Материал: 4456

46

можно приравнять правые части, и, таким образом,

Приведённое равенство полезно для решения следующих задач:

- определение удельного веса данной части целого в текущем периоде ( F1 ) на основе её удельного веса в базисном периоде ( F0 ) и относительных величин динамики этой части ( K m ) и целого ( K m )

Если относительная величина динамики объёма целого ( K m ) неизвестна, то для определения структуры целого в отчётном периоде ( F1 ) надо последовательно применить к каждой части целого равенство:

( K m ) неизвестна, то для определения структуры целого в отчётном

- определение удельного веса данной части целого в базисном периоде ( F0 ) на основе её удельного веса в текущем периоде ( F1 ) и тех же двух относительных величин динамики ( K m и K m ).

Если относительная величина динамики объёма целого известна − ( K m ), то надо последовательно к каждой части совокупности применить равенство

47

- определение относительной величины динамики отдельной части ( K m ) на основе удельных весов этой части в базисном и текущем периодах

(F0 и F1) и относительной величины динамики целого ( K m ). Для этого может быть использовано следующее выражение:

- определение относительной величины динамики целого (К m) на основе относительной величины динамики данной части (Кm) и тех же удельных весов (F0 и F1). Для этого может быть использовано следующее выражение:

Формулы для определения приростов выглядят следующим образом: Общий прирост каждой части:

где Y1 – абсолютная величина целого в отчётном периоде; Y0 – абсолютная величина целого в базисном периоде.

Прирост каждой части за счёт изменения удельного веса изучаемой части:

i (di ) (d1 d0 ) Y1 ,

где d1 − доля изучаемой части в отчётном периоде, выраженная в коэффициентах;

d 0 − доля изучаемой части в базисном периоде, выраженная в коэффициентах;

Y1 − абсолютная величина целого в отчётном периоде.

Для проверки: сумма пофакторных приростов должны быть равна общему приросту как по каждой части, так и по всему целому.

48

Относительные величины структуры и их взаимосвязь используются для оценки иерархической (древовидной) структуры. Иерархическая (древовидная) структура представляет собой сложную структуру, образуемую при последовательном дроблении системы на всё более однородные группы элементов (уровни). Для анализа такой структуры можно использовать структуру каждого элемента (уровня). Между структурами уровней существует зависимость: произведение цепных долей равно базисной доле.

Пример иерархической структуры. Изучаемое явление К состоит из 4 частей и имеет структуру, обозначенную А1, А2, А3, А4. В свою очередь часть А1 состоит из 3 частей и имеет структуру: В1, В2, В3. Структура В1: С1, С2, С3, С4. Таким образом, изучаемая иерархическая структура явления К имеет 3 уровня – уровни А, В, С. В соответствии с указанной взаимосвязью, например, доля части С1 в общем изучаемом явлении К составляет произведение С1 В1 А1, т.е. доля всех цепных долей равна базисной доле.

Задачи для самостоятельной работы

6.1. Потребление топлива тепловыми электростанциями составило:

Определите: 1) объёмы потреблённого топлива за каждый год;

2)структуру потреблённого топлива за каждый год.

6.2.По приведённым в таблице данным определите степень выполнения плана по производству чугуна на металлургическом комбинате: 1) по каждому виду чугуна: 2) всего чугуна;

49

6.3. Расход кормов на производство 30 215 центнеров молока представлен в таблице

Определите: 1) общий объём и структуру израсходованных кормов; 2) расход кормов (в условных кормовых единицах) на 1 центнер молока, на 1 голову, если в хозяйстве было 670 голов скота.

6.4. Добыча нефти и угля характеризуется следующими данными

Сделайте перерасчёт в условное топливо (29,3 мДж/кг) и проведите анализ изменений совокупной добычи топлива.

50

6.5. Определить наличие кормов на молочной ферме.

6.6 За отчётный квартал потребление топлива на производственные нужды по предприятию следующее: уголь − 1 200 т, газ − 380 тыс. м3, нефть − 210 т.

Определить, какую долю в общем объёме потребленного топлива занимает уголь, если коэффициент пересчёта в условное топливо следующие: уголь − 0,9 т; газ − 1,2 тыс. м3; нефть − 1,3 т.

6.7. Товарооборот в отчётном году составил 45 678 руб. при плановом товарообороте 43 654 руб. Определите относительную величину планового задания, выполнения плана и динамики, если в предшествующем году фактический товарооборот составил 41 638 руб.

6.8. В прошлом году себестоимость производства грузового автомобиля КамАЗ -5522 составила 90,0 тыс. руб. По плану отчётного года предусматривалось снизить себестоимость на 1 400 руб., фактическая себестоимость составила 88,3 тыс. руб.

Определите относительные величины планового задания по снижению себестоимости производства автомобиля.