Министерство образования, науки и молодёжной политики Краснодарского края
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края "Брюховецкий аграрный колледж"
(ГБПОУ КК "БАК")
Великие математики и их великие теоремы, Рене Декарт
Брижак Егор Васильевич - студент 1 курса, группы 611
Преподаватель Литовка Е.В.
Введение
Здравствуйте! Я, Брижак Егор Васильевич, студент группы 611, Брюховецкого Аграрного Колледжа, выбрал проект по математике, потому что: 1) Мне нравятся больше точные, технические, естественные науки, чем гуманитарные, общественные, но это не значит, что я их Не люблю. 2) Мне захотелось проследить жизнь одно из Великих математиков всех эпох и презентовать её преподавателю и сверстникам. Собственно говоря, поэтому я и выбрал тему проекта по Математике: «Великие математики и их великие теоремы, Рене Декарт».
К тому же, именем Рене, названы многие математические термины: Декартов лист, Декартово дерево, Декартов овал, Декартово произведение, Декартова система координат. Ведь, благодаря, Рене Декарту мы используем, так знакомую нам, систему координат - с Осью Абсцисс-X и Осью Ординат-Y, а многие, наверняка, я уверен, что и не знали, кто создатель данной системы, или закона о преломлении света. Да, согласен, не всем это нужно, пригодится, но всё же, для общего развития можно и узнать было. Тем более, благодаря знанию, как отражается свет и от каких поверхностей, можно правильно демонстрировать работы в видеоконференциях.
Цель моей работы: Изучение, осмысление биографии одного из Великих учёных.
Объект исследования: Биография математика, его открытия.
Методы исследования:
o теоретический анализ различных источников информации.
o анализ.
o обработка материалов исследования.
1.Биография математика
Рене Декарт появился на свет в городе - Лаэ 31 марта 1596 года. Приложение 1. Впоследствии название этого города было переименовано в «Декарт». Родители Рене были представителями старинного дворянского рода, который в XVI веке еле сводил концы с концами. Рене стал третьим сыном в семье. Когда Декарту исполнился 1 год, мать скоропостижно скончалась. Отец будущего прославленного ученого работал судьей в городе-Ренн, потому редко навещал детей. Поэтому после смерти матери воспитывать Декарта-младшего взялась бабушка. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.
Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже - Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа. В коллеже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном, тогда - учеником, позже - священником, будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам.
В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу 1617 - сначала в революционной Голландии, в те годы - союзнице Франции, затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу - Тридцатилетняя война. В Голландии в 1618 г. Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.
Затем - ещё несколько лет участия в войне - осада Ля-Рошели. По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию 1628, где проводит 20 лет в уединённых научных занятиях.
Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы, через Мерсенна, изучает самые различные науки - от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 году он заканчивает свою первую, программную книгу под названием «Мир» (Le Monde), состоящую из двух частей: «Трактат о свете» и «Трактат о человеке». Приложение 2. Но момент для издания был неудачным - годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд.
Он писал Мерсенну об осуждении Галилея:
"Это меня так поразило, что я решил сжечь все мои бумаги, по крайней-мере никому их не показывать; ибо я не в состоянии был вообразить себе, что он, итальянец, пользовавшийся расположением даже Папы, мог быть осуждён за то, без сомнения, что хотел доказать движение Земли… Признаюсь, если движение Земли есть ложь, то ложь и все основания моей философии, так как они явно ведут к этому же заключению".
Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта: «Рассуждение о методе…» (1637), «Размышления о первой философии…» (1641), «Первоначала философии» (1644). В «Первоначалах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:
- Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм- В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления.- Математика - мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук. Кардинал Ришелье благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие 1642, без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.
В 1635 году у Декарта родилась незаконная дочь Франсина - от служанки. Прожила она всего 5 лет - умерла от скарлатины. Смерть дочери Декарт расценил как величайшее горе в своей жизни.
В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины, с которой много лет активно переписывался и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует также гипотеза о его отравлении, поскольку симптомы болезни Декарта были сходны с симптомами, возникающими при остром отравлении мышьяком. Эту гипотезу выдвинул Айки Пиз, немецкий учёный, а затем поддержал Теодор Эберт. Поводом для отравления, по этой версии, послужило опасение католических агентов, что вольнодумство Декарта может помешать их усилиям по обращению королевы Кристины в католичество (это обращение действительно произошло в 1654 году). К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в пресловутый «Индекс», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта - «картезианства» во всех учебных заведениях Франции.
Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены из Стокгольма в Париж и захоронены в часовне аббатства Сен-Жермен де Пре. Хотя Национальный конвент ещё в 1792 году планировал перенести прах Декарта в Пантеон, сейчас, спустя два с лишним века, он всё так же продолжает покоиться в часовне аббатства.
2.Философия Рене
Философскому учению Рене Декарта был свойственен дуализм: он полагал, что существует и идеальная субстанция, и материальная. И то, и другое начала признавались им самостоятельными. Концепция Рене Декарта также предполагает признание наличия в нашем мире двух видов сущностей: мыслящей и протяженной. Ученый полагал, что источником обеих сущностей является Бог. Он формирует их по одинаковым законам, творит материю параллельно с ее покоем и движением, а также сохраняет субстанции.
Своеобразный универсальный метод познания Рене Декарт видел в рационализме. При этом самопознание ученый считал предпосылкой к тому, что человек будет господствовать над силами природы. Возможности разума по Декарту скованы несовершенством человека, его отличиями от совершенного Бога. Рассуждение Рене о познании в таком ключе, по сути, заложило базу рационализма.
Исходным пунктом большинства поисков Рене Декарта в области философии было сомнение в правдивости, безошибочности знаний, относящихся к общепризнанным. Цитата Декарта «Я мыслю - следовательно, я существую» обусловлена этими рассуждениями. Философ заявлял, что каждый человек может сомневаться в существовании своего тела и даже внешнего мира в целом. Но при этом однозначно существующим останется это сомнение.
Ученый полагал, что опыт необходим лишь для помощи разуму в тех ситуациях, когда прийти к истине исключительно размышлениями невозможно. Через всю научную жизнь Декарт пронес четыре основные составляющие метода поиска истины:
- Начинать необходимо из наиболее очевидного, не подлежащего сомнениям. С того, противоположное чему даже невозможно допустить.
- Любая проблема должна разделяться настолько мелких частей, сколько потребуется, чтобы добиться ее продуктивного решения.
- Начинать следует с простого, от которого нужно постепенно передвигаться ко все более сложному.
- На каждом этапе необходимо перепроверять правильность составленных умозаключений, чтобы по результатам исследования быть уверенным в объективности полученных знаний.
Исследователи отмечают, что эти правила, которые Декарт неизменно использовал, создавая труды, ярко демонстрируют стремление европейской культуры XVII века к отказу от устаревших правил и к построению новой, прогрессивной и объективной науки.
В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках». Приложение 3. Как говорят биографы, писал он её специально очень запутанно -- чтобы критики не смогли заявить, что обо всём этом было известно давным-давно. Чтобы ещё больше усложнить жизнь соперникам, Декарт убрал из работы аналитическую часть -- оставил лишь построение.
В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях - многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе - правильная формулировка закона преломления света) и многое другое. Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные - x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид, дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону. Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме - в правой части - нуль.
Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».
Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат - инварианты. Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.
В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений, в том числе геометрические и механические, классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой - с помощью уравнения - был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.
Декарт исследовал алгебраические функции - Многочлены, а также ряд «механических» - спирали, циклоида. Для трансцендентных функций - показательная, тригонометрические, логарифмическая, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.
Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с вещественными, однако он сформулировал, хотя и не доказал, основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал - Ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.
Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего - английскими, для которых геометрические построения - чисто вспомогательный приём.