Материал: 5082

66

характеризоваться отношением рыночной стоимости долговых ценных бумаг непогашенных к валовому внутреннему продукту (показатель, аналогичный индикатору капитализация / ВВП для рынка акций);

ликвидность рынка – это возможность успешной и обширной торговли, способность поглощать значительные объёмы ценных бумаг в короткое время при небольших колебаниях курсов и при низких издержках на реализацию. К показателям ликвидности относятся:

•оборачиваемость ценных бумаг по рынку в целом. По акциям рассчитывается стоимостный объём совершённых на рынке сделок за период, делённый на капитализацию рынка; по облигациям – в качестве делителя используется рыночная стоимость обращающихся (непогашенных) долговых ценных бумаг. Соответственно чем выше показатель оборачиваемости, тем выше ликвидность рынка;

•объёмы оборота и размеры спрэда характеризуют ликвидность рынка. Качество фондового рынка можно оценить с помощью коэффициента концентрации рынка (например, доля крупнейших эмитентов в биржевом обороте или в капитализации рынка).

показатель оценённости рынка. Оценивается, насколько общий уровень цен, присущий биржевому рынку, соответствует своей «материальной базе» – финансовому состоянию эмитентов. С этой целью используется показатель Р/Е

(Price/Earnings) – отношение рыночной цены акции к прибыли эмитента, приходящейся на одну акцию.

Характерными чертами биржевой статистики являются, с одной стороны, огромные объёмы перерабатываемой информации, а с другой стороны, очень высокая цена принимаемых решений. В настоящее время разработан и активно используется ряд методов статистического анализа, например методы анализа временных (динамических) рядов.

Как правило, динамический ряд может быть описан либо аддитивной, либо мультипликативной моделью. Вид аддитивной модели:

Yt=T,+Ct+St+Et,

где У t – уровни динамического ряда;

Т t – тренд (тенденция);

С t – циклическая компонента;

St – сезонная компонента; Е t – случайная компонента.

67

С помощью декомпозиции динамического ряда удаётся определить и аналитически описать поведение каждой составляющей функции. На первом этапе необходимо определить тенденцию динамического ряда. При этом используются два подхода, один из которых состоит в применении аналитических способов установления тренда, а второй опирается на графический способ выявления тенденции.

На втором этапе решают задачу представления тренда в его аналитическом виде. Существует несколько методов аналитического представления тренда, в том числе:

•сглаживание с помощью простой скользящей средней;

•сглаживание с помощью взвешенной скользящей средней;

•аналитическое выравнивание с помощью различных аналитических кривых. Динамическим рядам цен акций (как и другим инструментам) присущи

некоторые особенности, которые могут определять специфику их анализа. Прежде всего, это достаточно частые случаи резкого изменения тенденции цены (например, повышательный тренд, так называемый бычий, сменяется его противоположностью, так называемым медвежьим). В этой ситуации можно использовать аналитическую аппроксимацию.

Для оценки параметров уравнения, максимально точно описывающего динамику цен акций, используется метод наименьших квадратов. Его суть состоит в том, что подбирается такая аппроксимирующая кривая, при которой достигается минимум квадратов отклонений исходного ряда от теоретической кривой.

Третий этап состоит в необходимости оценить циклическую и сезонную компоненты. Графический анализ позволяет сделать заключение о наличии сезонных волн в данном динамическом ряду.

Алгоритм нахождения сезонной волны предполагает определение соотношения между соответствующими уровнями исходного динамического ряда и неким средним уровнем динамического ряда.

Статистические методы, используемые в биржевой статистике, опираются на использование программных средств, в частности: программные средства общего назначения, как, например, пакет Excel в среде Windows, в частности финансовые и статистические функции; специальные статистические пакеты, такие как SPSS, STADIA, STATGRAPHICS; специальные пакеты технического анализа, например МЕТА SТОСК и др.

68

Фондовые индексы

Фондовым индексам отводится особая роль в биржевой статистике и, в частности, в анализе состояния фондового рынка.

Различают следующие типы фондовых индексов:

•индексы, характеризующие отдельные сегменты рынка ценных бумаг, среди них могут быть выделены индексы акций, индексы облигаций;

•индексы, представляющие фондовый рынок с географической точки зрения,

вэтом случае выделяются индексы, относящиеся к национальным фондовым рынкам и международные индексы, формируемые международными организациями;

•индексы, характеризующие сектора экономики, например, в семействах индексов выделяются промышленные, банковские, сводные (композитные) индексы;

•относительно статистических методов, на базе которых рассчитываются индексы, можно выделить индикаторы, рассчитываемые на базе средних величин, и индикаторы, рассчитываемые непосредственно с помощью индексного метода.

Общий подход для расчёта индексов цен предполагает использование как простых индексов, так и индексов рассчитываемых на базе взвешивания цен по тому или иному показателю.

Традиционно применяются пять основных типов индексов, рассчитываемых на основе различных средних величин:

•средней арифметической из абсолютных цен;

•средней арифметической из относительных цен;

•средней гармонической из относительных цен;

•средней геометрической из относительных цен;

•медианы из относительных цен.

Первый из указанных индексов цен рассчитывается как отношение средней арифметической, рассчитанной из средней цены по сопоставимому кругу товаров в текущий момент, к средней арифметической по ценам тех же товаров в базисный момент. Иными словами, упрощая формулу, это отношение суммы цен по сопоставимому кругу товаров в текущий момент к сумме цен по этим же товарам в базисный момент времени:

69

где J – значение индекса;

рi – цена в текущий момент; ро – цена в базисный момент;

п – количество товаров, цены по которым входят в расчёт индекса.

Индекс на основе средней арифметической из относительных цен рассчитывается на базе следующего соотношения:

Индекс, базой которого является средняя гармоническая относительных цен, определяется следующим образом:

Средняя геометрическая относительных цен служит основой индекса:

Пример 7.1. В табл. 7.1 приведены условные исходные данные, на базе которых будут рассчитаны все вышеперечисленные типы средних, д.е.

Таблица 7.1

В табл. 7.2 приведены значения ценовых индексов, рассчитанных на основе различных типов средних по данным табл. 7.1

70

Анализируя результаты, приведённые в табл. 7.2, невозможно без использования формальных критериев определить, какой из индексов является более колеблемым, т.е. более чувствительным к изменению цен.

Целесообразно ввести формальный критерий, характеризующий колеблемость данных индексов, и допустить, что в качестве этого критерия будет выступать коэффициент вариации, рассчитываемый как отношение среднеквадратического отклонения к средней арифметической по каждому индексу (табл.7.3). Полученные результаты приведены в табл. 7.3.

Анализ результатов, приведённых в табл. 7.3, показывает, что наименьший коэффициент вариации соответствует расчёту индекса на базе средней из абсолютных цен, а наибольший коэффициент вариации – расчёту индекса на базе средней из относительных цен. Соответственно и более колеблемым – более чувствительным к изменениям цен – является индекс на базе средней из относительных цен.

Из перечисленных выше методов расчёта индексов для расчёта фондовых средних при оценке курсовой динамики ценных бумаг в основном используются