,d3 29

var. 3 a1 7,a2 6,a3 5 b1 27,b2 13,b3 14 c1 20,c2 22,c3 10 d1 14,d2 17,d3 32

var. 4 a1 6,a2 7,a3 6 b1 20,b2 11,b3 15 c1 15,c2 23,c3 10 d1 11,d2 18,d3 24

var. 5 a1 7,a2 5,a3 5 b1 24,b2 12,b3 17 c1 20,c2 22,c3 12 d1 13,d2 17,d3 26

var. 6

усл_ц_т_пирам_18.nb 3

var. 14 a1 6,a2 4,a3 4 b1 26,b2 11,b3 17 c1 20,c2 23,c3 10 d1 13,d2 17,d3 30

var. 15 a1 5,a2 6,a3 4 b1 18,b2 12,b3 15 c1 14,c2 24,c3 10 d1 9,d2 18,d3 21

var. 16 a1 5,a2 5,a3 6 b1 21,b2 11,b3 17 c1 16,c2 24,c3 13 d1 9,d2 17,d3 28

var. 17 a1 4,a2 7,a3 4 b1 20,b2 11,b3 15 c1 13,c2 22,c3 10 d1 9,d2 18,d3 26

var. 18 a1 4,a2 6,a3 4 b1 17,b2 13,b3 15 c1 13,c2 22,c3 8 d1 9,d2 17,d3 23

var. 19 a1 6,a2 4,a3 4 b1 27,b2 8,b3 15 c1 20,c2 16,c3 8 d1 13,d2 12,d3 31

var. 20 a1 4,a2 6,a3 7 b1 24,b2 11,b3 18 c1 17,c2 22,c3 13 d1 11,d2 16,d3 31

var. 21 a1 7,a2 4,a3 6 b1 27,b2 10,b3 14 c1 20,c2 22,c3 10 d1 14,d2 17,d3 33