Материал: Sb000537

4. РАСЧЕТ СИСТЕМ ФОРМИРОВАНИЯ СЛАБОТОЧНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ

Маломощные электронные пушки (прожекторы) применяются для фор-

мирования узких электронных пучков диаметром 10−5…10−1 мм. Оптическая схема прожектора содержит два элемента: триодный прожектор (иммерсионный объектив), предназначенный для начального формирования пучка, и проекционную линзу, обеспечивающую фокусировку пучка на мишень или экран электронно-лучевого прибора.

К основным параметрам прожектора относятся потенциал запирания, плотность тока с катода, радиус эмитирующей торцевой поверхности катода, угол раствора пучка на выходе прожектора, размер кроссовера и некоторые другие. Данные параметры определяются главным образом геометрией и потенциалами электродов иммерсионного объектива.

Геометрия триодного прожектора показана на рис. 4.1.

Dм

Рис. 4.1

Наиболее существенное влияние на поле у катода, а следовательно, на ток пучка отказывает потенциал модулятора. Влияние его аналогично действию управляющей сетки обычного триода. При уменьшении потенциала модулятора ток пучка уменьшается до нуля и прожектор запирается. Потенциалом запирания прожектора называют такой отрицательный по отношению к катоду потенциал модулятора, при котором ток пучка примерно равен нулю, точнее, составляет 0,5 % от рабочего тока пучка. Существует ряд эмпирических формул для расчета потенциала запирания; большинство из них даны, например, в [1].

31

Для выбора первоначальной геометрии электродов прожектора наиболее часто пользуются следующим выражением:

Модуляционная характеристика, т. е. зависимость тока катода (пучка) от потенциала модулятора, описывается выражением

где Iк − ток катода; А − постоянная, зависящая от геометрии прожектора; t = (Uм0 − Uм )Uм0 − управляющий фактор; Uм − рабочий потенциал мо-

дулятора.

Показатель степени α модуляционной характеристики отличается от показателя 3/2 в законе «степени трех вторых» для электронных ламп. В зависимости от геометрии прожектора его величина может быть 2,5…3,5, и объясняется это тем, что при изменении потенциала модулятора вместе с изменением плотности тока изменяется радиус эмитирующей поверхности ка-

где показатель степени β = 0,5...1.

Как правило, если неизвестны особенности геометрии иммерсионного объектива, в предварительных расчетах выбирают

A = 2 мкАВ32 ; α = 2,5 ; β = 0,5 .

Следующим параметром прожектора является плотность тока, снимаемая с центра катода. Центр эмитирующей поверхности катода прожектора является наиболее нагруженным, и уменьшение во времени плотности тока катода определяет срок службы большинства электронно-лучевых приборов. Поэтому катод должен обеспечивать с запасом допустимую плотность тока

J0 , Aсм2 , которая определяется геометрией прожектора:

32

Как правило, в прожекторе используются термокатоды. При выборе ти-

рующей поверхности катода rраб , а также расстояния «катод-модулятор»

Dк.м и толщины модулятора Dм . Отсюда следует, что целесообразно выби-

рать Dк.м и Dм , по возможности, минимальными. Минимальные размеры

Dк.м и Dм ограничены технологическими возможностями и тепловым рас-

ширением электродов: расстояние «катод-модулятор» должно быть не менее

70 мкм, толщина модулятора - не менее 40 мкм. Следует отметить, что для высоковольтных прожекторов угол расхождения пучка на выходе прожектора является основной причиной аберраций. Поэтому геометрию прожектора можно выбирать в этом случае, например, из соображений наиболее простой технологии изготовления и сборки прожектора.

Распределение плотности тока по поверхности катода определяется выражением

Наконец, последним из рассматриваемых параметров являются распределение плотности тока в кроссовере и размер кроссовера. Обычно кроссовер является объектом для изображения фокусирующей (проекционной) линзы, и его размер обусловливает размер электронного пучка на мишени или экране электронно-лучевого прибора. Размер кроссовера определяется, по крайней мере, тремя факторами - тепловыми скоростями электронов на катоде,

33

влиянием аберраций иммерсионной линзы и расталкивающим действием собственного объемного заряда пучка. Последние два фактора могут быть учтены лишь точными методами анализа с применением ЭВМ. Влияние тепловых скоростей на распределение плотности тока в кроссовере оценивается выражением

выбрать первоначальный вариант геометрии прожектора по заданному по-

тенциалу анода Ua , потенциалу запирания Uм0 , плотности тока катода J max

и току пучка Iк . Для определения геометрии рассчитывают два семейства кривых − зависимости потенциала запирания (рис. 4.2, где 1 − R м Dм.a = 0,1; 2 − 0,4; 3 − 0,8) и плотности тока в центре катода (рис. 4.3,

где 1 − Rм = 0,15 мм; 2 − 0,2 мм; 3 − 0,3 мм) от параметра, определяющего геометрические размеры прожектора χ = (Dк.м + Dм ) Rм . Расчеты выполня-

ются, соответственно, по формулам (4.1) и (4.4). Управляющий фактор t определяют из выражения (4.2). Результаты, представленные на рис. 4.2 и 4.3, соответствуют следующим исходным данным: Ua = 375 В, Uм0 = −60 В, Iк = 30 мкА, J max = 1 А/см2. По заданному потенциалу запирания Uм0 находят диапазон изменения безразмерной величины χ . В данном случае

χ (0,4...1,0) (рис. 4.2).

Исходя из срока службы катода и его экономичной эксплуатации, область значений плотности тока в центре катода ограничивают, как было изложено, диапазоном J (0) = (0,4...0,8)J max . Зная диапазон изменения χ и J (0), по рис. 4.3 определяем область рабочих значений (заштрихованный прямоугольник). Этот прямоугольник пересекает несколько кривых заданного семейства. Можно выбрать любую из них с некоторым значением радиуса мо-

дулятора, но целесообразно использовать малые значения Rм . При этом рас-

стояние «катод−модулятор» и толщина модулятора будут также малыми и электронный пучок будет более параксиальным. Следует отметить, что сум-

34

ма Dк.м + Dм не должна быть меньше 0,12 мм из-за сложностей изготовле-

ния и сборки прожектора при его параметрах, воспроизводимых для партии

Dм = 0,045 мм , получим Dк.м = 0,075 мм. Указанные значения хорошо реа-

лизуются при изготовлении и сборке прожекторов по существующей технологии.

Для расчета ЭОС прожектора на ЭВМ может быть использована програм-

ма MATLAB. Вычисления проводятся по выражениям (4.1)−(4.7). В процессе работы задаются геометрические размеры ЭОС прожектора, ЭВМ рассчитывает параметры ЭОС, соответствующие введенной геометрии. Если полученные параметры не удовлетворяют исходным данным, то необходимо изменить геометрию и продолжить расчет. В результате последовательного анализа определяется геометрия ЭОС, удовлетворяющая с заданной точностью исходным условиям. Далее рассчитываются модуляционная характеристика и распределения плотности тока пучка на катоде и в кроссовере. Если полученные в результате расчета геометрия и характеристики удовлетворяют требованиям, предъявляемым к прожекторам заданного в исходных данных класса электронно-лучевых приборов, то при необходимости можно перейти к более точным методам анализа параметров и характеристик прожектора.

35