Материал: Sb000537

стицы. Отбор электронов от катода при равномерной структуре электростатического поля в прикатодном пространстве подчиняется закону «степени трех вторых»

где U Z (x, y) − потенциал на расстоянии Z от поверхности катода.

Решая согласованную систему уравнений (2.1)−(2.5), можно провести анализ любой СФ. Аналитического решения системы (2.1)−(2.5) не суще-

ствует, возможно лишь численное решение, точность и быстрота которого определяются параметрами ЭВМ, выбранными численными методами и особенностями конкретной СФ.

Расчет электронного прибора численными методами на ЭВМ требует учета его конкретных особенностей.

Так, в электронных лампах основную трудность составляет расчет траекторий электронов вблизи сеточных проводников, имеющих весьма разнообразную конфигурацию, что приводит к сложной форме электростатического поля вблизи них. В общем случае это требует решения трехмерной задачи, особенно при использовании так называемых объемных сеток, когда на несущий сеточный стержень навивается дополнительная спираль.

В передающих электронно-лучевых трубках наиболее сложной задачей является расчет электростатического поля вблизи фотокатода. Это обусловлено тем, что у фотокатода электроны имеют малые энергии (менее 1 эВ), а затем ускоряются до энергий порядка десятка килоэлектрон-вольт. Начальные энергии фотоэлектронов существенно влияют на качество электронного изображения, формируемого на мишени, поэтому погрешность расчета потенциала в прикатодной области должна быть в 5…10 раз меньше, чем потенциал, соответствующий начальной энергии фотоэлектрона.

В осциллографических трубках основные сложности связаны с проектированием отклоняющей системы, обеспечивающей максимальную чувствительность и минимальные аберрации. Как правило, такие системы не имеют аксиальной симметрии. Следовательно, их расчет требует решения трехмерной задачи.

Особенности системы формирования и отклонения электронных пучков в цветных кинескопах связаны с наличием трех электронных пучков,

16

совмещенной электромагнитной системы отклонения и коррекции, а также сложного электронного узла.

Проектирование приборов с остаточной газовой средой также требует учета характерных особенностей этих приборов.

Как показывает практика, параметры современных ЭВМ не позволяют однозначно выбрать математическую модель и тем более численные методы ее реализации на ЭВМ.

Обычно первым этапом расчета СФ является нахождение распределения потенциала и напряженности магнитного поля в выбранной системе формирования электронного пучка. Предложено большое количество численных методов решения данной задачи, но в настоящее время наиболее широкое распространение получили методы конечных разностей, интегральных уравнений и конечных элементов. Достоинства и недостатки этих методов исследованы, но однозначного ответа на вопрос, в каком случае какой метод использовать, не существует, и требуются дальнейшие исследования в данной области.

Расчет процесса формирования электронного пучка еще более сложен, и решение этой задачи с учетом всего многообразия физических факторов в настоящее время невозможно. Наиболее простым методом является траекторный анализ: по результатам полученного распределения потенциала и напряженности магнитного поля рассчитывается каким-либо численным методом ряд траекторий, по виду которых судят о параметрах пучка. Однако для ряда приборов и устройств существенны процессы у катода, моделирование которых требует расчета огромного количества электронных траекторий с разными начальными условиями, что осуществить на современных ЭВМ крайне затруднительно.

Развитием метода траекторного анализа явилось использование интегральных преобразований для расчета параметров пучка на базе расчета конкретного числа характерных траекторий, что приводит к ряду трудно оцениваемых погрешностей. Широко распространенным является также аберрационный метод, основанный на расчете коэффициентов аберраций по рассчитанному с высокой точностью распределению потенциала. Данный метод является эффективным для оценки характеристик СФ, но не в целом процесса формирования пучка. Перспективен также фазовый метод, основанный на определении зависимости между текущими и начальными координатами и

17

скоростями, который позволяет определить параметры и структуру потока заряженных частиц.

С учетом вышеизложенного единой математической модели, отражающей все многообразие СФ вакуумных и плазменных приборов и устройств, не существует и при автоматизированном проектировании целесообразно создание и исследование нескольких математических моделей, отражающих физические процессы, характерные только для определенного класса устройств. При этом, как правило, при моделировании СФ применяют две модели. Первая использует достаточно простые эмпирические формулы, связывающие характеристики пучка с геометрией и потенциалами СФ. Погрешность этих формул велика (15…20 %), однако их можно использовать для быстрого предварительного поиска геометрии и электрического режима (первичного синтеза [6]). Результаты расчетов служат хорошим начальным приближением для последующих вычислений по второй, более точной модели, которая предусматривает решение самосогласованной системы уравне-

ний (2.1)−(2.5) с учетом характерных особенностей СЭ и ЭОС. Далее рас-

смотрены несколько вариантов эмпирических моделей для различных систем формирования.

3. РАСЧЕТ СИСТЕМ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМПАХ

Исходными параметрами для расчета системы электродов (СЭ) электронных ламп, определяемыми из данных режима использования прибора,

являются: напряжение накала Uн, максимальный анодный ток в рабочем ре-

жиме Ia max и среднее значение катодного тока за период I0 , крутизна S

анодно-сеточной характеристики прибора по управляющей сетке и напряже-

ния на электродах в точке, соответствующей Ia max ; проницаемость управ-

ляющей сетки D ( D1 для лучевого тетрода) [2].

3.1.Расчет катода

Ввакуумных электронных приборах используются, как правило, термокатоды, эмиссионные возможности которых определяются законом Ричард-

сона−Дэшмана:

18

где J э - плотность тока эмиссии, А/см2; B - коэффициент, зависящий от ма-

териала катода и состояния его поверхности; T - рабочая температура като-

да, К; eϕ - работа выхода, Дж; k - постоянная Больцмана, Дж/К.

Для облегчения расчетов вводят b = eϕk - температурный эквивалент работы выхода. Можно показать, что b = 11 600ϕ , где ϕ - работа выхода, B.

Данные для некоторых типов катодов приведены в табл. 3.1.

Для повышения долговечности катода необходимо иметь отбираемую от катода плотность тока J0 в пределах (0,3…0,8) J э .

Так как в электронных лампах, особенно мощных, используются в основном вольфрамовый торированный карбидированный (ВТКК) и оксидный (ОК) катоды, то дальнейшее рассмотрение проводится раздельно по каждому из них. Расчеты этих катодов базируются на условии теплового баланса: при установившейся рабочей температуре катода T подводимая мощность накала

Pн равна мощности, отводимой от катода за счет излучения Pизл .

3.1.1.Расчет вольфрамового торированного карбидированного катода

Вкачестве исходных предпосылок берутся напряжение накала Uн, мак-

19

сопротивление ρ, используя значения, приведенные в табл. 3.2 для известной или задаваемой степени карбидирования К, % [6].

меньших значениях t из-за декарбидирования и потери эмиссии снижается долговечность, при бόльших − растет хрупкость катода.

Длина L и диаметр D цилиндрического ВТКК определяются из формул

Рис. 3.1

В случае ленточной формы ВТКК необходимо задать толщину ленты v и определить ширину w и длину ленты L по формулам

20