Материал: 10. Теория вероятностей Блок фипи

12. 
    В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёл- тых и 20 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавша- яся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
    
13. 
    Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. По- дарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди кото- рых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
    
14. 
    Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди ко- торых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
    
15. 
    Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 6 с машинами и 14 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди ко- торых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
    
16. 
    Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди ко- торых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.
    
17. 
    Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди ко- торых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
    
18. 
    Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 24 с машинами и 1 с видом города. По- дарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди кото- рых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
    
19. 
    В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стар- туют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
    
20. 
    В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
    
21. 
    В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Норвегии.
    
22. 
    В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
    
23. 
    В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стар- туют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.
    
24. 
    В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
    
25. 
    У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
    
26. 
    У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
    
27. 
    У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
    
28. 
    У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
    
29. 
    У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
    
30. 
    У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
    
31. 
    На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероят- ность того, что ему попадётся выученный билет.
    
32. 
    На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
    
33. 
    На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероят- ность того, что ему попадётся выученный билет.
    
34. 
    На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероят- ность того, что ему попадётся выученный билет.
    
35. 
    На экзамене 35 билетов, Стас не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
    
36. 
    На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
    
37. 
    В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
    
38. 
    В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
    
39. 
    В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек: 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет черной или зеленой.
    
40. 
    В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
    
41. 
    В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.
    
42. 
    В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
    

2. 
   Статистическоеопределениевероятности
   

43. 
    В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в мага- зине фонарик окажется исправен.
    
44. 
    В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
    
45. 
    В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, де- вять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
    
46. 
    В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, че- тыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
    
47. 
    В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
    
48. 
    В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, че- тыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
    

3. 
   Формулыдлявычислениявероятностей
   

49. 
    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пи- шет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
    
50. 
    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пи- шет), равна 0,2. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
    
51. 
    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пи- шет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
    
52. 
    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пи- шет), равна 0,22. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
    
53. 
    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пи- шет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
    
54. 
    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пи- шет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
    

10. Теория вероятностей

Блок 2. ФИПИ. Расширенная версия

1. 
   Классическоеопределениевероятности
   

3. 
   Саша, Семён, Зоя и Лера бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Семён.
   
4. 
   Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.
   
5. 
   Саша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.
   
6. 
   Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.
   
7. 
   Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
   
8. 
   Коля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93.
   
9. 
   Женя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 100.
   
10. 
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
    
11. 
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.
    
12. 
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
    
13. 
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.
    
14. 
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.
    
15. 
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
    
16. 
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.
    
17. 
    Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
    
18. 
    Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не меньшее 1.
    
19. 
    Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика вы- падет более 3 очков.
    
20. 
    Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика вы- падет менее 4 очков.
    
21. 
    Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало четное число очков.
    
22. 
    Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечет- ное число очков.
    
23. 
    Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.
    
24. 
    Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.
    
25. 
    Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.
    
26. 
    Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10.
    
27. 
    Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9.
    
28. 
    Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 5 или 8.
    
29. 
    Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел чётна.
    
30. 
    Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечётна.
    
31. 
    Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
    
32. 
    Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.