Контрольная работа: Законы классической термодинамики

Законы классической термодинамики

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Национальный исследовательский Томский политехнический университет"

Контрольная работа

Законы классической термодинамики

Томск, 2015

1. Законы классической термодинамики

термодинамика смесь фазовый равновесие

1.1 Теоретическая часть

а) В чем состоит предмет термодинамики (что изучает термодинамика)?

Ответ:

Термин "термодинамика" произошел от двух греческих слов: "тепло" и "сила".

Термодинамика - раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии.

Термодинамика изучает макроскопические системы, состоящие из огромного числа частиц и процессы, происходящие в таких системах, описываются макроскопическими величинами, такими как давление или температура, которые не применимы к отдельным молекулам и атомам.

Законы термодинамики носят общий характер и не зависят от конкретных деталей строения вещества на атомарном уровне. Поэтому термодинамика успешно применяется в широком круге вопросов науки и техники, таких как энергетика, двигатели, фазовые переходы, химические реакции, явления переноса и даже чёрные дыры.

Термодинамика имеет важное значение для самых разных областей физики и химии, химической технологии, аэрокосмической техники, машиностроения, клеточной биологии, биомедицинской инженерии, материаловедения и находит своё применение даже в таких областях, как экономика.

Классическая термодинамика включает в себя следующие разделы:

·        начала термодинамики (иногда также называемые законами или аксиомами);

·        уравнения состояния и свойства простых термодинамических систем (идеальный газ, реальный газ, диэлектрики и магнетики и т.д.);

·        равновесные процессы с простыми системами, термодинамические циклы;

·        неравновесные процессы и закон неубывания энтропии;

·        термодинамические фазы и фазовые переходы.

(По материалам https://ru.wikipedia.org)

Базаров И.П. в своей книге "Термодинамика" [1, стр. 14] дает такое определение термину:

"Термодинамика изучает закономерности теплового движения в равновесных системах и при переходе систем в равновесие (классическая, или равновесная, термодинамика), а также обобщает эти закономерности на неравновесные системы (неравновесная термодинамика, или термодинамика необратимых процессов)".

б) В чем заключаются самые важные следствия третьего начала термодинамики?

Ответ:

В начале XX в. (1906-1912 гг.) в результате исследований свойств тел при низких температурах Нернстом было установлено третье начало термодинамики, которое после долгих лет обсуждения в настоящее время так же прочно обосновано, как и первые два начала.

Непосредственной областью применимости третьего начала являются процессы при низких температурах. Однако оно играет существенную роль и в более широком температурном интервале, так как позволяет определять аддитивные постоянные в выражениях для энтропии, которые нельзя вычислить каким-либо другим термодинамическим путем.

В результате этих исследований было сформулировано третье начало термодинамики:

"По мере приближения температуры к 0 К энтропия всякой равновесной системы при изотермических процессах перестает зависеть от каких-либо термодинамических параметров состояния и в пределе (Т=0 К) принимает одну и ту же для всех систем универсальную постоянную величину, которую можно принять равной нулю" (см. [1], стр. 91).

В радикальной формулировке Макса Планка имеет вид начального (или предельного) условия для системы дифференциальных уравнений, определяющих энтропию: полагается, что при выключении температуры энтропия системы также стремится к нулю:

lim S(Θ, V, a, N) = 0 (см. [2], стр. 47).

Три важных общих следствий III начала термодинамики:

Третье начало позволяет сделать заключение о поведении термодинамических величин при . Рассмотрим следствия третьего начала.

. Первое следствие:

Третье начало термодинамики позволяет описать поведение калорических величин в области низких температур.

Если при  PV=const, то вблизи нуля

Если же при  PV~Θk, то

2. Недостижимость 0 К.

Из третьего начала непосредственно следует недостижимость температуры 0 К.

Действительно, охлаждение системы осуществляется повторением следующих друг за другом процессов адиабатного расширения (при котором понижается температура) и изотермического сжатия (при котором уменьшается энтропия).

По третьему началу при изотермических процессах, когда температура приближается к 0 К, энтропия перестает изменяться при сжатии.

Поэтому состояние с S=0 за конечное число указанных процессов недостижимо и, следовательно, недостижим и 0 К.

К температуре 0 К можно лишь асимптотически приближаться.

. Поведение термических коэффициентов при T → 0

Термический коэффициент расширения  термический коэффициент давления  как и вообще термодинамические величины  и  должны, по третьему началу, приближаться к нулю при .

.2 Практическая часть

Задача №1

Газовая смесь задана процентным составом компонентов смеси СО2, Н2, СО, Н2О, О2, N2, SO2 в массовых долях (табл. 1). Давление смеси равно Рсм (табл. 1, строка 8). Объем смеси равен Vсм (табл. 1, строка 9). Температура смеси равна tсм (табл. 1, строка 10). В интервале температур t (табл. 1, строка 11) смесь нагревается.

Данные для соответствующего варианта берутся из табл. 1.

Определить:

. Объемный состав смеси.

. Газовые постоянные компонентов Ri и смеси Rсм, кДж/(кг∙К).

. Среднюю молярную массу смеси µсм через объемные и массовые доли, кг/кмоль.

. Парциальные давления компонентов через объемные и массовые доли.

. Массу смеси Мсм, кг и массы компонентов Мi, кг.

. Парциальные объемы компонентов Vi, м³.

. Плотности компонентов и смеси при нормальных физических условиях через объемные и массовые доли.

. Массовые теплоемкости с, кДж/(кг К) при рсм=соnst; Vсм=const; для температуры смеси tсм, °С, (строка 10).

. Количество теплоты, необходимое для нагревания (охлаждения) 7 кг смеси в интервале температур (строка 11) при р=const.

Таблица 1

. Определение объемного состава смеси

Процентный состав компонентов смеси изобразим на диаграмме (рис. 1):

Рисунок 1 - Диаграмма компонентов смеси (в процентах)

Вычисление объемной доли

Определим объемную долю компонентов (табл. 2):

Таблица 2

. Вычисление средней молярной массы смеси через объемные и массовые доли

Определим средний молекулярный вес смеси (через объемные доли):

,

где  - молярная масса компонента смеси, в данном случае

- объемная доля компонента смеси (см. табл. 2):

Имеем:

Найдем массовые доли каждого компонента смеси газов:

Используем формулу:

.

Имеем:

Сделаем проверку:

Определим средний молекулярный вес смеси (через массовые доли):

Вывод: получен тот же результат, что и в расчетах, проведенных выше.

. Вычисление газовых постоянных компонентов и смеси

Газовые постоянные компонентов смеси:

Имеем:

Газовая постоянная смеси:

Сделаем проверку:

Вывод: расчет проведен правильно.

. Вычисление парциального давления компонентов через объемные и массовые доли

Определим парциальные давления через объемные доли:

По условию Pсм = 0,85 МПа.

Определим парциальные давления через массовые доли:

Вывод: результаты получились одинаковыми.

5. Вычисление массы смеси и массы компонентов

Определение массы смеси:

,

где: Рсм = 0,85 Мпа = 0,85·106 Па;см = 7 м³;

см = 352,3 Дж/(кг·град) =0,352 кДж/(кг·град

Т = 1000+273=1273 К.

Подставляем:

Определение массы компонентов:

Создадим диаграмму компонентов смеси (в кг)       рис. 2. Она отличается от диаграммы компонентов смеси (в %) (см. рис.1). Это и понятно. Водород - очень легкий газ и не может обладать большой массой, сколько бы его не было в составе смеси.

Рисунок 2 - Диаграмма компонентов смеси (в кг)

Проверка:

,578 + 0,225 + 3,607 + 7,890 = 13,3 кг

6. Вычисление парциальных объемов компонентов

Проверка:

,7 + 1,4 + 1,4 + 3,5 = 7 м3.

7. Вычисление плотности компонентов и смеси при нормальных физических условиях через объемные и массовые доли

Вычисление плотности компонентов:

Вычисление плотности смеси при заданных условиях:

Проверка:

Вывод: вычисления произведены верно.

. Вычисление массовых теплоемкостей

Вычислим массовые теплоемкости с, кДж/(кг К) при рсм=соnst; Vсм=const; для температуры смеси tсм, = 1000°С.

Для расчетов воспользуемся таблицей (табл. 2, см [6], стр. 200, стр. 210).

Таблица 2 - Удельная изобарная теплоемкость элементов cp, Дж/(кг·К)

Замечание: В таблице справочника [6] нет значений для температуры 950°С, поэтому нам пришлось прибегнуть к экстраполяции.

Массовая теплоемкость при постоянном давлении при tсм,=1000°С:

 кДж/(кг·К)

Массовая теплоемкость при постоянном объеме при tсм,=1000°С: