Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

ЛЕКЦИЯ 4

СОДЕРЖАНИЕ

2.5.Основные уравнения, связывающие скорости и ускорения двух точек, принадлежащих двум звеньям, входящих в поступательную пару.

2.6.Кинематический анализ группы Ассура класса 2 вида.

2.7.Кинематический анализ группы Ассура класса 3 вида.

Контрольные вопросы к теме 2

2.5.Основные уравнения, связывающие скорости и ускорения двух точек, принадлежащих двум звеньям, входящих в поступательную пару

Пусть точка B2 (рис.2.8,а) принадлежит звену 2, а

точка B3 звену 3. В данный момент времени точки B2 и

B3 совпадают. Точка B3 лежит под точкой B2 (рис.2.8,б).

точки звена 2, с которой в данный момент времени совпадает точка B3 (т.е. скорость B2 точки B2 ).

Относительная скорость точки B3 равна скорости звена 3 относительно звена 2. При движении

теоретической механики, складывается из трех ускорений:

Переносным ускорением aпер будет ускорение точки B2 звена 2, с которой в данный момент времени совпадает точка B3 , т.е. aB2 .

В относительном движении, как уже отмечалось, точка B3 движется по прямой линии СD. Поэтому в этом движении точка B3 имеет относительное ускорение

aBотн3B2 , направленное вдоль СD.

Поэтому, применительно к рассматриваемому случаю, формула (2.7) будет иметь вид:

Так как звенья 2 и 3 образуют поступательную пару, то они не имеют относительного вращения, следовательно, поворачиваются вместе и имеют одинаковые угловые скорости

результате взаимодействия переносного и относительного движений, вычисляется по формуле:

в ту сторону, в которую окажется направленным вектор скорости B3B2 относительного движения, если

его повернуть на 90 в направлении угловой скорости2 переносного движения (рис.2.8, в).

2.6. Кинематический анализ группы Ассура II

класса 2 вида

Рассмотрим определение скоростей и ускорений точек звеньев, а также угловых скоростей и ускорений звеньев группы Ассура II класса 2 вида на примере

63

кривошипно-ползунного механизма (рис.2.9, а), в котором есть точки, принадлежащие разным звеньям, входящим в поступательную пару.

Для выполнения кинематического анализа механизма необходимо задать размеры его звеньев lOA , lAB , положение центра масс S2 (звена 2), а также значение угловой скорости 1 начального звена (кривошипа),

которую считаем постоянной ( 1 const).

В результате кинематического исследования мы должны получить скорости и ускорения точек A, B, S2 ,

величины и направления угловой скорости 2 и углового ускорения 2 звена 2.

Механизм состоит из стойки, начального звена и группы Ассура II класса 2 вида (звенья 2 и 3).

Вначале определяем скорость точки A, кривошипа

OA:

A 1 lOA.

Скорость A перпендикулярна OA и направлена в сторону угловой скорости 1.

Выбрав величину отрезка pa , которым будет изображаться вектор A, определяем масштабный коэффициент плана скоростей:

На плане скоростей (рис.2.9,б) направленный отрезок pa откладывается из полюса p , перпендикулярно к звену OA.

Точки A и B принадлежат одному звену AB, поэтому:

Точка B, кроме того, принадлежит ползуну 3, который движется поступательно в направлении BO . Следовательно, уравнение (2.6), связывающее скорости двух точек, принадлежащие двум звеньям, для данного случая имеет вид:

где B0 – скорость точки B0 , принадлежащей стойке 0 и

совпадающей в данный момент с точкой B ползуна;

BB0 – скорость точки B в поступательном движении относительно точки B0 .

В этих уравнениях скорость A известна по величине и направлению, а скорость B0 0.

Рис. 2.9.

Для относительных скоростей BA и BB0 известны лишь направления: вектор скорости BA перпендикулярен к AB, а вектор скорости BB0 параллелен направляющей ползуна 3 (вдоль BO ).