Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

180Лекция 10

3.одна из дуг ( А1В1 или А2В2 ) равна нулю. Такое движение называется чистым скольжением.

Определим скорость скольжения в эвольвентном зацеплении. Предположим, что касание эвольвентных профилей имеет место в точке С (рис. 5.17). Как было показано выше, точка С будет являться одной из точек

линии AB теоретического зацепления. Скорость VC1 точки

С1 принадлежащей эвольвенте э1 первого колеса направлена в сторону угловой скорости 1

перпендикулярно O1С1. В свою очередь, скорость VC2

точки С2 принадлежащей эвольвенте э2 второго колеса будет направлена перпендикулярно O2С2 . Поскольку точки

С1 и С2 принадлежат различным звеньям и в данный момент времени совпадают, то для скоростей этих точек можно записать векторное уравнение:

где VC2C1 – относительная скорость точки С2 относительно

точки С1, направлена вдоль касательной С1 к соприкасающимся поверхностям в точке контакта.

Решим уравнение (5.7) графически путем построения плана скоростей. За полюс плана скоростей выберем точку

С1. Согласно правой части уравнения построим вектор VC1

перпендикулярно O1С1 и через его конец проведем направление VC2C1 (параллельно С1 ). Следуя левой части записанного уравнения через точку С1 проведем направление вектора VC2 перпендикулярно O2С2 . Точка

точка на линии теоретического зацепления от полюса p тем больше скорость скольжения.

Однако, при одной и той же скорости скольжения износ у соприкасающихся профилей может быть разным, поскольку на износ профиля влияет не только скорость скольжения, но и скорость перемещения точки контакта по профилю. При прочих равных условиях износ будет больше на том профиле, по которому точка контакта движется с меньшей скоростью и будет максимальным в случае неподвижной точки контакта.

Для количественной оценки износа вводится понятие

удельной скорости скольжения для произвольной точки каждого из соприкасающихся профилей.

Удельной скоростью скольжения 1 для точки С1

профиля э1 называется отношение:

соприкосновения направление (рис. 5.17). Касательные составляющие VС1 и VС2 представляют собой скорости перемещения точек контакта по профилям э1 и э2

соответственно. Нормальные составляющие VCn1 и VCn2

между собой должны быть равны, иначе произойдет или размыкание высшей кинематической пары С (если

VCn2 >VCn1 ) или вдавливание одного профиля во второй (если

VCn2 <VCn1 ).

Определение удельных скоростей скольжения с помощью плана скоростей является трудоемким, поэтому для построения диаграмм целесообразно использовать формулы 6 , в которых 1 и 2 получены через длину линии теоретического зацепления AB и передаточное отношение U1,2 z2 z1 :

где x – расстояние от точки А до расчетной точки на линии теоретического зацепления AB .

На рис. 5.18 показан пример диаграммы удельных скоростей скольжения, который показывает, что в эвольвентном зацеплении износ зубьев неравномерный. Характер изменения кривых удельных скоростей скольжения для шестерни 1 и колеса 2 вдоль линии AB теоретического зацепления подобен. Наибольший износ зуба имеет место у основания, в начале линии ab практического зацепления. Ближе к полюсу p износ зуба уменьшается и в самом полюсе прекращается. Дальше

износ снова увеличивается к головке зуба. На ножке первого колеса (шестерне) удельные скорости скольжения1 значительно больше, чем на ножке второго колеса 2 . Это значит, что износ ножки зуба шестерни при работе передачи будет больше, чем износ ножки зуба колеса. В точке А (начало линии теоретического зацепления)1 и в точке В (конец линии теоретического зацепления) 2 , т.е. если линия ab практического зацепления будет начинаться или заканчиваться в этих точках, то на соответствующих профилях будет чистое скольжение.

Эта часто повторяющаяся перемена направления относительного движения приводит к постоянному сминанию материала профиля то в одну сторону, то в другую. В результате на профиле зуба около этой точки появляются мелкие трещины, которые, увеличиваясь приводят к выкрашиванию материала зуба.

Неблагоприятные условия износа представляют существенный недостаток эвольвентного зацепления.