Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

190	Лекция 11
Модуль	m , в долях которого указаны размеры

этого контура, выбираются из стандартного ряда модулей зубьев.

Прямая линия de, на которой ширина зуба s1 равна ширине впадины s2 (s1 s2 p2), называется средней прямой.

Прямолинейный участок ab профиля рейки при нарезании зубчатого колеса формирует эвольвентную

поверхность	зуба, а	участок	cb	– переходную
поверхность (галтель). Угол наклона 0				прямолинейного
участка ab	относительно оси симметрии зуба согласно
ГОСТ 13755-68 равен		20 .

5.8. Подрезание профилей зубьев

При производстве зубчатых колес по методу обкатки в некоторых случаях получается, что головки режущего инструмента врезаются в ножки зубьев нарезаемого колеса. В результате ножки зубьев нарезаемого колеса оказываются как бы подрезанными (рис. 5.25), откуда и само явление получило название

подрезания.

	При подрезании ножки зуб
	ослабляется, поскольку умень-
	шается его ширина у ножки.
	Кроме того, при этом срезается
	часть эвольвенты,	образующей
Подрезанная	боковую (рабочую)	поверхность
	зуба. Поэтому подрезание является
часть ножки зуба	зуба. Поэтому подрезание является
Рис. 5.25.	нежелательным при	изготовлении
Рис. 5.25.	зубчатого колеса.
	зубчатого колеса.

Раздел 5. Зубчатые механизмы.

191

Выясним вопрос о том, в каком случае будет иметь место явление подрезания. Для этого рассмотрим нарезание зубчатого колеса методом огибающих инструментом реечного типа.

Расположим инструмент таким образом, что бы средняя прямая рейки dе касалась делительной окружности радиуса r (рис. 5.26). Поскольку на средней прямой рейки толщина зуба равна ширине впадины, то получим зубчатое колесо с равноделенным шагом, т.е. толщина зуба будет равна половине шага:

s р2 0,5 m.

0	V
b

d p

A N

0 с

Рис. 5.26.

Нарезание зубчатого колеса методом огибающих можно рассматривать как зацепление зубчатого колеса, вращающегося с угловой скоростью , с исходным контуром инструментальной рейки (в дальнейшем просто

рейки), движущейся поступательно со скоростью V . Линия pс их зацепления будет направлена перпендикулярно прямолинейному участку ab профиля рейки, который при нарезании зубчатого колеса

192

Лекция 11

формирует эвольвентную поверхность зуба. С другой стороны, линия pс зацепления касательная к образующей

окружности радиуса rb (рис. 5.26).

Из треугольника pNO для радиуса rb образующей окружности получим:

rb (Op)cos 0 r cos 0 ,

(5.12)

где 0 – угол наклона участка ab профиля рейки.

На рис. 5.24 инструмент (рейка) двигается относительно колеса горизонтально, следовательно, траекториями всех точек рейки будут горизонтальные линии. Учитывая, что эвольвента зуба является кривой, ограниченной начальной точкой, которая располагается на

основной окружности,	то траектория		точки	а	рейки
должна пройти через	точку	N	линии	зацепления
(конечную точку линии теоретического зацепления					pN ).

В этом случае при нарезании зубчатого колеса эвольвентная поверхность зуба будет сформирована рейкой полностью от начальной точки (на образующей окружности) до окружности вершин зубьев.

Если траектория точки а пересекает линию зацепления pс в точке S (рис. 5.27,а), которая лежит в пределах линии теоретического зацепления pN , то часть эвольвентной поверхности зуба (на участке SN линии зацепления) будет не нарезанной.

Если же траектория точки а пересекает линию зацепления pс в точке L (рис. 5.27,б), которая лежит за пределами линии теоретического зацепления pN , то часть эвольвентной поверхности зуба будет вырезана обратной ветвью эвольвенты и возникнет подрезание ножки зуба.

		Раздел 5. Зубчатые механизмы.				193
	0				0
d	p	S	е	d	p	N е
d	а	S		d		N е
	а	N	с		а	L
		N			а	с
r						с
r		rb	r			rb

О	О
а)	б)

Рис. 5.27.

Определим минимальный радиус r rmin делительной окружности при котором траектория точки

а будет проходить через точку

N .

Из треугольников

pNO и pNА получим:

(pN) (Op)sin 0

rmin sin 0 ;

(5.13)

(pA) (pN)sin

sin2

(5.14)

min

Учитывая, что (pA) равно расстоянию от точки

до средней прямой dе рейки, которое равно модулю

(рис. 5.26), а rmin mzmin 2

то:

mzmin

sin2

или

min

(5.15)

sin2

где zmin – минимальное число зубьев на колесе, которое можно нарезать без подрезания ножки зуба.

Таким образом, при нарезании зубчатого колеса подрезание ножки зуба будет происходить в случае если число зубьев на колесе z < zmin . Как видно из формулы

(5.15), минимальное zmin число зубьев, которое можно нарезать на колесе без подрезания ножки зуба, зависит

194 Лекция 11

только от угла наклона 0 режущих кромок участков рейки, формирующих эвольвентную поверхность зуба.

В таблице 5.1 показано как изменяется zmin в

зависимости от выбранного значения для угла 0.

Сувеличением угла 0 уменьшается zmin ,

следовательно, уменьшается делительный радиус r зубчатого колеса, его габариты и масса. Однако, угол 0

влияет и на радиальное Fr усилие в зубчатом зацеплении (см. раздел 5.5), которое воспринимается опорами (подшипниками) валов. Причем, с увеличением угла 0,

при одинаковом вращающем моменте на валу, радиальное усилие возрастает. (В таблице 5.1 радиусы r делительных

окружностей и радиальные Fr усилия отнесены к значениям, полученным при 0 20 ).

			Таблица 5.1.
0	13º	20º	26º
zmin	40	17	11
r r 0 20	2,35	1,0	0,64
Fr (Fr) 0 20	0,27	1,0	2,07
Таким образом, при выборе угла 0			необходимо

руководствоваться не только габаритами зубчатого механизма но и прочностными характеристиками подшипников. В настоящее время стандартом определен

угол 0 20 , для которого zmin 17.

Источник: https://studfile.net/preview/16461242/

Смотрите также:

_3 тема - Диффузия
00601
01. Концепция БД
02_ЛР
02. РСЧС_ВСМК_Таблица
05. Частная патология ССС - Инфаркт миокарда
0501 Конунников ЛР10-3
06-20-DatabasesGenomEvolution
07
07-20-FunctionGenomApplic-Metagenom