Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

движения 1 звена 1 силовой установки (рис.3.4). Следовательно, если определить закон движения этой простой модели, то тем самым станет известным искомый закон движения начального звена заданного механизма.

Из сказанного следует, что при построении ОДМ все силы и моменты, приложенные к звеньям машинного агрегата, приводятся к одному звену и заменяются

приведенным моментом M1пр , который по действию является эквивалентным всей этой нагрузке.

Аналогично, массы всех звеньев (меры их инертности) также приводятся к этому звену и заменяются

приведенным моментом инерции Ј1пр , который является эквивалентом инертности всех звеньев механизма.

Нижний индекс при параметрах приведения Ј1пр и

M1пр соответствует номеру звена приведения.

В результате перехода к ОДМ заданный многозвенный механизм (рис.3.4), нагруженный сложной системой сил и моментов, оказывается замененным простой моделью (рис.3.5).

Таким образом, построение однозвенной динамической модели состоит в приведении сил

(определению закона изменения M1пр ) и в приведении масс (определению закона изменения Ј1пр ). При этом приведение сил и масс в механизме должно быть сделано таким образом, чтобы выполнялось условие:

где 1 и 1м – углы поворота кривошипа 1 механизма и ОДМ соответственно;

1 и 1м – угловые скорости кривошипа 1 механизма и ОДМ соответственно.

92Лекция 5

В – скорость точки В приложения силы Fд.с. ;

– угол между вектором силы Fд.с. и вектором скорости В точки В приложения силы.

Учитывая уравнение (3.1), из которого следует1м 1 , решим уравнение (3.3) относительно искомого приведенного момента:

Полученное уравнение (3.4) можно переписать в общем виде, применительно к любой силе Fi ,

действующей на звено механизма, при ее приведении к n- му звену:

В правой части уравнении (3.6) знак “минус”, так

где Mi – момент, приложенный к звену механизма;

n – угловая скорость звена приведения;

i – угловая скорость звена приложения момента Mi .

В уравнении (3.8) знак “плюс” в случае, если направления момента Mi и угловой скорости i звена

приложения совпадают, а “минус” – если в разные стороны.

Для систем сил и пар, приложенных к звеньям механизма формула по определению приведенного к n-му звену момента сил, учитывая ранее полученные выражения (3.5) и (3.8), будет иметь вид:

где Fi – i-я сила, приложенная к звену механизма;

i – скорость точки приложения силы Fi ;

i – угол, образованный векторами Fi и i ;

механизма;

n – угловая скорость звена приведения.

3.1.6. Приведение масс в механизме

Звено приведения будет двигаться по тому же самому закону, что и в составе механизма, если при

приведении масс будет соблюдено условие равенства кинетической энергий звена приведения и кинетической энергии всех звеньев механизма.

Рассмотрим приведение масс на примере того же самого механизма (рис.3.4), выбрав в качестве звена приведения – звено 1.

Так как вся инертность ОДМ (рис.3.5) сосредоточена в одном подвижном звене, то приведенный

момент инерции Ј1пр этого звена является эквивалентом инертности всех звеньев механизма.

Величина Ј1пр определяется из условия равенства кинетических энергий Tм модели и всего механизма T :

Кинетическая энергия ОДМ, учитывая, что звено приведения совершает вращательное движение, будет равна: