Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003

Òàêèì îáðàçîì, ïàðàìåòðû ìîñòîâîé ñõåìû ÷åòûðåõïîëþñíèêà â äàííîì ñëó-

÷àå ðàâíû

Z p

Z

p

p

p

p

p

1

21

2

2

2

2

1

2

2

( )

( )

( )

=

=

+

+

+

-

è

Z p

Z

p

p

p

2

21

2

2

6

0 5

( )

( )

,

.

( )

=

=

+

+

Ðåàëèçàöèÿ

Z

1

(

p

) è

Z

2

(

p

) ïðèâîäèò ê ñõåìàì íà ðèñ. 15.19 ñî ñëåäóþùèìè çíà-

÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ:

C

L

C

L

C

L

1

1

3

3

2

2

1

2

2

1

2

1

1

6

6

0 5

12

=

=

=

=

=

=

=

;

;

;

;

;

,

.

Ïîëó÷åííàÿ ìîñòîâàÿ ñõåìà (ðèñ. 15.20) ñîäåðæèò ìíîãî ýëåìåíòîâ. Æåëà-

òåëüíî, åñëè ýòî âîçìîæíî, ïðåîáðàçîâàòü åå ñ öåëüþ óìåíüøåíèÿ ÷èñëà ýëåìåí-

òîâ. Ðåøåíèå ýòîé çàäà÷è ÿâëÿåòñÿ ïðåäìåòîì ðàçäåëà òåîðèè ñèíòåçà, ïîñâÿ-

ùåííîãî ýêâèâàëåíòíûì ïðåîáðàçîâàíèÿì, è åãî çäåñü íå áóäåì êàñàòüñÿ.

Ïðèâåäåííûé ìåòîä ñèíòåçà ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ïðî-

ñòåéøèõ. Ñóùåñòâóåò ðÿä ñïîñîáîâ ñèíòåçà ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ äëÿ ðåøåíèÿ

áîëåå ñëîæíûõ çàäà÷.

Ñèíòåç ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé èãðàåò âàæíóþ ðîëü â àâòîìàòèêå, ðàäèîòåõ-

íèêå, èçìåðèòåëüíîé òåõíèêå. Ïðè ïîìîùè ñèíòåçà ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè

ìîæíî êîíñòðóèðîâàòü öåïè, êîòîðûå â ñî÷åòàíèè ñ óæå èìåþùèìèñÿ öåïÿìè

äîëæíû îáåñïå÷èòü æåëàåìûå ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè âñåé ñèñòåìû â öåëîì. Íà

îñíîâå ñèíòåçà ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé âîçìîæíî êîíñòðóèðîâàíèå êîððåêòè-

ðóþùèõ, ôàçîâðàùàþùèõ, ôèëüòðóþùèõ è äðóãèõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé.

Ãëàâà 15. Ñèíòåç ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

253

Ðèñ. 15.19

Ðèñ. 15.20

Ãëàâà øåñòíàäöàòàÿ

Äèàãíîñòèêà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

16.1. Çàäà÷è è ìåòîäû äèàãíîñòèêè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ïîä äèàãíîñòèêîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïîíèìàåòñÿ ïðîöåññ îïðåäåëåíèÿ åå

ïàðàìåòðîâ ïî äàííûì èçìåðåíèé ðåàêöèé öåïè íà îïðåäåëåííûå âîçäåéñòâèÿ

ïðè ñîõðàíåíèè öåëüíîñòè îáúåêòîâ äèàãíîñòèðîâàíèÿ â ïðîöåññå ïðîâåäåíèÿ

ýêñïåðèìåíòîâ. Ýòîò ïðîöåññ ñîñòîèò èç äâóõ ýòàïîâ — ýêñïåðèìåíòàëüíîãî,

íà êîòîðîì èññëåäîâàòåëü èìååò äåëî ñ ðåàëüíûì ôèçè÷åñêèì óñòðîéñòâîì

(öåïüþ), è ðàñ÷åòíîãî, íà êîòîðîì èññëåäîâàòåëü èìååò äåëî ñî ñõåìîé çàìåùå-

íèÿ öåïè. Ïî âîçìîæíîñòÿì îðãàíèçàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ýòàïà ðàáîòû äè-

àãíîñòèêó ïîäðàçäåëÿþò íà òåñòîâóþ è ôóíêöèîíàëüíóþ. Ïðè òåñòîâîé äèàãíî-

ñòèêå èññëåäîâàòåëü çàäàåò ðåæèìû ðàáîòû äèàãíîñòèðóåìîãî óñòðîéñòâà è

ïðîâîäèò èçìåðåíèÿ ðåàêöèé, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþòñÿ åìó íàèáîëåå èíôîðìà-

òèâíûìè è/èëè îáåñïå÷èâàþò ïðîñòîòó âûïîëíåíèÿ ðàñ÷åòíîãî ýòàïà äèàãíî-

ñòèêè. ×àñòî â êà÷åñòâå òàêèõ ðåæèìîâ âûáèðàþò ðàçëè÷íûå «ýêñòðåìàëüíûå»

ðåæèìû ðàáîòû äèàãíîñòèðóåìîãî óñòðîéñòâà, íàïðèìåð ðåæèìû õîëîñòîãî õîäà

è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. Òåñòîâàÿ äèàãíîñòèêà ïðîâîäèòñÿ, êàê ïðàâèëî, íà ñïåöè-

àëüíûõ ñòåíäàõ, îáîðóäîâàííûõ âûñîêîòî÷íîé èçìåðèòåëüíîé àïïàðàòóðîé.

Ôóíêöèîíàëüíàÿ äèàãíîñòèêà ïðîâîäèòñÿ íà ðàáîòàþùèõ óñòðîéñòâàõ ïðè íà-

ëè÷èè âîçäåéñòâèé (âèáðàöèîííûõ, òåïëîâûõ, ýëåêòðîìàãíèòíûõ è ò. ä.) âíåø-

íåé ñðåäû, èñïîëüçîâàíèè ñòàíäàðòíîé èçìåðèòåëüíîé àïïàðàòóðû â óñëîâèÿõ

îãðàíè÷åííîñòè âàðèàöèé èññëåäóåìûõ ðåæèìîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîâûøåííîé

ñëîæíîñòè âûïîëíåíèÿ ðàñ÷åòíîãî ýòàïà ðàáîòû. Öåííîñòü ôóíêöèîíàëüíîé äè-

àãíîñòèêè â åå îïåðàòèâíîñòè, îñîáåííî åñëè åå îðãàíèçàöèÿ ïîçâîëÿåò âåñòè

íåïðåðûâíîå íàáëþäåíèå çà ïàðàìåòðàìè ñõåì è èõ èçìåíåíèåì, ÷òî èñêëþ÷è-

òåëüíî âàæíî äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàäåæíîñòè, ðàáîòîñïîñîáíîñòè ýëåêòðîòåõ-

íè÷åñêèõ óñòðîéñòâ è ñèñòåì, óïðàâëåíèÿ ðåæèìàìè èõ ðàáîòû è ò. ä. Äîñòîâåð-

íîñòü ðåçóëüòàòîâ òåñòîâîé äèàãíîñòèêè âûøå, ÷åì ôóíêöèîíàëüíîé.

Ðàñ÷åòíûé ýòàï äèàãíîñòèêè çàíèìàåò ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèå ìåæäó àíà-

ëèçîì è ñèíòåçîì ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé. Ïîýòîìó çäåñü â áîëüøîé ìåðå ïðîÿâëÿ-

åòñÿ è íåçàâåðøåííîñòü ìåòîäîâ ñèíòåçà, îñîáåííî ñëîæíûõ öåïåé è öåïåé ñ íå-

ëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè, è íåñîâåðøåíñòâî âû÷èñëèòåëüíûõ ìåòîäîâ è ñðåäñòâ

àíàëèçà âûñîêîðàçìåðíûõ ìíîãîýëåìåíòíûõ ñèñòåì. Ñ ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êè

çðåíèÿ îñíîâíûå ïðîáëåìû ðàñ÷åòíîãî ýòàïà ñâÿçàíû, âî-ïåðâûõ, ñ âîçìîæíîé

íåêîððåêòíîñòüþ çàäà÷è äèàãíîñòèêè, êîãäà íåïîëíîòà ëèáî ïðîòèâîðå÷èâîñòü

èñõîäíûõ äàííûõ çàòðóäíÿåò ïîëó÷åíèå åäèíñòâåííîãî, óñòîé÷èâîãî ðåøåíèÿ,

âî-âòîðûõ, ñ âû÷èñëèòåëüíûìè òðóäíîñòÿìè îáåñïå÷åíèÿ ïðèåìëåìîé òî÷íîñòè

ðàñ÷åòà ïðè îáðàáîòêå âûñîêîðàçìåðíûõ è ÷àñòî ïëîõî îáóñëîâëåííûõ ñèñòåì

óðàâíåíèé, â-òðåòüèõ, ñ îöåíêîé äîñòîâåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ ðåøåíèÿ çàäà÷è ïðè

èñïîëüçîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îãðàíè÷åííîé òî÷íîñòè.

Çàäà÷è äèàãíîñòèêè, â îòëè÷èå îò çàäà÷ àíàëèçà è ñèíòåçà, â ïðèêëàäíîì

îòíîøåíèè áîëüøå ñâÿçàíû ñ ýêñïëóàòàöèåé, ÷åì ñ ïðîåêòèðîâàíèåì ýëåêòðî-

òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ. Îäíàêî ïðè ïðîåêòèðîâàíèè òàêæå ïðèõîäèòñÿ ðàññìàò-

ðèâàòü âîïðîñû äèàãíîñòèêè, íàïðèìåð òàêèå, êàê ðàöèîíàëüíîå ðàçìåùåíèå èç-

ìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, ïîçâîëÿþùèõ êîíòðîëèðîâàòü ïðîöåññ ýêñïëóàòàöèè

ïðîåêòèðóåìûõ óñòðîéñòâ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äèàãíîñòèêà ýëåêòðè÷åñêèõ

öåïåé â íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç èíòåíñèâíî ðàçâèâàåìûõ è âîñòðåáî-

âàííûõ ïðàêòèêîé ðàçäåëîâ òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé.

Ðàññìîòðèì äàëåå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ äèàãíîñòèêè ïàññèâíûõ ëèíåéíûõ

ðåçèñòèâíûõ öåïåé â óñëîâèÿõ îòíîñèòåëüíîé ñâîáîäû ïðîâåäåíèÿ äèàãíîñòè÷å-

ñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ.

Ïðè äèàãíîñòèêå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè âàæíà äîñòóïíîñòü åå óçëîâ è âåòâåé

äëÿ âûïîëíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ýòàïà ðåøåíèÿ çàäà÷è äèàãíîñòèêè, èíà-

÷å ãîâîðÿ, íàáëþäàåìîñòü öåïè. Áóäåì ãîâîðèòü, ÷òî öåïü íàáëþäàåìà ïî òîêó,

åñëè ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äîñòàòî÷íû äëÿ ðàñ÷åòà òîêîâ âñåõ åå âåòâåé,

è íàáëþäàåìà ïî íàïðÿæåíèþ, åñëè ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äîñòàòî÷íû äëÿ

ðàñ÷åòà íàïðÿæåíèé âñåõ âåòâåé öåïè. Î÷åâèäíî, ÷òî öåïü, â êîòîðîé èçìåðåíû

òîêè âåòâåé âñåõ ñâÿçåé (âåòâåé äîïîëíåíèÿ äåðåâà), íàáëþäàåìà ïî òîêó, à öåïü,

â êîòîðîé èçìåðåíû íàïðÿæåíèÿ âåòâåé íåêîòîðîãî äåðåâà, — íàáëþäàåìà ïî íà-

ïðÿæåíèþ. Â ñàìîì äåëå, èç ìàòðè÷íîé çàïèñè çàêîíîâ Êèðõãîôà

D

I

I

0 C

U

U

0

×

=

×

=

ä

c

ä

c

,

,

ãäå

D

1

F

0

=

-

=

,

t

è

C

F 1

=

,

— ñîîòâåòñòâåííî, ìàòðèöû ñå÷åíèé è êîíòóðîâ,

ñëåäóåò, ÷òî òîêè âåòâåé äåðåâà

I

ä

è íàïðÿæåíèÿ ñâÿçåé

U

ñ

ìîãóò áûòü ðàññ÷èòà-

íû èç ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé:

I

ä

=

F

t

×

I

ñ

,

U

ñ

=

–

F

×

U

ä

.

Äàëüíåéøåå îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ (ñîïðîòèâëåíèé, ïðîâîäèìîñòåé) ðåçè-

ñòîðîâ íàáëþäàåìîé ïî òîêó è íàïðÿæåíèþ öåïè íå ïðåäñòàâëÿåò ñëîæíîñòè è

âûïîëíÿåòñÿ ïî çàêîíó Îìà.

Ðàññìîòðèì ðåøåíèå çàäà÷è äèàãíîñòèêè öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 16.1,

à

,

íàáëþäàåìîé ïî òîêó è íàïðÿæåíèþ. Ê âåòâÿì

1

,

2

,

3

, âõîäÿùèì â äåðåâî öåïè,

ïîäñîåäèíåíû âîëüòìåòðû, à â âåòâè ñâÿçåé

4

,

5

âêëþ÷åíû àìïåðìåòðû. Òîãäà

ýëåìåíòû âåêòîðà íàïðÿæåíèé äåðåâà

U

ä

=

U U U

t

1

2

3

è ýëåìåíòû âåêòîðà òî-

êîâ ñâÿçåé äåðåâà

I

c

=

I I

t

4

5

îïðåäåëÿþòñÿ (èçìåðÿþòñÿ) íà ýêñïåðèìåíòàëü-

íîì ýòàïå, à ýëåìåíòû âåêòîðà òîêîâ âåòâåé äåðåâà

I

ä

=

I I I

t

1

2

3

è âåêòîðà íà-

ïðÿæåíèé âåòâåé ñâÿçåé

U

c

=

U U

t

4

5

ðàññ÷èòûâàþòñÿ êàê

I

I
I

I
I

U
U

U

U
U

1

2

3

4

5

4

5

1

2

3

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

=

-

+

-

-

+

×

=

-

+

+

+

-

×

,

.

Ïðè ýòîì íàéäåíû âåëè÷èíû èñòî÷íèêîâ

Å

=

U

2

,

Á =

I

4

, à ïàðàìåòðû ðåçèñòî-

ðîâ ìîãóò áûòü ðàññ÷èòàíû ïî çàêîíó Îìà

r

1

=

U

1

/

I

1

,

r

3

=

U

3

/

I

3

,

r

5

=

U

5

/

I

5

. Îòìåòèì,

Ãëàâà 16. Äèàãíîñòèêà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

255

÷òî öåïü áóäåò íàáëþäàåìà ïî òîêó è íàïðÿæåíèþ è â òîì ñëó÷àå, êîãäà àìïåð-

ìåòðû âêëþ÷åíû â âåòâè ñâÿçåé îäíîãî äåðåâà, à âîëüòìåòðû ïîäñîåäèíåíû ê

âåòâÿì äðóãîãî äåðåâà. Â êà÷åñòâå òàêîãî äðóãîãî äåðåâà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâà-

íî òàê íàçûâàåìîå ôóíäàìåíòàëüíîå äåðåâî, âåòâè êîòîðîãî ñâÿçûâàþò êàæäûé

èç óçëîâ ñõåìû ñ áàçèñíûì óçëîì. Åñëè ìåæäó íåêîòîðûì óçëîì è áàçèñíûì óçëîì

íåò âåòâè, òî ìîæíî ââåñòè ôèêòèâíóþ — ñèíãóëÿðíóþ âåòâü ñ íóëåâîé ïðîâîäè-

ìîñòüþ — âåòâü

6

â ñõåìå, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 16.1,

á

, çäåñü ôóíäàìåíòàëüíîå

äåðåâî îáðàçóþò âåòâè

2

,

3

,

6

. Èçìåðèâ íàïðÿæåíèÿ

U

2

,

U

3

,

U

6

âåòâåé ôóíäàìåíòàëü-

íîãî äåðåâà, ðàâíûå ñîîòâåòñòâóþùèì óçëîâûì íàïðÿæåíèÿì, íàéäåì íàïðÿæåíèÿ

îñòàëüíûõ âåòâåé êàê ðàçíîñòè íàïðÿæåíèé âåòâåé ôóíäàìåíòàëüíîãî äåðåâà:

U

1

=

U

6

–

U

2

,

U

4

=

U

3

–

U

2

,

U

5

=

U

6

–

U

3

. Ïîýòîìó äëÿ íàáëþäàåìîñòè öåïè ïî íàïðÿ-

æåíèþ íåîáõîäèìà è äîñòàòî÷íà äîñòóïíîñòü äëÿ èçìåðåíèé âñåõ óçëîâ öåïè. Â îá-

ùåì ñëó÷àå äëÿ öåïè ñ

q

óçëàìè è

ð

âåòâÿìè äëÿ íàáëþäàåìîñòè ïî íàïðÿæåíèþ

íåîáõîäèìà âîçìîæíîñòü âûïîëíåíèÿ íå ìåíåå (

q

– 1)-ãî èçìåðåíèÿ íàïðÿæåíèé,

à äëÿ íàáëþäàåìîñòè ïî òîêó — íå ìåíåå (

p

–

q

+ 1)-ãî èçìåðåíèÿ òîêîâ.

16.2. Äèàãíîñòèêà ïàññèâíûõ öåïåé

ìåòîäîì óçëîâûõ ñîïðîòèâëåíèé

 òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà öåïü íå ïîëíîñòüþ íàáëþäàåìà ïî òîêó èëè íàïðÿæåíèþ

èëè êîãäà â ðàññìàòðèâàåìîì ðåæèìå òîêè (íàïðÿæåíèÿ) íåêîòîðûõ âåòâåé ðàâ-

íû íóëþ è çíà÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèé (ïðîâîäèìîñòåé) ðåçèñòîðîâ íå óäàåòñÿ ðàñ-

ñ÷èòàòü ïî çàêîíó Îìà, íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü äðóãèå ðåæèìû, èíîãäà îáúå-

äèíÿÿ ðåçóëüòàòû èõ íàáëþäåíèÿ íà ðàñ÷åòíîì ýòàïå äèàãíîñòèêè. Ïîêàæåì, êàê

ýòî ìîæíî ñäåëàòü ïðè òåñòîâîé äèàãíîñòèêå íàáëþäàåìîãî ïî íàïðÿæåíèþ ïàñ-

ñèâíîãî ìíîãîïîëþñíèêà Ï, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 16.2,

à

, òîïîëîãè÷åñêàÿ ñòðóê-

òóðà êîòîðîãî íåèçâåñòíà. Ïðè îãðàíè÷åíèÿõ, êîòîðûå áóäóò îãîâîðåíû íèæå,

çàäà÷ó òåñòîâîé äèàãíîñòèêè ìîæíî ñ÷èòàòü ðåøåííîé, åñëè íàéäåíà ìàòðèöà

óçëîâûõ ïðîâîäèìîñòåé öåïè

Y

:

Y

=

=

{ }

,

,

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

ij n n

n

n

n

n

nn

11

12

1

21

22

2

1

2

K
K

M

M

M

M

K

256

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 16.1

ãäå

n

+ 1 — ÷èñëî óçëîâ öåïè. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ìàòðèöû

Y

ñôîðìèðóåì ïî äàí-

íûì äèàãíîñòè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ ìàòðèöó

Y

–1

=

Z

=

{

Z

ij

}

n,n

, íàçûâàåìóþ ìàò-

ðèöåé óçëîâûõ ñîïðîòèâëåíèé. Ìåòîä äèàãíîñòèêè ïàññèâíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ

öåïåé, îñíîâàííûé íà ýêñïåðèìåíòàëüíîì îïðåäåëåíèè óçëîâûõ ñîïðîòèâëåíèé

Z

ij

,

i, j

=

1, 2, …,

n

, è ïîñëåäóþùåì ÷èñëîâîì ðàñ÷åòå ìàòðèöû

Y

=

Z

–1

, íàçîâåì ìå-

òîäîì óçëîâûõ ñîïðîòèâëåíèé.

Äëÿ ðåàëèçàöèè ìåòîäà óçëîâûõ ñîïðîòèâëåíèé ìåæäó óçëàìè 0 è 1 ìíîãîïî-

ëþñíèêà Ï (ðèñ. 16.2,

á

) âêëþ÷èì èñòî÷íèê òîêà ðàâíûé 1 À (â îáùåì ñëó÷àå —

îäíîé îòíîñèòåëüíîé åäèíèöå òîêà). Èçìåðåííûå ïðè ïåðâîì äèàãíîñòè÷åñêîì

ýêñïåðèìåíòå óçëîâûå íàïðÿæåíèÿ

U

i

n

i

1

1 2

,

, , ,

=

K

, óäîâëåòâîðÿþò ñèñòåìå

óðàâíåíèé, ñîñòàâëåííîé äëÿ ýòîé ñõåìû ïî ìåòîäó óçëîâûõ íàïðÿæåíèé,

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

U

U

U

n

n

n

n

nn

n

11

12

1

21

22

2

1

2

1

1

2

1

1

1

0

K
K

M

M

M

M

K

M

M

×

=

Á

0

,

â êîòîðîé íåèçâåñòíûìè ÿâëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòû ìàòðèöû

Y

. Èç ïîëó÷åííîãî

óðàâíåíèÿ íåëüçÿ îäíîçíà÷íî íàéòè êîýôôèöèåíòû ìàòðèöû óçëîâûõ ïðîâî-

äèìîñòåé, òàê êàê ÷èñëî íåèçâåñòíûõ â ñèñòåìå, ðàâíîå

n

2

, áîëüøå ÷èñëà óðàâíå-

íèé

n

. Äëÿ îäíîçíà÷íîãî îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ìàòðèöû

Y

ìîæíî ïðîâåñ-

òè åùå

n

– 1 ýêñïåðèìåíò. Â êàæäîì

j

-ì ýêñïåðèìåíòå (

j

=

2, 3, ...,

n

) èñòî÷íèê òîêà

ïîäêëþ÷àþò ìåæäó óçëàìè 0 è

j

(ðèñ. 16.2,

â

), ÷òî îáåñïå÷èâàåò çàäàþùèé òîê

j

-ãî

óçëà ðàâíûì 1 À. Ïîñëå ýòîãî èçìåðÿþò

n

óçëîâûõ íàïðÿæåíèé

U i

n

i

j

,

, , ,

=

1 2

K

.

Ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ

j

-ãî ýêñïåðèìåíòà èìååò âèä

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

j

n

j

n

j

j

jj

jn

11

12

1

1

21

22

2

2

1

2

K

K

K

K

M

M

M

M

K

K

M

M

M

M

Y

Y

Y

Y

U
U

U

U

n

n

nj

nn

j

j

j

j

n

j

j

1

2

1

2

0
0

0

K

K

M

M

M

M

×

=

Á

,

ãäå

U

i

n

i

j

,

, , ,

=

1 2

K

— óçëîâûå íàïðÿæåíèÿ, èçìåðåííûå â

j

-ì ýêñïåðèìåíòå, à

Á

j

=

1 A. Ïîëó÷åííûå ñèñòåìû óðàâíåíèé ìîæíî îáúåäèíèòü â îäíó:

Ãëàâà 16. Äèàãíîñòèêà ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

257

Ðèñ. 16.2