Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Раздел 5. Зубчатые механизмы.

195

5.9. Корригирование зубчатых колес

Зубчатые колеса, при нарезании которых средняя прямая рейки dе (рис. 5.26) касается делительной окружности, получили название нулевых.

Если при нарезании зубчатого колеса средняя прямая рейки не касается делительной окружности, то такое колесо называют корригированным. Возможны два варианта взаимного расположения делительной окружности и средней прямой рейки (рис. 5.28).

В первом варианте (рис. 5.28,а) средняя прямая dе рейки смещена от центра заготовки на величину . По делительной окружности катится без скольжения прямая nh, отстоящая от средней прямой на величину смещения, которое представляют через модуль m зубчатого колеса:

xm,

(5.16)

где x – коэффициент смещения.

Учитывая, что на средней линии рейки ширина впадины равна половине шага p , то на линии nh ширина впадины будет равна :

s	p	2 tg20		m	2xm tg20 .	(5.17)

2			2

Поскольку ширина впадины на линии nh соответствует толщине зуба на делительной окружности, то у такого зубчатого колеса ширина s зуба будет больше ширины впадины. Коэффициент смещения x в этом варианте считается положительным и зубчатое колесо называется положительным.

Во втором варианте (рис. 5.28,б) средняя прямая dе рейки смещена к центру заготовки на величину xm,

196

Лекция 11

причем коэффициент смещения x считается отрицательной величиной и такое колесо называется отрицательным. По делительной окружности в этом варианте катится без скольжения прямая kl . Толщина зуба на делительной окружности определяется по формуле (5.12) и, вследствие того что х < 0, оказывается меньше, чем у нулевого колеса, а ширина впадины – больше.

d n

а)

∆			b
е		k	b
h	d	k	p
	d

		r	а
		r
			О

б)

Рис. 5.28.

∆

l е

Корригирование зубчатых колес используется:

когда необходимо нарезать зубчатое колесо с числом зубьев z < zmin ;

когда необходимо улучшить качественные показатели зубчатого зацепления.

Рассмотрим нарезание зубчатого колеса с числом зубьев z < zmin . При нарезании такого зубчатого колеса как нулевого возникнет подрезание ножки зуба, так как траектория точки а рейки пройдет за пределами линии теоретического зацепления рN (рис. 5.27,б).

Сместим среднюю прямую dе рейки от центра заготовки (рис. 5.29) на некоторое расстояние min , при котором траектория точки а будет проходить через точку N линии теоретического зацепления.

Раздел 5. Зубчатые механизмы.							197
Согласно формуле (5.14):
(pA) r sin	2	0	mz	sin	2	0 .	(5.18)
(pA) r sin		0	2	sin		0 .	(5.18)
			2

Исходя из размеров рейки (рис. 5.29):

(pA) m min m xminm m 1 xmin , (5.19)

где xmin – минимальный коэффициент смещения, при котором устраняется подрезание ножки зуба.

	d	0 b
	d	p
	n	p
		а A
	r	0
	r
		О

∆min

Рис. 5.29.

Приравняв уравнения (5.18) и (5.19) получим:

	mz	sin2 0 m 1 xmin .						(5.20)
2		sin2 0 m 1 xmin .						(5.20)
2
Откуда:
	x		1 z		sin2 0		.	(5.21)
	x		1 z				.	(5.21)
	min		2
			2
Учитывая, что sin2 0			2 1 zmin , то:
	x			zmin z		.		(5.22)
	x					.		(5.22)
	min			zmin
				zmin

198

Лекция 11

Как следует из формулы (5.22), минимальный xmin

коэффициент смещения рейки, при котором устраняется подрезание ножки зуба при нарезании зубчатого колеса с числом зубьев z < zmin , определяется только z и zmin .

При угле 0 20 формула (5.22) приобретет вид:

17 z

(5.23)

min	17

Таким образом, для устранения подрезания ножки зуба при нарезании зубчатого колеса коэффициент смещения х рейки должен быть больше чем xmin.

Нужно отметить, что для колеса с числом зубьев z > zmin минимальный коэффициент смещения хmin < 0 . Поэтому на таком колесе можно выполнить отрицательное смещение (рис. 5.28,б), т.е. среднюю прямую dе рейки сместить к центру заготовки.

Максимальный коэффициент смещения xmax рейки

определяется заострением головки зуба. На рис. 5.30 показаны профили зубьев трех колес, у которых одинаковое число зубьев, нарезаны одним и тем же инструментом, но с разными коэффициентами смещения: х3 > х2 > х1. У колес одинаковые радиусы

делительных и образующих окружностей, а следовательно, профили зубьев всех трех колес очерчены одной и той же самой эвольвентой. Как следует из формулы (5.17) толщина зубьев на делительной окружности у колес будет разной:

s1 ab;

s2 ac;

s3 ad , т.е. s3 > s2 > s1.

Несмотря на то, что с увеличением коэффициента смещения толщины зубьев на делительной окружности

Раздел 5. Зубчатые механизмы.

199

возрастают, изменение толщин зубьев на окружностях ra1, ra2 , ra3 вершин зубьев (рис. 5.30) носит обратный характер st3 < st2 < st1.

st3	3		Это объясняется тем,
		что	при	больших
	2	коэффициентах		смещения
st1	1
		для	боковой	поверхности
ra1	c d	r профиля зуба		используются
r
a2 а	b	части эвольвенты удаленные
ra3		от образующей окружности,
Рис. 5.28.		у которых наклон к оси зуба
		увеличивается (см. рис. 5.10).

Заострение головки зуба является нежелательным, так как с точки зрения прочности вершина заостренного зуба не способна передавать нагрузки. Поэтому толщину зуба на окружности вершин принимают st 0,25m для

кинематических передач и st 0,4m – для силовых.

Таким образом, коэффициент смещения режущего инструмента при нарезании зубчатого колеса может изменяться в диапазоне: xmin x xmax .

Корригирование делает передачу более прочной и долговечной, так как обычно для меньшего колеса (с менее прочными зубьями) коэффициенты смещения выбираются положительными, что делает его более прочным. Поэтому колеса передачи становятся более равнопрочными и вследствие этого возрастает ее работоспособность.

Вначале корригирование производилось только для устранения подрезания ножки зуба. В настоящее время корригирование применяется еще с целью увеличения прочности передачи, уменьшения износа и для

Источник: https://studfile.net/preview/16461242/

Смотрите также:

_3 тема - Диффузия
00601
01. Концепция БД
02_ЛР
02. РСЧС_ВСМК_Таблица
05. Частная патология ССС - Инфаркт миокарда
0501 Конунников ЛР10-3
06-20-DatabasesGenomEvolution
07
07-20-FunctionGenomApplic-Metagenom