Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003
ìàëüíî-ôàçîâûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. Òàêàÿ ñâÿçü ñóùåñòâóåò òîëüêî äëÿ ìèíè-
ìàëüíî-ôàçîâûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, ÷òî îáëåã÷àåò, êàê áûëî îòìå÷åíî â § 11.4,
ñíÿòèå ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê ýêñïåðèìåíòàëüíûì ïóòåì.
13.6. Äèôôåðåíöèðóþùèå è èíòåãðèðóþùèå öåïè
Âåñüìà âàæíîé ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, íàïðÿæå-
íèå íà âûõîäå êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðîèçâîäíóþ èëè èíòåãðàë íàïðÿæåíèÿ
íà âõîäå. Òàêèå ÷åòûðåõïîëþñíèêè, ïîëó÷èâøèå íàèìåíîâàíèå ä è ô ô å ð å í -
ö è ð ó þ ù è õ è è í ò å ã ð è ð ó þ ù è õ ö å ï å é, íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå
â èçìåðèòåëüíîé òåõíèêå, â ñèñòåìàõ àâòîìàòèêè è â óñòðîéñòâàõ äëÿ èíòåãðè-
ðîâàíèÿ ñèñòåì äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé.
Ðàññìîòðèì ïðîñòåéøèå äèôôåðåíöèðóþùèå è èíòåãðèðóþùèå öåïè. Ïîïóò-
íî ñîñòàâèì äëÿ íèõ âûðàæåíèÿ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé â êà÷åñòâå êîíêðåòíûõ
ïðèìåðîâ ê ìàòåðèàëó ïðåäûäóùåãî ïàðàãðàôà.
Ïðîñòåéøèå äèôôåðåíöèðóþùèå öåïè èçî-
áðàæåíû íà ðèñ. 13.13. Áóäåì ïðåäïîëàãàòü,
÷òî ñîïðîòèâëåíèå ïðèåìíèêà íà âûõîäå öåïè
ñòîëü âåëèêî, ÷òî òîê
i
2
î÷åíü ìàë ïî ñðàâíå-
íèþ ñ òîêîì
i
1
, ò. å. áóäåì ïîëàãàòü
i
2
=
0.
Äëÿ öåïè (ðèñ. 13.13,
à
) â ýòîì ñëó÷àå ïðè
íóëåâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ èìååì
U p
pLI p
pL
r pL
U p
2
1
1
( )
( )
( ).
=
=
+
Ñëåäîâàòåëüíî, ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ÷åòûðåõïîëþñíè-
êà, îïðåäåëÿåìàÿ êàê îòíîøåíèå èçîáðàæåíèé âûõîäíîãî è âõîäíîãî íàïðÿæå-
íèé, èìååò âèä
K p
U p
U p
pL
r pL
( )
( )
( )
.
=
=
+
2
1
Åñëè
L
/
r
äîñòàòî÷íî ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ èíòåðâàëîì âðåìåíè, â òå÷åíèå êî-
òîðîãî
u
1
(
t
) çàìåòíî èçìåíÿåòñÿ, òî ïðèáëèæåííî ìîæíî ïðèíÿòü
I p
U p
r
U p
L
r
pU p
K p
L
r
p
1
1
2
1
( )
( ) ;
( )
( );
( )
.
»
»
»
Íî ïðè íóëåâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ
pU
1
(
p
)
Þ
d
dt
u
1
(
t
). Ñëåäîâàòåëüíî,
u t
L
r
d
dt
u t
2
1
( )
( ).
»
Òàêèì îáðàçîì, ðàññìîòðåííàÿ öåïü îñóùåñòâëÿåò äèôôåðåíöèðîâàíèå âõîä-
íîãî íàïðÿæåíèÿ.
Äëÿ öåïè (ðèñ. 13.13,
á)
ïðè íóëåâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ àíàëîãè÷íî èìååì
U p
rI p
r
r
pC
U p
K p
r
r
pC
2
1
1
1
1
( )
( )
( )
( );
( )
( )
.
=
=
+
=
+
Ãëàâà 13. Àíàëèç îáùèõ ñâîéñòâ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ
183
Ðèñ. 13.13
Åñëè
rC
äîñòàòî÷íî ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ èíòåðâàëîì âðåìåíè, â òå÷åíèå êî-
òîðîãî
u
1
(
t
) çàìåòíî èçìåíÿåòñÿ, òî ïðèáëèæåííî ìîæíî ïðèíÿòü
I p
pCU p
U p
rCpU p
K p
rCp
1
1
2
1
( )
( );
( )
( );
( )
.
»
»
»
Ñëåäîâàòåëüíî,
u t
rC d
dt
u t
2
1
( )
( ),
»
ò. å. òàêàÿ öåïü òàêæå îñóùåñòâëÿåò äèôôåðåíöèðîâàíèå âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ.
Ïðîñòåéøèå èíòåãðèðóþùèå öåïè èçîáðà-
æåíû íà ðèñ. 13.14. Áóäåì òàêæå ïðåäïîëà-
ãàòü, ÷òî òîê
i
2
ñòîëü ìàë ïî ñðàâíåíèþ ñ
i
1
,
÷òî ìîæíî ïðèíÿòü
i
2
=
0. Êðîìå òîãî, íà÷àëü-
íûå óñëîâèÿ áóäåì ïîëàãàòü íóëåâûìè.
Äëÿ öåïè (ðèñ. 13.14,
à
) èìååì
U p
r
r pL
U p
K p
r
r pL
2
1
( )
( );
( )
,
=
+
=
+
à äëÿ öåïè (ðèñ. 13.14,
á) —
ñîîòâåòñòâåííî,
U p
pC
r
pC
U p
K p
pC
r
pC
2
1
1
1
1
1
( )
( )
( )
( );
( )
( )
( )
.
=
+
=
+
Åñëè äëÿ öåïè (ðèñ. 13.14,
à
) âåëè÷èíà
L
/
r
è, ñîîòâåòñòâåííî, äëÿ öåïè
(ðèñ. 13.14,
á
) âåëè÷èíà
rC
ïðåâûøàþò èíòåðâàëû èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ
u
1
(
t
)
ìåæäó åãî ìàêñèìàëüíûìè è ìèíèìàëüíûìè çíà÷åíèÿìè, â òå÷åíèå êîòîðûõ
u
1
(
t
) èçìåíÿåòñÿ ìîíîòîííî èëè îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì, òî ïðèáëèæåííî ìîæíî
ïðèíÿòü äëÿ öåïè (ðèñ. 13.14,
à
)
U p
r
L p
U p
K p
r
pL
2
1
1
( )
( );
( )
»
»
è äëÿ öåïè (ðèñ. 13.14,
á
)
U p
rC p
U p
K p
prC
2
1
1 1
1
( )
( );
( )
.
»
»
Íî 1
1
1
0
p
U p
u t dt
t
( )
( )
Þ
ò
. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ýòèõ äâóõ öåïåé èìååì, ñîîòâåòñòâåííî,
u t
r
L
u t dt
u t
rC
u t dt
t
t
2
1
0
2
1
0
1
( )
( )
( )
( ) .
»
»
ò
ò
è
Òàêèì îáðàçîì, ðàññìîòðåííûå öåïè îñóùåñòâëÿþò èíòåãðèðîâàíèå âõîäíîãî
íàïðÿæåíèÿ.
Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî óêàçàííûå âûøå óñëîâèÿ, íàëîæåííûå íà ñîîòíîøåíèÿ
ìåæäó ïàðàìåòðàìè ïðîñòåéøèõ äèôôåðåíöèðóþùèõ è èíòåãðèðóþùèõ öåïåé,
ïðèâîäÿò ê òîìó, ÷òî íàïðÿæåíèÿ
u
2
íà âûõîäå ïîëó÷àþòñÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå
íàïðÿæåíèé
u
1
íà âõîäå. Ýòîò íåäîñòàòîê ìîæíî óñòðàíèòü, óâåëè÷èâàÿ íàïðÿ-
æåíèå
u
2
ñ ïîìîùüþ óñèëèòåëÿ, âêëþ÷àåìîãî ìåæäó âûõîäîì öåïè è ïðèåìíè-
184
×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé
Ðèñ. 13.14
êîì, èëè ïðèìåíÿÿ áîëåå ñëîæíûå äèôôåðåíöèðóþùèå è èíòåãðèðóþùèå öåïè,
ñîäåðæàùèå óñèëèòåëè è îáðàòíûå ñâÿçè.
Èç èçëîæåííîãî ñëåäóåò, ÷òî îñóùåñòâëåíèå äèôôåðåíöèðóþùèõ è èíòåãðè-
ðóþùèõ öåïåé âîçìîæíî ïóòåì êîìáèíèðîâàíèÿ ó÷àñòêà ñ ñîïðîòèâëåíèåì
r
êàê ñ êàòóøêîé èíäóêòèâíîñòè
L
, òàê è ñ êîíäåíñàòîðîì åìêîñòè
C
. Íà ïðàêòèêå
ïðåäïî÷òåíèå îòäàåòñÿ ïîñëåäíåìó âàðèàíòó, òàê êàê êîíäåíñàòîðû ëåã÷å âûïîë-
íèòü ñ ìàëûìè ïîòåðÿìè. Â êàòóøêàõ æå îòðèöàòåëüíîå âëèÿíèå îêàçûâàåò íå
òîëüêî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè, íî è ìåæäóâèòêîâàÿ åìêîñòü.
13.7. Îáðàòíûå ñâÿçè
Ïóñòü íåêîòîðîå óñòðîéñòâî, íàçîâåì åãî îñíîâíûì, ïðåäñòàâëÿþùåå ñîáîé ÷å-
òûðåõïîëþñíèê (ðèñ. 13.15), èìååò íà âûõîäíûõ çàæèìàõ íàïðÿæåíèå
u
2
(
t
) ïðè
íàïðÿæåíèè íà âõîäíûõ çàæèìàõ
¢
u
1
(
t
). Åãî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ
K p
U p
U p
( )
( )
( )
.
=
¢
2
1
Ïîäâåäåì íàïðÿæåíèå
u
2
íà âõîä òàê íàçûâàå-
ìîãî óñòðîéñòâà îáðàòíîé ñâÿçè, êîòîðîå, âîîá-
ùå ãîâîðÿ, ÿâëÿåòñÿ òàêæå íåêîòîðûì ÷åòûðåõ-
ïîëþñíèêîì. Íàïðÿæåíèå íà âûõîäå óñòðîéñòâà
îáðàòíîé ñâÿçè ïóñòü áóäåò
¢¢
u t
1
( ) (ðèñ. 13.15). Ñî-
îòâåòñòâåííî, ýòî óñòðîéñòâî õàðàêòåðèçóåòñÿ
ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé
W p
U p
U p
( )
( )
( )
.
=
¢¢
1
2
Ââåäåì íàïðÿæåíèå
¢¢
u
1
ïåðâè÷íóþ öåïü òàê, ÷òîáû îíî äîáàâëÿëîñü ê íàïðÿ-
æåíèþ
u
1
íà âõîäå âñåé ñèñòåìû. Òîãäà íàïðÿæåíèå
¢
u
1
íà âõîäå îñíîâíîãî óñò-
ðîéñòâà áóäåò ðàâíî
¢ =
+ ¢¢
u
u
u
1
1
1
.
Çàïèñûâàÿ ýòî óðàâíåíèå äëÿ èçîáðàæåíèé, èìååì
¢
=
+ ¢¢
U p
U p U p
1
1
1
( )
( )
( )
èëè
U p
K p
U p W p U p
2
1
2
( )
( )
( )
( ) ( ),
=
+
îòêóäà íàõîäèì
U p
U p
K p
W p K p
K p
2
1
1
( )
( )
( )
( ) ( )
( ).
=
-
= ¢
Âåëè÷èíà
¢
K p
( ) ÿâëÿåòñÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé âñåé ðàññìàòðèâàåìîé ñèñ-
òåìû ñ ó÷åòîì äåéñòâèÿ îáðàòíîé ñâÿçè, ò. å. ñ ó÷åòîì îáðàòíîãî äîïîëíèòåëüíî-
ãî âîçäåéñòâèÿ âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ
u
2
÷åðåç óñòðîéñòâî îáðàòíîé ñâÿçè íà
âõîäíûå çàæèìû îñíîâíîãî óñòðîéñòâà.
Ãëàâà 13. Àíàëèç îáùèõ ñâîéñòâ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ
185
Ðèñ. 13.15
Ïóñòü, íàïðèìåð, îñíîâíîå óñòðîéñòâî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óñèëèòåëü ñ ëè-
íåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé, íå èçìåíÿþùèé ôàçó íàïðÿæåíèÿ è èìåþùèé êîýô-
ôèöèåíò óñèëåíèÿ
k.
Îí ÿâëÿåòñÿ àêòèâíûì ÷åòûðåõïîëþñíèêîì, òàê êàê ñîäåð-
æèò èñòî÷íèê ýíåðãèè. Íàïðÿæåíèÿ
u
2
è
¢
u
1
ñâÿçàíû â ýòîì ñëó÷àå ïðîñòûì
ñîîòíîøåíèåì
u
ku
2
1
=
¢
è ñîîòâåòñòâåííî
K
(
p
)
=
k
, ïðè÷åì
k —
âåùåñòâåííîå ÷èñëî.
Ïóñòü óñòðîéñòâî îáðàòíîé ñâÿçè ÿâëÿåòñÿ ïðîñòûì äåëèòåëåì íàïðÿæåíèÿ
èç àêòèâíûõ ñîïðîòèâëåíèé (ðèñ. 13.16). Òîãäà
¢¢
u
1
= b
u
2
è, ñîîòâåòñòâåííî,
W
(
p
)
= b
, ãäå
b
— âåùåñòâåííîå ÷èñëî.
 ýòîì ñëó÷àå èìååì
K p
k
'
k
k
'
( )
.
=
-
=
1
b
Âåëè÷èíà
k
¢
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ âñåé ñèñòåìû ñ ó÷å-
òîì âîçäåéñòâèÿ îáðàòíîé ñâÿçè.
Åñëè
b
> 0, òî
k
¢
>
k
.  ýòîì ñëó÷àå íàïðÿæåíèå îáðàòíîé ñâÿçè
¢¢
u
1
èìååò òó æå
ôàçó, ÷òî è âõîäíîå íàïðÿæåíèå
u
1
.
Îáðàòíàÿ ñâÿçü óâåëè÷èâàåò íàïðÿæåíèå
¢
u
1
íà âõîäå óñèëèòåëÿ, ÷òî è ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ
k
¢
âñåé ñèñòåìû ïî ñðàâíåíèþ ñ êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ
k
ñàìîãî óñèëèòåëÿ.
Òàêàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü íàçûâàåòñÿ ï î ë î æ è ò å ë ü í î é.
Åñëè
b
< 0, ÷òî ëåãêî îñóùåñòâèòü ïåðåêðåùèâàíèåì ïðîâîäîâ, èäóùèõ ê äå-
ëèòåëþ èëè îò äåëèòåëÿ íàïðÿæåíèÿ, òî
k
¢
<
k
, ò. å. ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå êî-
ýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ, òàê êàê ïðè ýòîì
¢¢
u
1
è
u
1
ñäâèíóòû ïî ôàçå íà óãîë
p
.
Òàêàÿ
îáðàòíàÿ ñâÿçü íàçûâàåòñÿ î ò ð è ö à ò å ë ü í î é.
 îáùåì ñëó÷àå, êîãäà îñíîâíîå óñòðîéñòâî è óñòðîéñòâî îáðàòíîé ñâÿçè
ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áîëåå ñëîæíûå óñòðîéñòâà, èìåþùèå ñëîæíûå âûðàæåíèÿ
äëÿ èõ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé
K
(
p
) è
W
(
p
), âñå æå ìîæíî ãîâîðèòü î ïîëîæè-
òåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè, êîãäà îíà ñïîñîáñòâóåò óâåëè÷åíèþ âûõîäíîãî íàïðÿ-
æåíèÿ, è îá îòðèöàòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè, êîãäà îíà ñïîñîáñòâóåò ñíèæåíèþ
ýòîãî íàïðÿæåíèÿ.
Ïðè ïîëîæèòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè âîçìîæíî íàðàñòàíèå ñîáñòâåííûõ êîëå-
áàíèé ñèñòåìû, ðàç âîçíèêøèõ âñëåäñòâèå êàêîãî-ëèáî ïåðâîíà÷àëüíîãî òîë÷êà.
Íàîáîðîò, îòðèöàòåëüíàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü ñïîñîáñòâóåò ïîäàâëåíèþ òàêèõ êîëå-
áàíèé.
Îáðàòíàÿ ñâÿçü, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 13.16, ÿâëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìîé îáðàò-
íîé ñâÿçüþ ïî íàïðÿæåíèþ, òàê êàê äîïîëíèòåëüíîå íàïðÿæåíèå
¢¢
u
1
â ïåðâè÷íîé
öåïè îïðåäåëÿåòñÿ âûõîäíûì íàïðÿæåíèåì
u
2
.
Íà ðèñ. 13.17 ïîêàçàíà òàê íàçû-
186
×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé
Ðèñ. 13.16
Ðèñ. 13.17
âàåìàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü ïî òîêó, ïðè êîòîðîé íàïðÿæåíèå
¢¢
u
1
îïðåäåëÿåòñÿ ïàäåíè-
åì íàïðÿæåíèÿ íà ó÷àñòêå ñ íåáîëüøèì ñîïðîòèâëåíèåì, âêëþ÷åííûì ïîñëå-
äîâàòåëüíî âî âòîðè÷íóþ öåïü, ò. å. îïðåäåëÿåòñÿ òîêîì
i
2
âî âòîðè÷íîé öåïè,
ïðîõîäÿùèì ïî ýòîìó ó÷àñòêó. Îáîçíà÷èì îïåðàòîðíîå ñîïðîòèâëåíèå ýòîãî
ó÷àñòêà ÷åðåç
Z
(
p
)
.
Îïðåäåëÿÿ äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ îñíîâíîãî óñòðîéñòâà
êàê îòíîøåíèå èçîáðàæåíèé âûõîäíîãî òîêà è âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ:
K p
I p
U p
( )
( )
( )
,
=
¢
2
1
áóäåì èìåòü
¢
=
+ ¢¢
=
+
U p
U p U p
U p
Z p I p
1
1
1
1
2
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
èëè
I p
K p
U p
Z p I p
2
1
2
( )
( )
( )
( ) ( ),
=
+
ò. å.
I p
U p
K p
Z p K p
K p
2
1
1
( )
( )
( )
( ) ( )
( ).
=
-
=
'
Âåëè÷èíà
K
¢
(
p
) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ âñåé ñèñòåìû
ñ ó÷åòîì âîçäåéñòâèÿ îáðàòíîé ñâÿçè. Çàìåòèì, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå
K
(
p
) è
K
¢
(
p
)
èìåþò ðàçìåðíîñòü ïðîâîäèìîñòè, òîãäà êàê â ñëó÷àå, îòíîñÿùåìñÿ ê ðèñ. 13.16,
îíè áûëè áåçðàçìåðíû.
13.8. Àêòèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê
Àêòèâíûì íàçûâàþò ÷åòûðåõïîëþñíèê, ñîäåðæàùèé âíóòðè ñåáÿ èñòî÷íèêè
ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ïðè÷åì äåéñòâèå ýòèõ èñòî÷íèêîâ íå êîìïåíñèðóåòñÿ
âçàèìíî âíóòðè ÷åòûðåõïîëþñíèêà. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ïðè îòêëþ÷åíèè ÷åòûðåõïî-
ëþñíèêà îò âíåøíèõ öåïåé íà îäíîé èëè íà îáåèõ ïàðàõ åãî ðàçîìêíóòûõ çàæè-
ìîâ âîçíèêàåò íàïðÿæåíèå, îáóñëîâëåííîå íàëè÷èåì èñòî÷íèêîâ ýíåðãèè âíóò-
ðè ÷åòûðåõïîëþñíèêà. Ïóñòü ÝÄÑ èñòî÷íèêîâ íå çàâèñÿò îò òîêîâ â íèõ.
Ïîëüçóÿñü ïðèíöèïîì íàëîæåíèÿ, íåòðóäíî ïðèâåñòè òàêîé àêòèâíûé ÷åòûðåõ-
ïîëþñíèê ñ ëþáûì ÷èñëîì âíóòðåííèõ èñòî÷íèêîâ ýíåðãèè ê ïàññèâíîìó ÷åòû-
ðåõïîëþñíèêó ñ äâóìÿ äîïîëíèòåëüíûìè èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ âî âõîäíîé è â âû-
õîäíîé öåïÿõ.
Ïóñòü ïðè îòêëþ÷åíèè àêòèâíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà, ñîäåðæàùåãî âíóòðè
ñåáÿ èñòî÷íèêè ÝÄÑ
&
E
k
(
k
=
1, 2, ...,
n
), íà åãî çàæèìàõ ïîÿâëÿþòñÿ íàïðÿæåíèÿ
&
U
01
è
&
U
02
(ðèñ. 13.18,
à
). Ïðè ýòîì
I
1
=
0 è
I
2
=
0. Òîò æå ðåçóëüòàò ïîëó÷èì, åñëè
çàìêíåì íàêîðîòêî âñå èñòî÷íèêè ÝÄÑ âî
âíåøíèõ
öåïÿõ, ñîõðàíèâ ñîïðîòèâëå-
íèÿ ýòèõ öåïåé è ýòèõ èñòî÷íèêîâ è ââåäÿ äîïîëíèòåëüíî èñòî÷íèêè ÝÄÑ
&
&
¢ = -
E
U
01
01
è
&
&
¢ = -
E
U
02
02
, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 13.18,
á.
Âíåøíèå öåïè ñ èõ èñòî÷-
íèêàìè íà ðèñ. 13.18,
á
ïîêàçàíû øòðèõîâûìè ïðÿìîóãîëüíèêàìè.
Çàìêíåì òåïåðü íàêîðîòêî âñå èñòî÷íèêè ÝÄÑ
âíóòðè
÷åòûðåõïîëþñíèêà,
ñîõðàíèâ èõ âíóòðåííèå ñîïðîòèâëåíèÿ, ò. å. ïðèìåì
&
E
k
=
0. Ïóñòü òåïåðü äåéñò-
Ãëàâà 13. Àíàëèç îáùèõ ñâîéñòâ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ
187