Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

т.е. через точку "a" плана скоростей (рис.2.9,б), проводим перпендикулярно AB линию mn , вдоль которой будет направлен вектор скорости BA.

Согласно второму уравнению через точку b0 ,

совпадающую с полюсом p плана скоростей, так как

B0 0, проводим линию b0l , параллельно направляющей

BO , вдоль которой будет направлена скорость BB0 . Точка

"b" пересечений линий mn и b0l определяет конец вектора скорости B точки B.

Исходя из теоремы подобия, находим на плане скоростей точку s2 , соответствующую центру тяжести звена 2. Соединив полюс p с точкой s2 , получим отрезок

ps2 , определяющий скорость центра тяжести звена 2.

Умножив измеренные отрезки pb и ab на

Для определения направления угловой скорости звена 2 переносим вектор ab, изображающий скоростьBA на плане скоростей, в точку B механизма (рис.2.9,а).

В направлении вектора BA точка B вращается относительно точка A, следовательно, угловая скорость2 направлена против хода часовой стрелки.

Величина угловой скорости 2 определяется из выражения:

2 BAlAB .

Переходим к определению ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма.

Определяем ускорение точки A. Так как звено OA вращается равномерно, то точка A имеет только нормальное ускорение, направленное по звену OA от точки A к центру вращения O (рис. 2.10,а). Величина этого ускорения равна:

aA aAn 12 lOA.

Из точки (рис.2.10,б), принятой за полюс плана ускорений, откладываем параллельно звену OA в

направлении от точки A к точке O отрезок a , соответствующий ускорению aA. Тогда масштабный коэффициент плана ускорений a будет равен:

a aA( a).

Так как точки B и A принадлежат одному звену

AB, то:

aBA – тангенциальное ускорение точки B при её вращении вместе со звеном 2 вокруг точки A; величина этого ускорения неизвестна, известна только линия его действия, перпендикулярная к

AB.

Ползун 3, которому принадлежит точка B, совершает поступательное движение относительно стойки в направлении BO . Следовательно, уравнение (2.7), связывающее ускорения двух точек, принадлежащих разным звеньям, для данного случая имеет вид:

В связи с тем, что aBBк 0 0, уравнение (2.13)

принимает вид:

Решаем векторные уравнения (2.12) и (2.14) графически.

Согласно первому уравнению к ускорению точки A, т.е. из точки "a" плана ускорений (рис.2.10,б),

определяет конец отрезка b, соответствующего абсолютному ускорению точки B.

Точка "b" на плане ускорений определяет так же отрезки BA и ab, изображающие тангенциальное aBA и

полное aBA относительные ускорения.

Зная положение S2 центра тяжести звена 2,

находим по правилу подобия соответствующую точку s2

Видно, что угловое ускорение 2 направлено против хода часовой стрелки.

Величина углового ускорения 2 определяется из формулы:

2 aBA BA a . lAB lAB

2.7. Кинематический анализ группы Ассура II

класса 3 вида

Рассмотрим определение скоростей и ускорений точек звеньев, угловых скоростей и ускорений звеньев группы Ассура II класса 3 вида на примере кулисного механизма, изображенного на рис. 2.11,а.

Кулисный механизм содержит начальное звено 1 и группу Ассура II класса 3 вида (звенья 2,3). Внутренней парой этой группы является поступательная кинематическая пара и, кроме того, звено 3 (кулиса) совершает вращательное движение.

Вначале определяется скорость точки A вращательной кинематической пары, образованной звеньями 1 и 2 (рис. 2.11,б). Обозначают эту точку как A1,2.

Зная угловую скорость 1 звена 1, находим:

A1,2 1 lOA.