76
Определите медианные и квартильные значения продолжительности перерывов, объясните их содержание и проведите сравнительный анализ.
7.25. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:
Величина |
До |
200 – 400 |
400 – 600 |
600 – 800 |
800 – 1000 |
1000 и |
Итого |
кредитных |
200 |
|
|
|
|
более |
|
вложений, |
|
|
|
|
|
|
|
млн руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
5 |
10 |
8 |
7 |
4 |
2 |
36 |
банков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите квартили и децили уровня кредитных вложений, объясните их содержание.
7.26. Имеются следующие данные по распределению рабочих определённого разряда по стажу и уровню заработной платы:
Разряд |
Стаж |
Число рабочих в |
Средняя заработная плата в |
|
работы |
группе |
группе |
|
|
|
|
III |
0,2 – 2,7 |
4 |
17 140 |
|
2,7 – 5,2 |
7 |
17 160 |
|
5,2 – 7,7 |
24 |
17 380 |
|
7,7 – 10,2 |
4 |
17 400 |
|
|
|
|
IV |
0,2 – 2,7 |
28 |
17 180 |
|
2,7 – 5,2 |
29 |
17 320 |
|
5,2 – 7,7 |
10 |
17 480 |
|
7,7 – 10,2 |
5 |
17 520 |
|
|
|
|
V |
0,2 – 2,7 |
12 |
17 240 |
|
2,7 – 5,2 |
21 |
17 390 |
|
5,2 – 7,7 |
9 |
17 760 |
|
7,7 – 10,2 |
7 |
17 810 |
|
|
|
|
1)рассчитайте среднюю заработную плату по каждому разряду;
2)постройте стандартизованные средние: а) по структуре III и V разряда; б) перевзвешивая групповые средние результативного признака.
77
7.27. Имеются следующие сведения о пропущенных часах за семестр и средний балл во время сессии по одному из высших учебных заведений.
Курс |
Пропущено часов за |
Количество |
Средний балл во время |
|
семестр |
студентов |
сессии |
|
|
|
|
I |
До 10 |
54 |
3,2 |
|
10 – 16 |
27 |
3,1 |
|
16 – 22 |
13 |
3,3 |
|
22 и более |
5 |
3,2 |
|
|
|
|
II |
До 10 |
19 |
4,0 |
|
10 – 16 |
22 |
3,8 |
|
16 – 22 |
48 |
3,3 |
|
22 и более |
8 |
3,2 |
|
|
|
|
III |
До 10 |
12 |
3,8 |
|
10 – 16 |
19 |
3,8 |
|
16 – 22 |
8 |
3,7 |
|
22 и более |
2 |
3,8 |
|
|
|
|
IV |
До 10 |
41 |
4,0 |
|
10 – 16 |
17 |
3,6 |
|
16-22 |
19 |
3,9 |
|
22 и более |
4 |
3,9 |
|
|
|
|
V |
До 10 |
30 |
4,1 |
|
10 – 16 |
5 |
3,7 |
|
16 – 22 |
8 |
3,7 |
|
22 и более |
4 |
3,8 |
|
|
|
|
1)определите средний балл во время сессии по каждому курсу;
2)рассчитайте стандартизированные средние: а) по структуре I и IV курсов; б) перевзвешивая групповые средние результативного признака.
7.28.Имеются данные рейтинга медицинских вузов России: Определите по имеющимся данным многомерную среднюю и
постройте многомерную группировку с равными интервалами.
78
Высшее учебное медицинское |
Кон- |
Число |
% канди- |
Число |
Число |
Число |
Число |
заведение |
курс в |
специ- |
датов и |
акаде- |
диссер- |
грандов |
компь- |
|
1998 |
ально- |
докторов |
миков |
таций |
иссле- |
ютеров |
|
|
стей |
меди- |
|
|
дова- |
|
|
|
|
цинских |
|
|
ний за 5 |
|
|
|
|
наук |
|
|
лет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Астраханская государственная |
|
|
|
|
|
|
|
медицинская академия |
1,9 |
2 |
73 |
3 |
58 |
0 |
97 |
Владивостокский |
|
|
|
|
|
|
|
государственный медицинский |
|
|
|
|
|
|
|
университет |
2 |
3 |
79,2 |
0 |
112 |
14 |
91 |
Волгоградская медицинская |
|
|
|
|
|
|
|
академия |
1,6 |
4 |
61 |
2 |
177 |
7 |
269 |
Дальневосточный |
|
|
|
|
|
|
|
государственный медицинский |
|
|
|
|
|
|
|
университет |
2 |
4 |
71 |
1 |
69 |
9 |
165 |
Красноярская государственная |
|
|
|
|
|
|
|
медицинская академия |
3 |
4 |
64,8 |
0 |
86 |
58 |
121 |
Московская медицинская |
|
|
|
|
|
|
|
академия |
19 |
4 |
87,5 |
61 |
715 |
21 |
408 |
Нижегородская |
|
|
|
|
|
|
|
государственная медицинская |
2 |
4 |
72 |
1 |
167 |
10 |
225 |
академия |
|
|
|
|
|
|
|
Новосибирский государст- |
3 |
3 |
70 |
3 |
236 |
4 |
80 |
венный медицинский институт |
|
|
|
|
|
|
|
Пермерская государственная |
2,5 |
1 |
64 |
1 |
188 |
4 |
135 |
фармацевтическая академия |
|
|
|
|
|
|
|
Российский государственный |
4,4 |
2 |
79 |
33 |
100 |
74 |
215 |
медицинский университет |
|
|
|
|
|
|
|
Санкт-Петербургская государ- |
|
|
|
|
|
|
|
ственная педиатрическая меди- |
3 |
2 |
69,5 |
0 |
176 |
23 |
76 |
цинская академия |
|
|
|
|
|
|
|
Санкт-Петербургская государ- |
|
|
|
|
|
|
|
ственная химикофармацевти- |
1,4 |
2 |
66 |
0 |
62 |
42 |
115 |
ческая академия |
|
|
|
|
|
|
|
Саратовский государственный |
1,3 |
4 |
75 |
1 |
226 |
3 |
236 |
медицинский университет |
|
|
|
|
|
|
|
Сибирский государственный |
3,2 |
6 |
70,2 |
4 |
227 |
26 |
120 |
медицинский университет |
|
|
|
|
|
|
|
Тверская государственная |
3 |
3 |
71 |
1 |
82 |
6 |
294 |
медицинская академия |
|
|
|
|
|
|
|
Челябинская государственная |
1,4 |
3 |
61,6 |
1 |
117 |
6 |
118 |
медицинская академия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79
Тесты
1. Для расчёта среднего темпа роста используется формула: а) средней квадратической; в) средней геометрической. б) средней хронологической;
2. Автомобиль с грузом от предприятия до склада ехал со скоростью 30 км/ч, а обратно, порожняком, 60 км/час. Определите среднюю скорость автомобиля за обе поездки:
а) 40 км/ч; |
в) 45 км/ч. |
б) 42,5 км/ч; |
|
3. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от его
среднего значения: |
|
а) всегда положительное число; |
в) равна нулю; |
б) всегда отрицательное число; |
г) всегда меньше единицы. |
4. Если значения частот в средней арифметической взвешенной увеличить в А раз, значение средней величины признака:
а) увеличится в А раз; |
в) уменьшится в А раз. |
б) останется неизменным; |
|
5. Изделие А производится на двух предприятиях отрасли. На первом предприятии себестоимость производства единицы продукции составляет 500 руб., на втором – на 50 руб. больше. Какова среднеотраслевая себестоимость производства изделия А, если на долю первого предприятия приходится 60% выпускаемых изделий:
а) 520 руб; |
в) 530 руб. |
б) 525 руб; |
|
6. В страховой компании медианное значение страховой суммы одного застрахованного автомобиля – 7 тыс. долларов. Это означает, что:
а) большая часть автомобилей застрахована на эту сумму;
80
б) половина автомобилей застрахована на сумму меньше, а половина больше чем 7 тыс. долларов; в) каждый второй автомобиль застрахован на сумму 7 тыс. долларов.
7. Средний балл успеваемости студентов в зимнюю сессию по дневной форме обучения составил 4,2, а по заочной форме обучения – 3,4. В летнюю сессию средний балл успеваемости по указанным формам обучения не изменился, но несколько снизился удельный вес студентов заочной формы обучения в общей численности студентов. При этих условиях средний балл успеваемости по институту в летнюю сессию:
а) снизился; |
в) не изменился; |
б) повысился; |
г) изменение средней предсказать нельзя. |
8. Выработка 7 членов бригады характеризуется следующими данными (деталей за смену): 18, 26, 27, 21, 21, 24, 28. Определите медианное
значение: |
|
а) 21; |
в) 23,6; |
б) 24; |
г) 28. |
9. Мода для следующих значений признака: 9, 10, 12, 13, 15, 18, 20
равна: |
|
а) 13; |
в) 20; |
б) 9; |
г) мода отсутствует. |
10. Может ли ряд распределения характеризоваться двумя и более модами:
а) не может; в) может двумя и более. б) может только двумя;