Материал: PAKhT_LEKTsII_1sem

Эпюры скоростей при ламинарном и турбулентном течении жидкости в трубе

Эпюра скоростей при ламинарном движении жидкости в трубопроводе круглого сечения представляет собой параболоид вращения, ось которого совпадает с геометрической осью трубы.

Эпюра скоростей турбулентного течения построена для значений скоростей осредненных во времени. Этому типу движения характерно выравнивание скоростей в ядре потока и резкое уменьшение скоростей вблизи стенки трубы в пограничном слое.

Рис. 4.5. Распределение скоростей в потоке жидкости при ламинарном (слева) и

турбулентном (справа) режимах движения

9

ЛЕКЦИЯ 5

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ТРУБОПРОВОДАХ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА ТРЕНИЕ И МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

При расчетах потерь в трубопроводах, в которых течет реальная жидкость,

обладающая вязкостью, необходимо учитывать гидравлические потери, т.е. необратимо теряемую часть энергии. Расчет гидравлических потерь в трубопроводах является одной из основных задач гидродинамики и называется внутренней задачей гидродинамики,

связанной с анализом движения внутри труб и каналов.

Гидравлические потери при движении реальной жидкости обусловлены, во-первых,

проявлением сил вязкости в жидкости, т.е. потерями на трение, во-вторых, присутствием на трубопроводе различной регулирующей и измерительной арматуры - так называемыми местными сопротивлениями - участками гидравлической сети, на которых происходит изменение скорости потока по величине и/или по направлению.

В инженерных расчетах течения вязкой жидкости в каналах используют уравнение,

структурно подобное уравнению Бернулли, но с учетом вышеупомянутых гидравлических потерь.

Рис.5.1. К определению гидравлического сопротивления Приведем уравнение Бернулли (3.7) для различных сечений одного и того же

потока:

Для описания течения вязкой жидкости в это уравнение вводится величина hпот,

представляющая собой потерю энергии при движении от сечения 1 до сечения 2:

1

Уравнения (5.1) –(5.5) используются в инженерных расчетах для определения:

1.Необходимого напора жидкости;

2.Скорости и расхода жидкости.

Расчет потерь на трение при ламинарном режиме

Расход вязкой несжимаемой жидкости при ламинарном течении в прямой круглой трубе определяется уравнением Пуазейля:

Сдругой стороны для горизонтального участка трубопровода (Рис.5.1),

расположенного между сечениями 1 и 2 без местных сопротивлений уравнение (5.2) имеет следующий вид

4

преобразуем:

2

течения в каналах любой формы:

Последнее уравнение для расчета потери напора носит название уравнение Дарси-

Вейсбаха, где - коэффициент трения (коэффициент Дарси).

Величина Re64 хорошо согласуется с экспериментальными данными для

установившегося ламинарного (Re<2320) движения в прямой круглой трубе и не зависит от шероховатости стенок трубопровода.

В общем случае, для прямых каналов некруглого сечения ReB , если канал

квадратный B=57, если кольцевой – B = 98.

Рис.5.2. Зависимость коэффициента трения от lg Re для ламинарного режима

Потери напора на трение при турбулентном движении

Коэффициент трения λ не может быть получен аналитически из-за сложной структуры турбулентного движения. В общем случае, при турбулентном течении коэффициент трения зависит не только от режима течения, т.е. величины Re, но и от относительной шероховатости стенок канала трубопровода ε.

3

–абсолютная шероховатость стенок трубопровода, м

Абсолютная шероховатость равна средней высоте неровностей стенки

трубопровода и является справочной величиной.

Расчет коэффициента трения λ при турбулентном движении зависит от значений

критерия Re. Выделяют три области (Рис.5.3):

1) первая область - область малых Re, где коэффициент λ не зависит от шероховатости, а определяется лишь числом Re. Это область гладкого трения.

Если число Рейнольдса лежит в диапазоне 4000 < Re < 10(dэ / ), коэффициент λ определяется по полуэмпирической формуле Блазиуса для гидравлически гладких труб:

2)вторая область - область смешанного трения. Re, , причем, λ уменьшается с ростом Re и увеличивает с ростом ε.

ε0 < εi < εmax , ε0 - относительная шероховатость гладких труб (стекло, медь, латунь),

εmax - трубы с максимальной шероховатостью (бетонные трубы), εi – шероховатость остальных материалов. Для шероховатых труб коэффициент трения λ можно определить по формуле Френкеля.

Рис.5.3 Зависимость коэффициента трения от критерия Re и относительной

шероховатости канала ε.

4