Материал: 2430

• зависимость точности позиционирования от числа спутников, геометрии наблюдаемого созвездия и типа приемника;

• наличие «мертвых зон» и порой заметное влияние многолучевости, особенно в городах, в залесенной местности и др.;

• низкая (до 20 Гц) частота спутникового позиционирования;

• возможность «потери спутника» и необходимость повторной инициализации приемника;

• низкая точность определения крена движущегося объекта. Все это и стимулировало разработку интегрированных навига-

ционных систем, в которых спутниковые и инерциальные определения служат взаимным дополнением, а недостатки одних измерений компенсируются преимуществами других. При этом интеграция систем сводится к распределению их функций согласно табл. 10.8.

Сзвестных компан й: с 1993 г. – Applanix (Канада), с 2004 г. –

возобновления

нии технологиипреимущественно в аэросъемочные работы, а осталь-

NovAtel (Канада) JNS (США), с 2006 г. – Leica Geosystems (Швей-

цар я). 2000 г. так е комплексы широко используются для обработки ц фровых сн мков, полученных линейным сканированием. Компании Leica Geosystems и Applanix специализируются на внедре-

ные из перечисленных выше – в практику выполнения топографогеодезических работ.

Основными компонентами комплекса являются: инерциальный измерительный блок (IMU), двухчастотный спутниковый приемник GPS или ГЛОНАСС и бортовой вычислительный комплекс, причем, основным условием его функционирования является наличие сети

101

референцных (базовых) станций, удаление которых от передвижного приемника не должно превышать 50 км [3].

С точки зрения уравнительных вычислений различия между

• данные инерциальной системы характеризуются низким уровнем случайных ошибок и заметным влиянием систематических, ошибок, вызванных погрешностями начальных условий, показаний гироскопов и акселерометров, неточностью ускорения силы тяжести

ствами другой, представляются очевиднымиД. остижение этой цели связывается с использованием соответствующей системы обработки и согласования результатов инерциальных и спутниковых измерений.

и пр.;

• результаты спутниковых измерений содержат случайные погрешности, вызванные нестабильностью частоты генератора приемника, задержкой сигнала из-за влияния тропосферы и ионосферы, многолучевостью, погрешностей эфемерид, и практически свободны

от влияния систематических.

С учетом этого преимущества гибридной (интегрированной) системы, в которой недостатки одной системы компенсируются достоин-

Одной из наи олее распространенных систем такой обработки ре-

пространен на обработку в реальном времени данных, полученных динамическими системами с изменяющимися статистическими характеристиками (например, навигационными системами, работающими с использованием различных физических принципов). В настоящее время этот фильтр используется при решении задач геодезии, геологии, океанографии, гидродинамики и др.

102

Сущность алгоритма, лежащего в основе фильтра Калмана, заключается в следующем.

Известно, что динамическую систему с изменяющимися во времени статистическими параметрами характеризуют некоторые элементы ее поведения (параметры) по состоянию на момент времени k, в частности [56]:

• вектор оценки состоянияxk, представляющий собой некоторый набор величин (например, координат Xk, Yk, Zk, проекций скорости на координатные оси VX, VY, VZ и пр.), которые не могут быть измерены непосредственно и подлежат определению;

• вектор измеренийzk некоторых выходных сигналов (например, ускорения, углов наклона и пр.) системы, которые связаны с ее

•вектор инструментальных ошибокRk, полученный на основе линейной модели связи элементовАвектора измерений с переменными вектора состояния системы;

•ковариационная матрица ошибок Pk – мера точности оцениваемых (определяемых) параметров вектора состоянияxk, диагональ-Дб

оннойматрицыошибок P0 на момент инициализации системы. Задачей алгоритма является построение оптимальной оценки со-

• матр ца возмущен й Qk, которая учитывает влияние на си-

стему внешн х сточн ков;

Сминимум ее средней квадратической ошибки.

• фундаментальная матрица Fk, элементы которой описывают д нам ку состоян я с стемы и определяют путем численного инте-

гр рован я уравнен я ее дв жения;

• начальные значения вектора оценки состоянияx0 и ковариаци-

стояния системы на основе вектора измерений, содержащего погрешности, причем условием оптимальности оценки состояния является

В каждом цикле вычислений работу каждого шага фильтра Калмана можно разделить на два этапа (рис. 10.17):

103

этап прогноза, на котором вычисляются элементы вектора состояния динамический системы и ковариационной матрицы по их значениям в предыдущем цикле или по данным, полученным при инициализации;

этап корректировки, на котором осуществляется обновление вектора состояния и ковариационной матрицы с учетомИрезультатов выполненных измерений и вычисленного значения коэффициента усиления (Kalman-Gain).

На каждом из этапов выделяют две ветви вычислений, одна из

которых связана с уточнением состояния системы, а вторая – с уточнением ковариационной матрицы. В Добоих случаях используются данные только текущего и предыдущего циклов, что исключает необходимость хранения всего массива накопленных данных.kk Аk k K k k k

Rk

ществляется подготовка к поступлению нового вектора измерений.

104

При уточнении ковариационной матрицы ошибок Pk вектора оценки состоянияxk учитывается возможность искажения модели поведения системы некоторым случайным процессом. Статистические параметры этого процесса задаются элементами матрицы возмущений Qk.

Поскольку в процессе вычислений изменяются степень неопределенности оценки состояния системы и элементыИковариационной матрицы ошибок, то фильтр Калмана можно рассматривать как алгоритм с переменными весами. При неизменном состоянии системы ал-

горитм фильтра Калмана даст те же результаты, что и классический метод наименьших квадратов, в котором в качестве весовой используется матрица, обратная ковариационной.

Алгоритм фильтра Калмана сегодняДявляется основным средством обработки измеренийбв навигационных системах, использующих спутниковый метод определений. При этом, располагая характеристиками погрешностей о оих систем, фильтр Калмана сводит к минимуму их влияние на выходные навигационные данные [56].

Таким образом, фильтр Калмана является инструментом, позволяющим построить оптимальные оценки системных переменных на основе математической модели системы и по результатам выполнен-

рентная природа, проявляющаяся при работе в реальном времени, и возможность априорной оценки точности получаемых результатов средствами самого алгоритма.

ных измерений. Его важнейшимиАдостоинствами являются рекур-

Математ ческая модель интеграции инерциальных и спутниковых змерен й достаточно сложна, а ее основные положения сводятся

Ск следующему.

и10.4.3. Элементы модели интеграции ИНС и СНС

Выставка блока нерциальных измерений (IMU, заключается в установке его в положен е, при котором его координатные оси будут либо параллельны координатным осям «целевой» системы – транспортного средства (самолета, автомобиля, водного судна и др.) или аэрокамеры, либо совмещены с ними. Рассматриваемая операция выполняется в несколько этапов, включающих грубую выставку приборов и ее уточнение. При этом содержание операций определяется требуемой точностью и, следовательно, областью использования данных.

Грубая выставка блока инерциальных измерений зачастую сводится к жесткому креплению его на соответствующей площадке но-

105