Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

310Лекция 16

Вкинематической паре А – часть массы 1 звена и часть массы 2 звена:

Таким образом, заданный механизм окажется замененным четырьмя массами, сосредоточенными в кинематических парах О, A, B, C (рис.8.3,б). Центр масс S системы mО, mA, mB, mC находится на том же

месте, что и центр масс системы подвижных звеньев 1, 2, 3 заданного механизма. При движении механизма центр масс S движется с ускорением aS , а это означает, что заданный механизм (рис.8.3,а) статически неуравновешен.

Разместим на звеньях 1 и 3 корректирующие массы (противовесы) mк1 и mк3 (рис.8.3,в) с таким расчетом,

чтобы центры масс систем mА, mк1 и mВ, mк3 оказались бы в неподвижных точках О и C . Для этого

суммы статических моментов масс звеньев 1 и 3 относительно точек О и C соответственно должны быть равны нулю:

Объединим массы, размещенные на звеньях 1 и 3 (рис.8.3,г):

Таким образом, после размещения противовесов, заданный механизм может быть заменен системой двух неподвижных масс mО и mС . Поэтому, центр масс S этой

системы, а следовательно, и центр масс заданного механизма, но дополненного корректирующими массами mк1 и mк3 будет лежать на неподвижной линии ОС , т.е.

тоже станет неподвижным (рис.8.3,г). А это означает, что статическое уравновешивание заданного механизма достигнуто. Массы mк1 и mк3 противовесов определяются из уравнений (8.11) и (8.12) по предварительно заданным размерам lк1 и lк3.

Статическое уравновешивание кривошипноползунного механизма

Требуется статически уравновесить кривошипноползунный механизм ОAB (рис.8.4,а), для которого заданы длины подвижных звеньев l1, l2, массы m1, m2 , m3 и

положения центров масс S1, S2 , S3.

Используя уравнения (8.5) и (8.6) заменим массы 1 и 2 звеньев двумя сосредоточенными массами расположив их в соответствующих кинематических парах (рис.8.4,б).

В кинематической паре О будет сосредоточена

Разместим на 2 звене корректирующую массу mк2 (рис.8.4,в) с таким расчетом, чтобы центр масс системыmB, mк2 оказался бы в точке А. Для этого сумма статических моментов масс mB и mк2 относительно точки А должна быть равна нулю:

Разместим на 1 звене корректирующую массу mк1 (рис.8.4,д) с таким расчетом, чтобы центр масс системыmА, mк1 оказался бы в точке О. Для этого сумма статических моментов масс mA и mк1 относительно точки О должна быть равна нулю:

заданного механизма, но дополненного корректирующими массами mк1 и mк2 будет неподвижным. А это означает, что заданный механизм статически уравновешенный.

Если предварительно задать размеры lк1 и lк2 , то массы mк1 и mк2 противовесов определяются из уравнений (8.16) и (8.18).

Таким образом, статическое уравновешивание с помощью метода заменяющих масс состоит в следующем:

каждое звено механизма, за исключением ползунов, надо заменить двумя сосредоточенными массами, расположив их в кинематических парах;

вводя корректирующие массы (противовесы) и объединяя их с заменяющими массами, добиться того, чтобы объединенные массы оказались бы в конечном счете размещенными в неподвижных точках механизма.

Неполное статическое уравновешивание механизмов

Статическое уравновешивание кривошипноползунного механизма с помощью двух противовесов (рис. 8.4,е) приводит к тому, что установка корректирующей массы mк2 на шатуне 2 сильно удлиняет его, а вместе с тем увеличивает и габариты всего механизма. Такое конструктивное решение довольно редко используется в инженерной практике. Обычно кривошипно-ползунный механизм статически уравновешивается только одним противовесом, размещенным на кривошипе 1.

Уравновесим таким способом кривошипноползунный механизм показанный на рис. 8.4,а.

Используя формулы (8.13) – (8.15) разнесем массы звеньев по кинематическим парам (рис. 8.4,б).

Разместим на 1 звене корректирующую массу mк1 (рис.8.5,а) с таким расчетом, чтобы центр масс системыmА, mк1 оказался бы в точке О. Для этого сумма статических моментов масс mA и mк1 относительно точки О должна быть равна нулю: