Материал: cgiirbis_64 (7)
4 |
125 |
30 |
20 |
12 |
180 |
45 |
145 |
5 |
140 |
45 |
35 |
13 |
120 |
40 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
150 |
50 |
40 |
14 |
135 |
5 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
155 |
55 |
45 |
15 |
155 |
50 |
88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
160 |
60 |
50 |
16 |
160 |
40 |
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 14
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна одиниці продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1 т продукту, млн грн. |
|
|
|
|
1 |
50 |
10 |
60 |
2 |
45 |
12 |
62 |
|
|
|
|
3 |
55 |
9 |
65 |
4 |
50 |
10 |
60 |
|
|
|
|
5 |
60 |
8 |
55 |
|
|
|
|
6 |
70 |
16 |
50 |
7 |
52 |
10 |
70 |
8 |
47 |
12 |
62 |
|
|
|
|
9 |
55 |
9 |
62 |
10 |
50 |
10 |
60 |
|
|
|
|
11 |
65 |
18 |
85 |
|
|
|
|
12 |
70 |
9 |
50 |
Таблиця 15
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна одиниці продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1 т продукту, млн грн. |
|
|
|
|
1 |
50 |
10 |
60 |
2 |
45 |
12 |
62 |
|
|
|
|
3 |
55 |
9 |
62 |
4 |
50 |
10 |
60 |
|
|
|
|
5 |
60 |
8 |
55 |
|
|
|
|
6 |
70 |
6 |
50 |
7 |
55 |
5 |
20 |
8 |
57 |
6 |
22 |
|
|
|
|
9 |
56 |
7 |
20 |
10 |
59 |
8 |
25 |
|
|
|
|
11 |
51 |
9 |
20 |
|
|
|
|
12 |
58 |
10 |
15 |
Таблиця 16 |
Таблиця 17 |
|
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна одиниці продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1 т продукту, млн грн. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
50 |
|
10 |
|
70 |
|
|
2 |
|
45 |
|
12 |
|
62 |
|
|
3 |
|
55 |
|
9 |
|
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна одиниці продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1 т продукту, млн грн. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
50 |
|
10 |
|
90 |
|
|
2 |
|
45 |
|
12 |
|
62 |
|
|
3 |
|
55 |
|
19 |
|
82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
4 |
50 |
10 |
60 |
5 |
60 |
18 |
55 |
|
|
|
|
6 |
70 |
6 |
60 |
|
|
|
|
7 |
50 |
15 |
60 |
8 |
45 |
12 |
82 |
|
|
|
|
9 |
55 |
19 |
62 |
|
|
|
|
10 |
50 |
10 |
60 |
11 |
60 |
9 |
85 |
|
|
|
|
12 |
70 |
14 |
60 |
|
|
|
|
4 |
50 |
10 |
60 |
5 |
60 |
8 |
85 |
|
|
|
|
6 |
70 |
16 |
50 |
|
|
|
|
7 |
50 |
10 |
70 |
8 |
45 |
12 |
62 |
|
|
|
|
9 |
55 |
9 |
62 |
|
|
|
|
10 |
50 |
10 |
80 |
11 |
60 |
12 |
65 |
|
|
|
|
12 |
70 |
14 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 18 |
|
|
|
|
Таблиця 19 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна одиниці продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1 т продукту, млн грн. |
|
|
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна одиниці продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1 т продукту, млн грн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
50 |
10 |
70 |
|
|
|
|
2 |
42 |
12 |
62 |
|
|
|
|
3 |
12 |
9 |
62 |
|
|
|
|
4 |
50 |
10 |
60 |
|
|
|
|
5 |
60 |
8 |
55 |
|
|
|
|
6 |
70 |
6 |
50 |
|
|
|
|
7 |
80 |
8 |
82 |
|
|
|
|
8 |
85 |
10 |
65 |
|
|
|
|
9 |
75 |
12 |
74 |
|
|
|
|
10 |
90 |
7 |
87 |
|
|
|
|
11 |
45 |
15 |
62 |
|
|
|
|
12 |
50 |
14 |
60 |
1 |
55 |
5 |
100 |
|
|
|
|
2 |
57 |
6 |
110 |
|
|
|
|
3 |
56 |
7 |
112 |
|
|
|
|
4 |
59 |
8 |
115 |
|
|
|
|
5 |
51 |
9 |
120 |
|
|
|
|
6 |
58 |
10 |
135 |
|
|
|
|
7 |
60 |
8 |
140 |
|
|
|
|
8 |
50 |
9 |
120 |
|
|
|
|
9 |
45 |
15 |
110 |
|
|
|
|
10 |
65 |
8 |
130 |
|
|
|
|
11 |
70 |
11 |
150 |
|
|
|
|
12 |
52 |
12 |
170 |
|
|
|
Для побудови економетричної моделі, |
що харак- |
|
|
Завдання |
||
|
3 |
|||
|
|
|
теризує залежність між споживанням |
продукту, |
|
|
|
24
доходом на душу населення та ціною, необхідно перевірити гіпотезу про наявність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл. 20, 21.
Таблиця 20
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціни за одиницю продукції, тис. грн. |
Дохід на душу населення, грн. |
1 |
75 |
5 |
100 |
|
|
|
|
2 |
67 |
6 |
110 |
|
|
|
|
|
Закінчення табл. 20 |
||
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціни за одиницю продукції, тис. грн. |
Дохід на душу населення, грн. |
|
|
|
|
3 |
56 |
7 |
112 |
|
|
|
|
4 |
59 |
8 |
115 |
|
|
|
|
5 |
51 |
9 |
120 |
|
|
|
|
6 |
58 |
10 |
135 |
|
|
|
|
7 |
60 |
7 |
120 |
|
|
|
|
8 |
65 |
8 |
130 |
|
|
|
|
9 |
45 |
9 |
110 |
|
|
|
|
10 |
40 |
10 |
100 |
|
|
|
|
11 |
50 |
15 |
130 |
|
|
|
|
12 |
65 |
14 |
140 |
|
|
|
|
13 |
80 |
7 |
150 |
|
|
|
|
14 |
82 |
5 |
170 |
|
|
|
|
Таблиця 21
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціни за одиницю продукції, тис. грн. |
Дохід на душу населення, грн |
1 |
55 |
5 |
160 |
|
|
|
|
2 |
87 |
6 |
170 |
|
|
|
|
|
Закінчення табл. 21 |
||
Номер спостереження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціни за одиницю продукції, тис. грн. |
Дохід на душу населення, грн |
|
|
|
|
3 |
56 |
7 |
112 |
|
|
|
|
4 |
59 |
8 |
115 |
|
|
|
|
5 |
51 |
9 |
120 |
|
|
|
|
6 |
58 |
10 |
135 |
|
|
|
|
7 |
60 |
11 |
145 |
|
|
|
|
8 |
65 |
5 |
100 |
|
|
|
|
9 |
70 |
6 |
110 |
|
|
|
|
10 |
50 |
4 |
120 |
|
|
|
|
11 |
55 |
5 |
130 |
|
|
|
|
12 |
62 |
7 |
150 |
|
|
|
|
13 |
53 |
8 |
140 |
|
|
|
|
14 |
50 |
9 |
120 |
|
|
|
|
25
15 |
58 |
10 |
100 |
|
15 |
55 |
10 |
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На підставі даних, які наведено в табл. 2—21, ви- |
|
|
Завдання |
|
|
4 |
||
|
|
|
конати такі завдання. |
|
|
|
|
|
|
|
1.Оцінити параметри моделі за методом 1МНК і методом Ейткена.
бки2..Визначити матриці коваріацій оцінок та їх стандартні похи-
3.Перевірити статистичну значущість зв’язку, що описується моделями, оцінки параметрів яких обчислено за методом 1МНК і методом Ейткена.
4.Дати порівняльний аналіз оцінок параметрів, здобутих різ- |
|||||||
ними методами. Зробити висновки. |
|
|
|
||||
Завдання для контролю знань |
|||||||
1.Якщо M uu 2 S , де |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
... 0 |
|
|
||
|
0 |
2 |
0 |
... 0 |
|
|
|
|
0 |
|
3 |
... 0 |
|
, |
|
S |
0 |
|
|||||
... ... ... |
... ... |
|
|||||
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
... n |
|
|||||
то з яким порушенням умови |
|
M uu 2 E ми маємо справу? |
|||||
Що означають параметри і? |
|
|
|
|
|
|
|
2. Нехай M u u u2 S . Як у цьому співвідношенні визначаються u2 і S? Про яке явище в такому разі може йтися?
3. За одним з алгоритмів обчислюється критерій R* S2 , де
S2 u2u2 , S1 u1u1 .
S1
Що це за алгоритм? Коли він застосовується? Серед відповідей знайдіть правильну і запишіть алгоритм повністю для визначення:
а) автокореляції;
26
б) гетероскедастичності; в) мультиколінеарності; г) гомоскедастичності.
4. Який метод пов’язаний із цими співвідношеннями?
n2 k Sr 2
1) r 1
r 1
2)2 ln .
: rk1 Sr n ;n 2
5. Якщо в умові M uu u2 S , S — симетрична, діагональна
та додатно визначена матриця, то як треба записати матриці Р і Р– 1, коли P P S ?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Якщо умова M uu u |
X j |
, де {Xj} = {15 18 20 22 25 28 30 35}, |
||||||||||||||||||||||
то як обчислити матрицю S – 1? |
|
|
відомі залишки u Y XA . |
|||||||||||||||||||||
7. Нехай для моделі |
Y XA u |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
u = (3 –2 –1 –0,5 0,3 0,2 4 –2 –1 –0,7). |
|||||||||||||||||||
Визначити |
незміщену |
оцінку |
дисперсії |
|
залишків, якщо |
|||||||||||||||||||
n m 16 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8. Якщо матриця |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 ... 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
2 |
0 ... 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
3 |
... 0 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... ... ... ... ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ... n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
то i |
можна визначити так: |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
|
1 |
a |
0 |
a x |
ij |
2 ; |
|
|
|
|
|
2) |
i |
|
|
; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
xij |
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 . |
||||||
3) |
|
1 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
i |
|
|
|
u |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
xij2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коли застосовується ця матриця? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
9. Як оцінити параметри в кожному випадку? |
||||||||||||||||||||||||
27