Материал: PAKhT_LEKTsII_1sem

3. Гидравлический пресс.

Рис.2.3. Схема гидравлического пресса

Если приложить относительно небольшое усилие F2 к поршню 2, движущемуся в цилиндре меньшего диаметра d2, то в жидкости создается давление P2, которое передается на поршень 1 в цилиндре большего диаметра d1. Величину этого давления можно рассчитать:

Согласно уравнению гидростатики P1 = P2.

В результате поршень в цилиндре большего диаметра передаст силу давления, во столько раз большую, чем сила, приложенная к поршню в цилиндре меньшего диаметра,

во сколько раз поперечное сечение цилиндра 1 больше, чем цилиндра 2.

4.Сила давления на плоскую стенку (на дно сосуда или по длине тела,

погруженного в жидкость) (Рис.2.4)

Давление на горизонтальное дно в любой точке не зависит от формы сосуда, а

определяется только высотой столба жидкости в нем.

P = P0 + ρgH , H - высота столба жидкости.

7

Сила давления на дно определяется как F = PS = (P0 + ρgH)S , где S - площадь горизонтального днища.

Рис.2.4. Эпюра давления жидкости

Давление на стенки сосуда изменяется по высоте линейно и определяется высотой столба жидкости над точкой замера давления.

8

уравнением Бернулли. Согласно этому уравнению сумма удельной (отнесѐнной к единице

( Pg z ) есть величина постоянная для любой точки на линии тока.

Все составляющие этого уравнения имеют размерность длины и называются напорами или высотами, а именно:

P

g

– пьезометрический напор (пьезометрическая высота, пропорциональная

давлению в рассматриваемом сечении, или удельная потенциальная энергия давления столба жидкости, [м] [Па/((кг/м3)(м/с2))]);

z – геометрический напор (нивелирная высота расположения сечения элементарной струйки жидкости над некоторой плоскостью сравнения, или удельная потенциальная энергия положения, [м] [Дж/Н]);

v 2

2g - скоростной или динамический напор (удельная кинетическая энергия,

[м] [(м/с)2/(м/с2)]).

Вгидравлике удельная энергия единицы веса жидкости называется

«гидравлическим напором», или просто – «напором», и обозначается символом Н (от англ. head – напор).

Уравнение Бернулли показывает, что при установившемся движении идеальной жидкости сумма геометрического, пьезометрического и динамического напоров в каждом поперечном сечении элементарной струйки есть величина постоянная, то есть Н const.

Для конечных сечений потока параметры уравнения (3.4) осредняют по всем линиям тока, т.е. по всему сечению, при этом вместо скорости в точке используют среднюю скорость по поперечному сечению (vср), поэтому удельная кинетическая энергия, рассчитанная по средней скорости, умножается на поправочный коэффициент ,

зависящий от распределения скорости по сечению потока

v 3dS

В технических расчѐтах обычно принимают =1 по следующим причинам.

Величина при больших скоростях турбулентного течения незначительно превышает 1;

при малых скоростях, соответствующих ламинарному движению = 2. Но поскольку

2

сама величина кинетической энергии в этом случае очень мала по сравнению с величинами потенциальной энергии, приравнивание единице не вносит существенных погрешностей в расчѐты.

При средних скоростях турбулентной области из-за сравнительно малой величины кинетической энергии погрешности также незначительны.

Таким образом, уравнение Бернулли для конечных сечений потока несжимаемой идеальной жидкости:

vср2 P z const

2g g

В технических расчѐтах обычно используют средние по сечению величины скоростей, поэтому принимаем обозначения vср= v, тогда уравнение Бернулли принимает вид:

Практическое приложение уравнения Бернулли

Измерение расходов жидкостей и газов дроссельными устройствами

Дроссельные приборы

Принцип действия дроссельных приборов основан на измерении перепада давления в трубе, создаваемого путем резкого сужения сечения потока. К дроссельным приборам относят: диафрагму, сопло и трубу Вентури.

Дифрагма

Диафрагма представляет собой тонкий металлический диск с круглым отверстием посередине, размещаемый внутри трубы, поперек потока (Рис.3.1). Диаметр отверстия диафрагмы do значительно меньше диаметра d1 трубы, на которой устанавливается диафрагма. За диафрагмой струя жидкости продолжает сжиматься, поэтому на некотором расстоянии за диафрагмой при максимальном сжатии потока диаметр струи становится

3