Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин
100 |
Лекция 5 |
Из уравнения (3.20) можно определить значение угловой скорости звена приведения в любом i-м положении звена приведения:
|
Јпр 2 |
Јпр 2 |
i |
|
i |
|
|
|||||||||
|
i |
i |
|
0 |
0 |
Mдпр.c. |
d Mc.прс. d , |
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Јiпр i2 |
T A |
, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
|
0 i |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
i |
|
2 |
T0 A0 i |
, |
|
|
(3.21) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Јiпр |
|
|
|
|
|||
где A0 i |
– разность |
работ |
движущих сил |
и |
сил |
|||||||||||
|
|
сопротивления (избыточная работа на |
||||||||||||||
|
|
рассматриваемом |
перемещении |
звена |
||||||||||||
|
|
приведения). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При |
|
известных |
|
функциях |
Mдпр.с. , |
Mcпр.с. , |
||||||||||
Јпр и |
известной скорости в начальный момент |
0 |
||||||||||||||
уравнение (3.21) позволяет определить угловую скоростьi звена приведения при различных перемещениях звена приведения. Таким путем можно получить зависимость
f , т.е. установить истинный закон движения звена приведения.
Так как моменты Mдпр.с. и Mcпр.с. в результате
приведения будут заданы таблично в зависимости от угла поворота звена приведения, то интегралы работ (3.19)
Aд.с. и Ac.с. определяются путем числового ( 9 стр. 162164) или графического ( 4 стр. 224-226) интегрирования.
Раздел 3. Динамический анализ механизмов |
101 |
|
|
|
|
ЛЕКЦИЯ 6
СОДЕРЖАНИЕ
3.2. Регулирование движения машин.
3.2.1.Общая постановка задачи о неравномерности движения механизмов.
3.2.2.Определение момента инерции маховых масс.
3.2.3.Определения момента инерции маховика по методу Мерцалова.
3.2.4.Определение размеров маховика.
3.2.Регулирование движения машин
3.2.1.Общая постановка задачи о неравномерности движения механизма
Из анализа зависимости (3.21) следует, что при установившемся движении механизма будет происходить изменение (колебание) угловой скорости начального звена. Это изменение является следствием двух факторов:
периодического изменения приведенного момента инерции механизма Јiпр ;
в результате изменения в течение цикла мгновенных значений приведенных моментов движущих сил Mдпр.с. и сил сопротивлений Mспр.с.,
разность их работ будет переменной:
i |
i |
A0 i Mдпр.c. d |
Mc.прс. d . |
0 |
0 |
Колебания скорости ведущего звена вызывают в кинематических парах дополнительные динамические
102
давления, понижающие общий коэффициент полезного действия машины и надежность ее работы. Кроме того, эти колебания скорости могут ухудшить тот рабочий технологический процесс, который выполняется механизмами машины, и в некоторых случаях могут вызывать значительные упругие колебания в звеньях механизма, что является нежелательным как с точки зрения прочности этих звеньев, так и с точки зрения потери мощности, затрачиваемой на эти упругие колебания.
Колебания скоростей во время установившегося движения могут достигнуть такой величины, которая будет недопустимой с точки зрения обеспечения надлежащей работы механизма или машины. Тогда возникает вопрос о регулировании в заранее заданных пределах величины колебаний угловой скорости начального звена.
|
|
tц |
|
|
|
|
tц |
|
При установившемся |
||||||
cр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движении |
механизма |
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
машины (рис.3.3) угловая |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
скорость |
начального |
звена |
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
(рис.3.7.) |
периодически |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
ω |
|
|
ω |
|
t |
повторяется через время tц |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Рис. 3.7. |
|
|
|
|
|
|
|
цикла. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Средняя |
угловая |
|
скорость, |
которая |
при |
||||||||
установившемся движении сохраняется постоянной, определяется как средне арифметическая за время цикла:
|
max min |
, |
(3.22) |
ср |
2 |
|
где max и min – максимальная и минимальная угловая скорость начального звена.
Разность между максимальной и минимальной угловой скоростью на установившемся режиме движения
Раздел 3. Динамический анализ механизмов |
103 |
|
|
|
|
называется абсолютной неравномерностью движения машины:
max min .
Эта неравномерность не дает представления о том, насколько она существенна, поскольку не учитывает абсолютной величины скорости начального звена.
Поэтому неравномерность движения машины определяют отношением абсолютной неравномерности движения начального звена к его средней скорости:
|
|
|
max min |
. |
(3.23) |
|
|
||||
cp |
|
cp |
|
||
Величину называют коэффициентом
неравномерности движения машины.
В таблице 3.1 приводятся допустимые значения коэффициентов неравномерности движения для некоторых типов машин.
|
Таблица 3.1. |
|
Типы машин |
Коэффициент неравно- |
|
мерности движения |
||
|
||
Сельскохозяйственные машины |
0,2 0,02 |
|
Мукомольные машины |
0,1 0,02 |
|
Двигатели внутреннего сгорания |
0,0125 0,01 |
|
Металлообрабатывающие станки |
0,05 0,02 |
|
Насосы |
0,33 0,2 |
|
Компрессоры |
0,02 0,01 |
|
Генераторы постоянного тока |
0,01 0,005 |
|
Генераторы переменного тока |
0,005 0,0033 |
|
Турбогенераторы |
0,005 0,001 |
Из соотношения (3.23) видно, что характеризует размах колебаний угловой скорости по отношению к её
104 |
Лекция 6 |
|
|
|
|
среднему значению. Чем меньше , тем относительно меньше размах колебаний, тем спокойнее вращается начальное звено.
Задача регулирования движения механизма или машины в период установившегося движения сводится к подбору такого соотношения между массами звеньев и действующими на них силами, при котором коэффициент не превышал бы заранее заданного
значения.
Таким образом, поскольку колебания скорости начального звена на установившемся режиме движения полностью устранить нельзя, то нужно, по возможности хотя бы сократить их размах.
3.2.2. Определение момента инерции маховых масс
Найдем зависимость между коэффициентом неравномерности движения и приведенным моментом инерции механизма. Будем считать, что приведенный
Јпр Ј
момент инерции i постоянен и равен .
Согласно уравнению движения машины в энергетической форме (3.20) для случая постоянного
момента инерции механизма |
|
Јiпр Ј const , будет |
|||
справедливым равенство: |
|
|
|
||
|
Ј 2 |
Ј |
2 |
|
|
|
max |
|
min |
A , |
|
|
|
|
|||
2 |
|
2 |
|
max |
|
|
|
|
|||
где Amax – максимальная разность между работами приведенных моментов сил движущих Mдпр.с. и
сопротивления M .