Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003
2.
(Ð) Íàéäèòå
Z
-ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà ñ âõîäíûìè çàæèìàìè
1
–
1
¢
è
âûõîäíûìè
2
–
2
¢
(ðèñ. B13.5) ïðè çàäàííûõ
Z
-ïàðàìåòðàõ ÷åòûðåõïîëþñíèêà
N
.
3.
(Ð)
À
-ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà
N
çàäàíû. Íàéäèòå
A
-ïàðàìåòðû èçîáðà-
æåííûõ íà ðèñ. B13.6 ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
213
Ðèñ. B13.3
Ðèñ. B13.4
Ðèñ. B13.5
Ðèñ. B13.6
13.2. Ñõåìû, ýêâèâàëåíòíûå ÷åòûðåõïîëþñíèêó
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Î) Ìîæíî ëè óòâåðæäàòü, ÷òî ÷èñëî ýëåìåíòîâ ïðîñòåéøåé ýêâèâàëåíòíîé
ñõåìû ÷åòûðåõïîëþñíèêà âñåãäà ðàâíî ÷èñëó åãî íåçàâèñèìûõ ïàðàìåòðîâ?
2.
Ìîæíî ëè óòâåðæäàòü, ÷òî ëþáîé ïàññèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê èìååò è T-,
è Ï-îáðàçíóþ ýêâèâàëåíòíûå ñõåìû?
3.
ßâëÿåòñÿ ëè ñèììåòðè÷íûì ÷åòûðåõïîëþñíèê, åñëè:
à
) â åãî Ò-îáðàçíîé ýê-
âèâàëåíòíîé ñõåìå
Y
0
=
0 è
Z
1
¹
Z
2
;
á
) â åãî Ï-îáðàçíîé ýêâèâàëåíòíîé ñõåìå
Z
0
=
0 è
Y
1
¹
Y
2
.
4.
Âûðàçèòå ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ Ò- è Ï-îáðàçíûõ ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì ÷åòû-
ðåõïîëþñíèêîâ ÷åðåç çàäàííûå ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ:
à
)
A
=
0,
B
,
C
¹
0;
á
)
D
=
0,
A
,
C
¹
0;
â
)
A
=
0,
D
=
0,
C
¹
0;
ã
)
B
=
0,
A
,
D
¹
0;
ä
)
A
,
B
,
C
¹
0. Èçîáðàçèòå
ýòè ñõåìû.
5.
(Ð) Íàéäèòå ïàðàìåòðû Ï-îáðàçíîé ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû èçîáðàæåííûõ íà
ðèñ. Â13.7 ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ïðè óñëîâèè
w
0
L
=
1/
w
0
C
(
w
0
— ÷àñòîòà íàïðÿæå-
íèÿ).
6.
(Ð) Íàéäèòå ïàðàìåòðû Ò- è Ï-îáðàçíûõ ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì èçîáðàæåííûõ
íà ðèñ. Â13.8 ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.
7.
(Ð) Âûðàçèòå ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ Ò- è Ï-îáðàçíûõ ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì ñèì-
ìåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ÷åðåç åãî ïàðàìåòðû
B
è
Ñ
.
8.
(P) Ïîñòðîéòå ÷åòûðåõïîëþñíèê, ó êîòîðîãî ïðè íåèçìåííîì íàïðÿæåíèè
&
U
1
íà âõîäå òîê
&
I
2
íà âûõîäå ñîõðàíÿåòñÿ îäíèì è òåì æå ïðè ëþáîì ñîïðîòèâëå-
íèè
Z
ïð
¹ ¥
.
13.3. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ
÷åòûðåõïîëþñíèêà
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Î)
À
-ïàðàìåòðû äâóõ ðàçëè÷íûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, íàéäåííûå ïðè ÷àñòî-
òå
w = w
0
, ñîâïàäàþò. Ìîæíî ëè îòëè÷èòü ÷åòûðåõïîëþñíèêè,
à
) âûïîëíÿÿ îïû-
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
214
Ðèñ. B13.7
Ðèñ. B13.8
òû õîëîñòîãî õîäà è (èëè) êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ íà ÷àñòîòå
w = w
0
;
á
) âûïîëíÿÿ
òå æå îïûòû ïðè ÷àñòîòå
w =
2
w
0
?
2.
Îïûòû îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ÷åòûðåõïîëþñíèêà ïðîèçâîäÿòñÿ ïðè íàïðÿæå-
íèÿõ è òîêàõ, â 10 ðàç ìåíüøèõ íîìèíàëüíûõ. Ìîæíî ëè èñïîëüçîâàòü ïîëó÷åííûå
ðåçóëüòàòû äëÿ àíàëèçà ðàáîòû ÷åòûðåõïîëþñíèêà â íîìèíàëüíîì ðåæèìå?
3.
Èçîáðàçèòå íà ðèñóíêå ÷åòûðåõïîëþñíèê ñ ïîäêëþ÷åíûìè ê íåìó ýëåêòðîèç-
ìåðèòåëüíûìè ïðèáîðàìè, íåîáõîäèìûìè äëÿ îïðåäåëåíèÿ åãî
À
-ïàðàìåòðîâ.
4.
(Ð) Ïàðàìåòðû
r
,
L
,
C
ýëåìåíòîâ èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. B13.9 ÷åòûðåõïîëþñ-
íèêîâ çàäàíû. Íàéäèòå èõ
À
-ïàðàìåòðû ïðè ÷àñòîòå
w = w
0
ïî ïðåäâàðèòåëüíî
íàéäåííûì ñîïðîòèâëåíèÿì è ïðîâîäèìîñòÿì õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìû-
êàíèÿ.
5.
(Ð) Ïðè ðàçîìêíóòûõ çàæèìàõ
2
–
2
¢
ñèììåòðè÷íîãî
÷åòûðåõïîëþñíèêà
N
(ðèñ. B13.10) ïîêàçàíèÿ ïðèáîðîâ
íà åãî âõîäå
P
1
,
I
1
,
U
1
, à ïðè çàìêíóòûõ íàêîðîòêî —
P
2
,
I
2
,
U
2
. Íàéäèòå
À
-ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà.
6.
(Î) Ïðåäëîæèòå îïûòû äëÿ îïðåäåëåíèÿ
A
-ïàðà-
ìåòðîâ ÷åòûðåõïîëþñíèêà, îòëè÷íûå îò îïûòîâ õîëî-
ñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.
7.
Äëÿ íåêîòîðîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ñïðàâåäëèâî ñîîòíîøåíèå
Z
11
=
Z
22
=
0.
×åìó ðàâíû âåëè÷èíû
Z
10
è
Z
20
?
13.4. Ñîåäèíåíèå ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Âîçìîæíî ëè ñîåäèíåíèå ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, íå ÿâëÿþùååñÿ íè ïîñëåäîâà-
òåëüíûì, íè êàñêàäíûì, íè ïàðàëëåëüíûì?
2.
 êàêîé ñèñòåìå ïàðàìåòðîâ öåëåñîîáðàçíî çàïèñûâàòü óðàâíåíèÿ ÷åòûðåõïî-
ëþñíèêîâ ïðè èõ
à
) êàñêàäíîì;
á
) ïîñëåäîâàòåëüíîì;
â
) ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíå-
íèÿõ?
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
215
Ðèñ. B13.9
Ðèñ. B13.10
3.
Èçîáðàçèòå äâà ÷åòûðåõïîëþñíèêà, êîòîðûå íà âõîäå ñîåäèíåíû ïîñëåäîâà-
òåëüíî, à íà âûõîäå — ïàðàëëåëüíî.
4.
(Ð) Ïîëüçóÿñü òåì, ÷òî ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ (ðèñ. B13.11) ìîãóò
áûòü ëåãêî îïðåäåëåíû, íàéäèòå ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, èçîáðàæåííûõ
íà ðèñ. B13.12:
À
-ïàðàìåòðû äëÿ âàðèàíòîâ
à
,
á
,
â
;
Y
-ïàðàìåòðû äëÿ âàðèàíòîâ
ã
,
ä
,
å
;
Z
-ïàðàìåòðû äëÿ âàðèàíòà
æ
.
13.5. Ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Êàêèìè ñëåäóåò ïðèíèìàòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ ïðè íàõîæäåíèè ïåðåäàòî÷-
íîé ôóíêöèè ÷åòûðåõïîëþñíèêà?
2.
(Î) Êàêèå îïåðàöèè ñëåäóåò âûïîëíèòü äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíê-
öèè
K
(
p
)
=
X
2
(
p
)/
X
1
(
p
) ÷åòûðåõïîëþñíèêà ïðè çàäàííîì äèôôåðåíöèàëüíîì
óðàâíåíèè, ñâÿçûâàþùåì ôóíêöèè
x
1
(
t
) è
x
2
(
t
)?
3.
Ìîæíî ëè, èìåÿ âûðàæåíèå äëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè
K
(
p
)
=
X
2
(
p
)/
X
1
(
p
)
÷åòûðåõïîëþñíèêà, çàïèñàòü äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, ñâÿçûâàþùåå ôóíê-
öèè
x
2
(
t
) è
x
1
(
t
)?
4.
(Î) Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ öåïè ÿâëÿåòñÿ îïåðàòîðíûì èçîáðàæåíèåì õàðàê-
òåðèñòèêè öåïè. Êàêîé èìåííî?
216
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
Ðèñ. B13.11
Ðèñ. B13.12
5.
Çàâèñèò ëè ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà îò ïàðàìåòðîâ ïîäêëþ-
÷åííîãî ê åãî âûõîäó ïðèåìíèêà?
6.
(Î) Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ðàâíà
K
(
p
)
=
=
U
2
(
p
)/
U
1
(
p
). Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ
K
1
(
p
)
=
U
1
(
p
)/
U
2
(
p
) ýòîãî æå ÷åòûðåõïî-
ëþñíèêà, êàê ñëåäóåò èç ñîïîñòàâëåíèÿ
K
(
p
) è
K
1
(
p
), ðàâíà
K
1
(
p
) = 1/
K
(
p
). Îä-
íàêî ðàññìàòðèâàåìûé ÷åòûðåõïîëþñíèê ñèììåòðè÷åí, è, ñëåäîâàòåëüíî, â ñèëó
ñèììåòðèè äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ðàâåíñòâî
K
1
(
p
) =
K
(
p
). Êàê îáúÿñíèòü ýòî ïðî-
òèâîðå÷èå?
7.
(Î) Ïîðÿäîê ïîëèíîìà ÷èñëèòåëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè
K
(
ð
) ïàññèâíîãî ÷å-
òûðåõïîëþñíèêà ðàâåí 4, çíàìåíàòåëÿ 5. Èçìåíåíèå àðãóìåíòà ôóíêöèè
K
(
j
w
)
ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû îò 0 äî +
¥
ñîñòàâèëî –5
p
/2. Ñêîëüêî íóëåé ïîëèíîìà
÷èñëèòåëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ðàñïîëîæåíî â ïðàâîé ïîëóïëîñêîñòè?
8.
(Î) Ïîðÿäîê ïîëèíîìà çíàìåíàòåëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè
K
(
ð
) ïàññèâíîãî
÷åòûðåõïîëþñíèêà
n
=
9, à åãî ÷èñëèòåëÿ
m
=
3. Èçìåíåíèå àðãóìåíòà ôóíêöèè
K
(
j
w
) ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû îò 0 äî +
¥
ñîñòàâèëî –4
p
. ßâëÿåòñÿ ëè ÷åòûðåõïî-
ëþñíèê ìèíèìàëüíî-ôàçîâûì?
9.
(Î)  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ïðåèìóùåñòâî äèôôåðåíöèðóþùèõ è èíòåãðèðóþùèõ
RC
-öåïåé â ñðàâíåíèè ñ
RL
-öåïÿìè?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Ð) Íàéäèòå
Z
-ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà, ÿâëÿþùåãîñÿ ÷àñòüþ èçîáðà-
æåííûõ íà ðèñ. B13.13 ñõåì. Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèè
K
(
p
)
=
U
2
(
p
)/
U
1
(
p
).
2.
(Ð) Ïîëó÷èòå âûðàæåíèå äëÿ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé
K
(
p
)
=
X
2
(
p
)/
X
1
(
p
) ֌-
òûðåõïîëþñíèêîâ ïðè
à
)
x
1
(
t
)
=
u
1
(
t
)
=
U
0
,
x
2
(
t
)
=
i
2
(
t
)
=
I
0
e
a
t
;
á
)
x
1
(
t
)
=
u
1
(
t
)
=
U
0
,
x
2
(
t
)
=
u
2
(
t
)
=
U
0
(1 –
e
a
t
);
â
)
x
1
(
t
)
=
i
1
(
t
)
=
I
m
1
sin
w
t
,
x
2
(
t
)
=
i
2
(
t
)
=
I
m
2
cos
w
t
.
3.
(Ð) Ïîëó÷èòå àìïëèòóäíî-÷àñòîòíóþ è ôàçî÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêè
÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, ðàññìîòðåííûõ â ïðåäûäóùåé çàäà÷å.
4.
Îïðåäåëèòå ïîëþñû è íóëè ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè
K
(
p
)
=
U
2
(
p
)/
U
1
(
p
) ÷åòû-
ðåõïîëþñíèêîâ (ðèñ. Â13.14) ïî ïðåäâàðèòåëüíî âû÷èñëåííûì âåëè÷èíàì
Z
10
(
p
),
Z
20
(
p
),
Z
21
(
p
).
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
217
Ðèñ. B13.13