Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

70 Лекция 4

Выбрав масштабный коэффициент плана скоростей, из произвольного полюса p (рис.2.11,в) откладываем

отрезок pa1,2 , изображающий скорость A1,2 , в

направлении угловой скорости 1 и перпендикулярно к

OA.

Как уже отмечалось, в рассматриваемом механизме имеется одна поступательная пара, образованная звеньями 2 и 3. При наличии поступательной пары применим уравнение (2.6), справедливое для совпадающих точек двух звеньев. Для этого на звене 3 (рис.2.11,б) выбираем точку A3 , совпадающую в данный момент времени с

точкой A1,2 (лежащую на одной линии) звеньев 1 и 2.

Рис. 2.11.

Теперь движение точки A3 , принадлежащей кулисе,

можно рассматривать как сложное, состоящее из двух движений: переносного, с известной скоростью A1,2 и

относительного, со скоростью A3A1,2 , направленной вдоль оси кулисы BC .

пересечения этих линий представляет собой конец

При этом необходимо учесть, что длина кулисы lBA (рис. 2.11,а) при повороте кривошипа 1 изменяется и для

каждого положения звеньев ее необходимо определять по кинематической схеме механизма.

Угловая скорость 2 звена 2 равняется угловой скорости звена 3, так как эти звенья образуют поступательную пару, т.е. поворачиваются вместе.

Перенеся направление вектора скорости A3 с

плана скоростей в точку A схемы механизма (рис.2.11,а), устанавливаем, что 3 направлено по ходу часовой стрелки.

Зная скорость точки A3 , можно на основании теоремы о подобии определить скорость любой точки, лежащей на кулисе. Так, например, для точки C по теореме о подобии получим:

Так как точка C на схеме механизма лежит на кулисе за точкой A, то и на плане скоростей эта точка будет лежать на линии pf за точкой "а3".

Переходим к определению ускорений характерных точек механизма.

Ускорение точки A1,2 равно:

так как угловая скорость ведущего звена 1 принята постоянной. Ускорение аA1,2 направлено от точки A к

точке О (рис. 2.12,а).

73

Выбрав масштабный коэффициент плана ускоренийa , откладываем из произвольного полюса параллельно

OA отрезок a1,2 , изображающий aА1,2 (рис.2.12,б).

Учитывая, что точки A1,2 и A3 принадлежат различным звеньям поступательной пары, ускорение точки A3 находим по формуле (2.7):

модуль которого равен:

akA3A1,2 2 3 A3A1,2 ,

а направление находим поворотом вектора A3A1,2 на 90 в

сторону 3, как показано пунктирными линиями на плане скоростей (рис.2.11,в).

Относительное ускорение aотн направлено по оси

A3A1,2

кулисы BA, величина и сторона, в которую направлено это ускорение, неизвестны.

В уравнении (2.18) ускорение aB равно нулю, так как точка B неподвижна.

уравнению (2.17) откладываем от точки "a1,2" (рис. 2.12,б)