Материал: PAKhT_LEKTsII_1sem

3)третья область - область больших чисел Re: коэффициент трения приближается к постоянной величине тем быстрее, чем больше шероховатость ε. Эта область движения жидкостей, в которой коэффициент трения λ не зависит от критерия Re

и определяется лишь шероховатостью стенок канала, называется автомодельной областью.

Влияние шероховатости на коэффициент трения жидкости может быть объяснено на основании следующего механизма трения в шероховатых трубах.

При турбулентном движении различают 3 области течения, характеризуемых различным соотношением толщины ламинарного подслоя δ и абсолютной шероховатостью (Рис.5.4.).

1)δ > Δ, область вязкого гладкого трения. Коэффициент трения λ не зависит от шероховатости, а определяется только режимом течения. λ=f(Re);

2)С увеличением скорости толщина подслоя δ уменьшается и становится соизмеримой с высотой выступов на стенке: δ ~ . Эту область называют областью смешанного трения. На величину коэффициента трения влияют силы вязкости и инерции,

атакже относительная шероховатость стенок канала. λ =f(Re, ε).

3)δ < . Автомодельная область, наблюдается при высоких числах Re и для труб с

высокой шероховатостью . λ =f(ε).

Рис.5.4. Ламинарный подслой толщиной δ и абсолютная шероховатость .

Потери на трение в змеевиках

Потери на трение в змеевиках выше, чем в прямой трубе. Коэффициент трения в змеевике λзм рассчитывается через коэффициент трения прямой трубы λ по формуле:

5

(1 3,54 d ) , (5.14)

где λзм - коэффициент трения змеевика, λ - коэффициент трения в прямой трубе

Рис 5.5. К определению гидравлического сопротивления змеевика h- шаг витка, D - диаметр витка, d - внутренний диаметр трубы.

Определение потерь напора на местных сопротивлениях

Потери напора на местные сопротивления возникают вследствие изменения скорости потока. При этом возникают дополнительные (помимо трения) потери энергии из-за ударов, местных завихрений и т.д. К местным сопротивлениям на технологических трубопроводах относят: краны, вентили, задвижки, резкие сужения и расширения, отводы,

тройники и т. д.

Потери напора на местные сопротивления, как и потери на трение, выражаются в долях от скоростного напора. Отношение потери напора в данном местном сопротивлении hмс к скоростному напору v2/2g, называют коэффициентом местного сопротивления ζмс .

Коэффициенты местных сопротивлений приводятся в справочниках в виде таблиц или расчетных зависимостей.

Суммарные потери на трение и местные сопротивления определяются по формуле:

Оптимальные скорости движения жидкостей и газов в трубопроводах.

Оптимальные диаметры трубопроводов

Стоимость трубопроводов составляет значительную часть стоимости основного оборудования. Эксплуатация трубопроводов требует значительных средств. Поэтому диаметры трубопроводов определяют на основе технико-экономического анализа.

Из уравнения расхода при заданной производительности можно получить выражение для расчета диаметра трубопровода:

d 4V ,

v

где d - внутренний диаметр трубопровода (м); v -средняя скорость жидкости в

трубопроводе (м/с); V - объемный расход (м3/с).

Диаметр трубопровода определяется скоростью перекачиваемой жидкости.

Чем выше скорость, тем меньше диаметр, и, следовательно, стоимость трубопровода, а также стоимость его монтажа и ремонта. Но одновременно, с

увеличением скорости возрастают гидравлические потери в трубопроводе, а,

следовательно, возрастают затраты энергии на перемещение.

Суммарные затраты на эксплуатацию трубопровода М (руб/год) (Рис.5.6)

складываются из капитальных затрат (стоимость трубопровода)- А, и эксплуатационных затрат (стоимость энергии на перемещение жидкости или газа) Е.

Минимум функции М соответствует оптимальному диаметру трубопровода,

соответствующему минимальным общим затратам.

На основе технико-экономических расчетов определены оптимальные скорости движения жидкостей, газов и паров в промышленных трубопроводах. Значения этих скоростей приводятся в справочниках. Например, скорость движения маловязких жидкостей в напорных трубопроводах 1-3 м/с, при движении самотеком 0,2-0,8 м/с,

скорость газов10-20 м/с, скорость водяных паров 30-50 м/с.

7

ЛЕКЦИЯ 6

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ В ГИДРОДИНАМИКЕ

Исследование процессов и аппаратов в условиях промышленного производства является очень сложным, длительным и дорогостоящим. В связи с этим большое значение имеет моделирование химико-технологических процессов. Изучение на модельных системах закономерностей отдельного процесса позволяет распространить их на все процессы подобные изученному.

Теория подобия указывает, как нужно ставить опыты и как обрабатывать опытные данные, чтобы, ограничившись минимальным числом опытов, иметь право обобщать результаты и получать закономерности изменения параметров для целой группы подобных явлений. Теория подобия позволяет с достаточной для практики точностью изучить сложные процессы на моделях, значительно меньших по размерам и часто более простых, чем аппараты натуральной величины. Кроме того, опыты можно проводить не с рабочими веществами (токсичными, взрывоопасными, дорогостоящими т.п.), а с модельными. Все это позволяет упрощать и удешевлять эксперимент.

Одним из основных принципов теории подобия является выделение из класса явлений, описываемых общим законом, группы подобных явлений.

Подобными называют явления, для которых отношения сходственных и характеризующих их величин постоянны. Основное требование, выдвигаемое при моделировании с помощью теории подобия– это подобие дифференциальных уравнений,

описывающих процесс, при выполнении условий однозначности.

Дифференциальные уравнения описывают целый класс однородных явлений. Для выделения из класса конкретного явления, например, движения по трубам, необходимо ограничить дифференциальные уравнения дополнительными условиями - условиями однозначности, т.е. условиями, которые характеризуют данное явление.

Условия однозначности включают:

1)Геометрическую форму и размеры системы, в которой протекает процесс;

2)Физические (физико-химические) параметры веществ, находящихся в системе;

3)Начальные условия протекания процесса (начальные скорость, температура и

т.д.);

4) Состояние системы на ее границах, например, равенство нулю скорости

жидкости на неподвижных стенках.

1