Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003

×ÀÑÒÜ ÒÐÅÒÜß

ÒÅÎÐÈß ÍÅËÈÍÅÉÍÛÕ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ

È ÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÖÅÏÅÉ

Ãëàâà äåâÿòíàäöàòàÿ

Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé,

èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

19.1. Îñîáûå ñâîéñòâà íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Íåëèíåéíûìè ýëåêòðè÷åñêèìè öåïÿìè ÿâëÿþòñÿ öåïè, ïàðàìåòðû êîòîðûõ çà-

âèñÿò îò òîêà è íàïðÿæåíèÿ. Êàê îòìå÷àëîñü â § 3.5, ò. I, ñòðîãî ãîâîðÿ, âñå ýëåê-

òðè÷åñêèå öåïè íåëèíåéíû. Îäíàêî âî ìíîãèõ ïðàêòè÷åñêèõ ñëó÷àÿõ ýòà íåëè-

íåéíîñòü ñòîëü ñëàáî âûðàæåíà, ÷òî ïðè àíàëèçå ïðîöåññîâ â öåïè åþ ìîæíî

ïðåíåáðå÷ü. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü ðàçâèòü òåîðèþ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öå-

ïåé ïåðåìåííîãî òîêà, èçëîæåííóþ â ïðåäûäóùåé ÷àñòè, è ñ óñïåõîì ïðèìåíÿòü

åå äëÿ ðàñ÷åòà ìíîãèõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ.

Îäíàêî ñóùåñòâóþò ýëåìåíòû öåïè, íåëèíåéíîñòü õàðàêòåðèñòèê êîòîðûõ

âûðàæåíà âåñüìà ðåçêî. Öåïè, ñîäåðæàùèå òàêèå ýëåìåíòû, èìåíóåìûå íåëè-

íåéíûìè öåïÿìè, îáëàäàþò ðÿäîì íîâûõ ñâîéñòâ, êîòîðûå îòñóòñòâóþò ó ëè-

íåéíûõ öåïåé. Ýòè ñâîéñòâà ïîçâîëÿþò ñîçäàòü îñíîâàííûå íà íèõ àâòîìàòè÷å-

ñêèå ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ è ðåãóëèðîâàíèÿ, óñòðîéñòâà äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ

ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, óñòðîéñòâà äëÿ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðè÷åñêèõ èçìå-

ðåíèé è ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè, áûñòðîäåéñòâóþùèå âû÷èñëèòåëüíûå ìàøèíû

è ò. ä.

Èñïîëüçîâàíèå íåñèììåòðè÷íûõ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, îáëàäàþùèõ ïðè

îäíîì íàïðàâëåíèè òîêà ìàëûì ñîïðîòèâëåíèåì è ïðè äðóãîì íàïðàâëåíèè òî-

êà áîëüøèì ñîïðîòèâëåíèåì, íàïðèìåð êåíîòðîíîâ, ðòóòíûõ è ïîëóïðîâîäíè-

êîâûõ âåíòèëåé, ãàçîòðîíîâ, äàåò âîçìîæíîñòü îñóùåñòâèòü âûïðÿìëåíèå ïåðå-

ìåííîãî òîêà, ò. å. ïðåîáðàçîâàíèå ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé òîê.

Èñêëþ÷èòåëüíîå çíà÷åíèå èìååò âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ óïðàâëÿåìûõ íåëè-

íåéíûõ ýëåìåíòîâ, íàïðèìåð òðåõýëåêòðîäíûõ ýëåêòðîííûõ ëàìï, òèðàòðîíîâ

ñ óïðàâëÿþùåé ñåòêîé, òðåõýëåêòðîäíûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ è ò. ï.,

èìåþùèõ, êðîìå äâóõ ãëàâíûõ ýëåêòðîäîâ, ìåæäó êîòîðûìè ïðîõîäèò îñíîâíîé

òîê, åùå äîïîëíèòåëüíûé, óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä. Èñïîëüçóÿ òàêèå íåëèíåé-

íûå ýëåìåíòû, ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü îñóùåñòâèòü ïðåîáðàçîâàíèå ïîñòîÿííîãî

òîêà â ïåðåìåííûé òîê, óñèëåíèå ïåðåìåííîãî òîêà, ïðåîáðàçîâàíèå ÷àñòîòû ïå-

ðåìåííîãî òîêà.

Íàëè÷èå â öåïè íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïðè ñèíóñîè-

äàëüíîì íàïðÿæåíèè íà çàæèìàõ öåïè òîê â íåé ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå

èçìåíÿåòñÿ ïî ïåðèîäè÷åñêîìó, íî íåñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó. È íàîáîðîò, ïðè

ñèíóñîèäàëüíîì òîêå â öåïè íàïðÿæåíèå íà åå çàæèìàõ îêàçûâàåòñÿ íåñèíóñîè-

äàëüíûì. Ýòî ñâîéñòâî íåëèíåéíûõ öåïåé ïåðåìåííîãî òîêà ïîçâîëÿåò îñóùåñò-

âèòü ïðåîáðàçîâàíèå ÷àñòîòû ïåðåìåííîãî òîêà.

Ñâîåîáðàçíûå ÿâëåíèÿ, íàçûâàåìûå èíîãäà ÿâëåíèÿìè ôåððîðåçîíàíñà, âîç-

íèêàþò â öåïè ïåðåìåííîãî òîêà, ñîäåðæàùåé êîíäåíñàòîðû è èíäóêòèâíûå êà-

òóøêè ñ íåëèíåéíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Íà ýòîé îñíîâå îñóùåñòâëÿþòñÿ ñòà-

áèëèçàòîðû íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà.

Âåñüìà âàæíûì îáñòîÿòåëüñòâîì, êàê óâèäèì äàëüøå, ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü

íåóñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèé â íåëèíåéíûõ öåïÿõ, êîòîðûå ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ

óñëîâèÿõ ïðèâîäÿò ê âîçáóæäåíèþ íåçàòóõàþùèõ êîëåáàíèé â ýòèõ öåïÿõ.

Óñòîé÷èâîñòü âîçíèêàþùèõ â öåïè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ò. å. îãðàíè÷åíèå

àìïëèòóäû êîëåáàíèé, â ñâîþ î÷åðåäü, îïðåäåëÿåòñÿ íåëèíåéíîñòüþ õàðàêòåðè-

ñòèê ýëåìåíòîâ, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ öåïè. Âàæíûìè ïðèìåðàìè òàêèõ êîëåáà-

òåëüíûõ ñèñòåì ÿâëÿþòñÿ ëàìïîâûå ãåíåðàòîðû, à òàêæå ãåíåðàòîðû ðåëàêñàöè-

îííûõ êîëåáàíèé.

Òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå ïðîöåññîâ â íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ

îêàçûâàåòñÿ ìíîãî ñëîæíåå èññëåäîâàíèÿ ïðîöåññîâ â ëèíåéíûõ öåïÿõ. Ïðîöåñ-

ñû â íåëèíåéíûõ öåïÿõ îïèñûâàþòñÿ íåëèíåéíûìè àëãåáðàè÷åñêèìè è äèôôå-

ðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè, êîòîðûå ñîñòàâëÿþòñÿ íà îñíîâå ïåðâîãî è âòîðîãî

çàêîíîâ Êèðõãîôà.

Äëÿ àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ ýòèõ óðàâíåíèé íåîáõîäèìî âûðàçèòü àíàëè-

òè÷åñêè õàðàêòåðèñòèêè âñåõ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ öåïè. Ïðè ýòîì áîëüøåé

÷àñòüþ îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ìîæíî âûáðàòü ðàçëè÷íûå àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ,

ïðèáëèæåííî èçîáðàæàþùèå õàðàêòåðèñòèêè ýëåìåíòîâ. Îò óäà÷íîãî âûáîðà

ïðèáëèæåííûõ àíàëèòè÷åñêèõ âûðàæåíèé õàðàêòåðèñòèê çàâèñèò âîçìîæíîñòü

àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è.

Äëÿ àíàëèçà ïðîöåññîâ â íåëèíåéíûõ öåïÿõ ñ óñïåõîì ìîãóò áûòü ïðèìåíå-

íû ãðàôè÷åñêèé èëè ãðàôîàíàëèòè÷åñêèé ìåòîäû. Ýòè ìåòîäû ìîãóò äàòü áî-

ëåå òî÷íûé ðåçóëüòàò, òàê êàê â íèõ èñïîëüçóþòñÿ äåéñòâèòåëüíûå õàðàêòåðè-

ñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, çàäàííûå ãðàôè÷åñêè â âèäå êðèâûõ. Îäíàêî

òàêèå ìåòîäû íå äàþò âîçìîæíîñòè ïîëó÷èòü îáùèå ñâÿçè, ïîçâîëÿþùèå àíà-

ëèçèðîâàòü èçìåíåíèå õàðàêòåðà ïðîöåññîâ â öåïè ïðè èçìåíåíèè åå ïàðàìåò-

ðîâ.

Áîëüøîå çíà÷åíèå èìåþò ïðèáëèæåííûå ìåòîäû, äàþùèå âîçìîæíîñòü ïî-

ëó÷èòü ðåøåíèÿ äëÿ òåõ èëè èíûõ êîíêðåòíûõ óñòðîéñòâ ñ íåëèíåéíûìè ýëå-

ìåíòàìè. Äëÿ ðåøåíèÿ íåëèíåéíûõ çàäà÷ â îáëàñòè òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ

öåïåé øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ñîâðåìåííûå ýëåêòðîííûå âû÷èñëèòåëüíûå ìà-

øèíû.

324

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

19.2. Ýëåìåíòû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñ íåëèíåéíûìè

ñîïðîòèâëåíèÿìè, èõ ïàðàìåòðû è õàðàêòåðèñòèêè

Ïðè äåéñòâèè â öåïè ïîñòîÿííûõ ÝÄÑ çíà÷åíèå ïîñòîÿííîãî òîêà â íåé îïðåäå-

ëÿåòñÿ ñîïðîòèâëåíèÿìè

r

è ïðîâîäèìîñòÿìè

g

ó÷àñòêîâ öåïè. Ïîýòîìó, ðàñ-

ñìàòðèâàÿ íåëèíåéíûå ýëåìåíòû â öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà, â ïåðâóþ î÷åðåäü

áóäåì èíòåðåñîâàòüñÿ èõ ñîïðîòèâëåíèÿìè è ïðîâîäèìîñòÿìè. Íàëè÷èå èíäóê-

òèâíîñòåé è åìêîñòåé, êàê óâèäèì äàëüøå, èìååò ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå äëÿ ðå-

øåíèÿ âîïðîñà îá óñòîé÷èâîñòè ðåæèìà â òàêîé öåïè. Íî è â öåïè ïåðåìåííîãî

òîêà äëÿ ìíîãèõ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ îñíîâíîå çíà÷åíèå èìåþò èõ ñîïðîòèâ-

ëåíèå è ïðîâîäèìîñòü, à ó÷åò èõ èíäóêòèâíîñòè è åìêîñòè â îïðåäåëåííîì äèà-

ïàçîíå ÷àñòîò èìååò ëèøü âòîðîñòåïåííîå çíà÷åíèå. Â ñâÿçè ñ ýòèì â íàñòîÿùåì

ïàðàãðàôå ðàññìîòðèì òàêèå íåëèíåéíûå ýëåìåíòû è èõ õàðàêòåðèñòèêè, ó êîòî-

ðûõ îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè ÿâëÿþòñÿ ñîïðîòèâëåíèå è ïðîâîäèìîñòü.

Áóäåì íàçûâàòü çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ýëåìåíòà ñ ñîïðîòèâëå-

íèåì îò òîêà â íåì

u

=

f

(

i

), à òàêæå îáðàòíóþ çàâèñèìîñòü

i

= j

(

u

) õ à ð à ê ò å ð è -

ñ ò è ê à ì è ý ë å ì å í ò à . Òàêèå õàðàêòåðèñòèêè ÷àñòî íàçûâàþò âîëüò-àìïåðíû-

ìè õàðàêòåðèñòèêàìè (ÂÀÕ). Îäíî èç ñóùåñòâåííûõ ñâîåîáðàçèé íåëèíåéíûõ

öåïåé çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåìåíòîâ ìîãóò

íåîäíîçíà÷íî îòîáðàæàòü âçàèìíûå ñâÿçè ìåæäó òîêàìè è íàïðÿæåíèÿìè. Òàê,

íàïðèìåð, ÂÀÕ, êîòîðàÿ èìååò àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå â âèäå

u

=

ai

2

, äëÿ ëþ-

áîãî çàäàííîãî òîêà â ýëåìåíòå îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåò íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ

ýëåìåíòà. Â òî æå âðåìÿ èç âûðàæåíèÿ

i

u a

= ±

ñëåäóåò, ÷òî äëÿ ëþáîãî ïîëî-

æèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ òîê èìååò äâà çíà÷åíèÿ. Áîëåå òîãî, äëÿ

u

< 0 ôèçè÷å-

ñêè ïðèåìëåìîå ðåøåíèå â âèäå âåùåñòâåííûõ çíà÷åíèé òîêà âîîáùå îòñóòñòâó-

åò. Çàìåòèì, ÷òî íåëèíåéíûé ýëåìåíò ñ òàêîé ÂÀÕ íå ìîæåò áûòü ïàññèâíûì.

Äåéñòâèòåëüíî, ïðè

i

< 0 èìååì

p

=

ui

=

ai

3

< 0, è ïîýòîìó òàêîé ýëåìåíò äëÿ òî-

êîâ

i

< 0 ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì ýíåðãèè.

Ñ òî÷êè çðåíèÿ îäíîçíà÷íîãî è íåîäíîçíà÷íîãî âçàèìíîãî îòîáðàæåíèÿ òî-

êîâ è íàïðÿæåíèé ÂÀÕ ìîæíî ðàçäåëèòü íà ñëåäóþùèå âèäû:

1.

Ìîíîòîííàÿ ÂÀÕ, äëÿ êîòîðîé çàäàííûå â èíòåðâàëå –

¥ £

i

£ ¥

òîêè â êàæäîé

òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿþò íàïðÿæåíèÿ è â ýòîì æå èíòåð-

âàëå íàïðÿæåíèÿ îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿþò òîêè (ðèñ. 19.1,

à

)

.

×àñòíûì ñëó÷àåì

ìîíîòîííîé ÂÀÕ ÿâëÿåòñÿ õàðàêòåðèñòèêà ëèíåéíîãî ýëåìåíòà (íà ðèñ. 19.1,

à

øòðèõîâàÿ ëèíèÿ).

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

325

Ðèñ. 19.1

2.

Óïðàâëÿåìàÿ òîêîì ÂÀÕ, äëÿ êîòîðîé çàäàííûå â èíòåðâàëå –

¥ £

i

£ ¥

òîêè

â êàæäîé òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿþò íàïðÿæåíèÿ, íî ïðè çà-

äàííîì íàïðÿæåíèè òîêè îïðåäåëÿþòñÿ íåîäíîçíà÷íî (ðèñ. 19.1,

á

). Îáîçíà-

÷èì òàêèå ÂÀÕ

u

=

f

(

i

) èëè

u

=

R

(

i

).

3.

Óïðàâëÿåìàÿ íàïðÿæåíèåì ÂÀÕ, äëÿ êîòîðîé çàäàííûå â èíòåðâàëå –

¥ £

u

£ ¥

íàïðÿæåíèÿ â êàæäîé òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿþò òîêè, íî

ïðè çàäàííîì òîêå íàïðÿæåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ íåîäíîçíà÷íî (ðèñ. 19.1,

â

)

.

Îáî-

çíà÷èì òàêèå ÂÀÕ

i

= j

(

u

) èëè

i

=

G

(

u

).

4.

Íåóïðàâëÿåìàÿ ÂÀÕ, äëÿ êîòîðîé õàðàêòåðíà ìíîãîçíà÷íîñòü è òîêà, è íà-

ïðÿæåíèÿ (ðèñ. 19.1,

ã

).

Âîëüòàìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ìîãóò áûòü çàäàíû â âèäå ãðàôèêîâ, òàáëèö

è àíàëèòè÷åñêèõ âûðàæåíèé. Íàèáîëåå ïîëíîå îïèñàíèå ÂÀÕ ìîæíî îñóùåñò-

âèòü â âèäå àíàëèòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé, òàê êàê è ãðàôè÷åñêàÿ è òàáëè÷íàÿ

ôîðìû çàäàíèÿ ÂÀÕ íåäîñòàòî÷íî òî÷íû è èìåþò îãðàíè÷åííûé äèàïàçîí

èçìåíåíèÿ

u

è

i.

Ïðèâëåêàòåëüíîñòü ãðàôè÷åñêîãî è òàáëè÷íîãî ïðåäñòàâëåíèé

çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé âîëüò-àì-

ïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê íàèáîëåå ïðîñòî îôîðìèòü â âèäå ãðàôèêîâ è òàáëèö.

Ñ ò à ò è ÷ å ñ ê è ì è íàçûâàþò õàðàêòåðèñòèêè, â êîòîðûõ êàæäàÿ òî÷êà äàåò

çíà÷åíèÿ ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì çíà÷åíèè ïîñòîÿííîãî

òîêà. Èç íèõ îïðåäåëÿþòñÿ ñ ò à ò è ÷ å ñ ê î å ñ î ï ð î ò è â ë å í è å è ñ ò à ò è ÷ å -

ñ ê à ÿ ï ð î â î ä è ì î ñ ò ü íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà:

r

u

i

f i

g

i

u

F i

ñò

ñò

è

= =

= =

1

1

( )

( ).

Ä è í à ì è ÷ å ñ ê è ì è íàçûâàþò õàðàêòåðèñòèêè, äàþùèå ñâÿçü ìåæäó íà-

ïðÿæåíèåì è òîêîì ïðè äîñòàòî÷íî áûñòðûõ èçìåíåíèÿõ òîêà. Îíè ìîãóò îòëè-

÷àòüñÿ îò ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, íàïðèìåð, âñëåäñòâèå òåïëîâîé èíåðöèè

è äðóãèõ ïðè÷èí. Èç íèõ îïðåäåëÿþòñÿ ä è í à ì è ÷ å ñ ê è å ñ î ï ð î ò è â ë å í è å

è ï ð î â î ä è ì î ñ ò ü íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà:

r

u

i

du

di

f i

g

i

u

d

i

u

ä

ä

è

=

=

=

=

=

®

®

lim

lim

D

D

D

D

D

D

0

0

( )

2

i

du

F i

=

2

( ).

Ïðè äîñòàòî÷íî ìåäëåííîì èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ è òîêà äèíàìè÷åñêèå õà-

ðàêòåðèñòèêè ñîâïàäàþò ñî ñòàòè÷åñêèìè. Îïðåäåëåííûå èç ñòàòè÷åñêèõ õàðàê-

òåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ è ïðîâîäèìîñòè â âèäå ïðîèçâîäíûõ

du

/

di

èëè

di

/

du

íàçûâàþò ä è ô ô å ð å í ö è à ë ü í û ì è. Îáîçíà÷èì èõ ÷åðåç

r

d

è

g

d

.

Äëÿ îáùíîñòè âñåãäà áóäåì ãîâîðèòü î äèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ

r

ä

è

g

ä

, èìåÿ

â âèäó, ÷òî ïðè âåñüìà ìåäëåííûõ èçìåíåíèÿõ òîêà îíè ñîâïàäàþò ñ äèôôåðåí-

öèàëüíûìè ïàðàìåòðàìè, ò. å.

r

ä

=

r

d

è

g

ä

=

g

d

.

Èìåþò ìåñòî î÷åâèäíûå ñîîòíîøåíèÿ

r g

r g

ñò ñò

ä ä

è

=

=

1

1

,

íî äëÿ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, çà èñêëþ÷åíèåì îòäåëüíûõ òî÷åê õàðàêòåðèñòèê,

r

ñò

¹

r

ä

è

g

ñò

¹

g

ä

.

326

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ñòàòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ïðîïîðöèîíàëüíî òàíãåíñó óãëà íàêëîíà ëó÷à,

ïðîâåäåííîãî èç íà÷àëà êîîðäèíàò â äàííóþ òî÷êó õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 19.2):

r

k

ñò

tg

=

a

.

Äèíàìè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ïðîïîðöèîíàëüíî òàíãåíñó óãëà íàêëîíà êàñà-

òåëüíîé â äàííîé òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè:

r

k

ä

tg

=

b

.

Ïðè ýòîì

k

=

v

/

a

, ãäå

v

è

à —

ìàñøòàáû íàïðÿæåíèÿ è òîêà. Ñîîòâåòñòâåííî,

g

k

g

k

ñò

ä

ctg

ctg

=

=

1

1

a

b

;

.

Âñå ýòè ïàðàìåòðû èçìåíÿþòñÿ ïðè ïåðåõîäå îò îäíîé òî÷êè õàðàêòåðèñòè-

êè ê äðóãîé. Äëÿ òàê íàçûâàåìûõ ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ, ò. å. íå ñîäåðæàùèõ

èñòî÷íèêîâ ýíåðãèè, âñåãäà

r

ñò

> 0 è

g

ñò

> 0, íî

r

ä

è

g

ä

ïîëîæèòåëüíû, òîëüêî êî-

ãäà äàííàÿ òî÷êà õàðàêòåðèñòèêè ëåæèò íà åå

âîñõîäÿùåé

÷àñòè (ðèñ. 19.2,

à

), è îòðè-

öàòåëüíû, åñëè äàííàÿ òî÷êà ëåæèò íà

ïàäàþùåé

÷àñòè õàðàêòåðèñòèêè (ðèñ. 19.2,

á

).

19.3. Ñèììåòðè÷íûå è íåñèììåòðè÷íûå õàðàêòåðèñòèêè

ýëåìåíòîâ ñ íåëèíåéíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè

Ïî âèäó õàðàêòåðèñòèêè

u

=

f

(

i

) ðàçëè÷àþò ñèììåòðè÷íûå è íåñèììåòðè÷íûå

ýëåìåíòû. Ó

ñèììåòðè÷íûõ

ýëåìåíòîâ õàðàêòåðèñòèêà èçîáðàæàåòñÿ ñèììåò-

ðè÷íîé îòíîñèòåëüíî îñåé êðèâîé, ò. å. ñîïðîòèâëåíèå òàêèõ ýëåìåíòîâ çàâèñèò

îò òîêà îäèíàêîâî äëÿ îáîèõ íàïðàâëåíèé òîêà â ýëåìåíòå.

Íåñèììåòðè÷íûå

ýëåìåíòû îáëàäàþò íåñèììåòðè÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé, èõ ñîïðîòèâëåíèå ïî-ðàç-

íîìó çàâèñèò îò òîêà ïðè ðàçíûõ íàïðàâëåíèÿõ òîêà â ýëåìåíòå.

Ê ñèììåòðè÷íûì ýëåìåíòàì îòíîñÿòñÿ, íàïðèìåð, ëàìïû íàêàëèâàíèÿ è òåð-

ìîðåçèñòîðû, òèðèòîâûå ýëåìåíòû, áàðåòòåðû, ëàìïû ñ òëåþùèì ðàçðÿäîì, ýëåê-

òðè÷åñêàÿ äóãà ìåæäó îäèíàêîâûìè ýëåêòðîäàìè.

Ëàìïû íàêàëèâàíèÿ

ðàáîòàþò ïðè âûñîêîé òåìïåðàòóðå, è âñëåäñòâèå çàâè-

ñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ íèòè íàêàëà îò òåìïåðàòóðû ñîïðîòèâëåíèå ëàìïû ïðè

íîìèíàëüíîì òîêå ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò åå ñîïðîòèâëåíèÿ â õîëîäíîì ñî-

ñòîÿíèè, ò. å. ïðè òîêàõ, êîòîðûå ìíîãî ìåíüøå íîìèíàëüíîãî. Íà ðèñ. 19.3 ïðåä-

ñòàâëåíû õàðàêòåðèñòèêà ëàìïû ñ âîëüôðàìîâîé íèòüþ (êðèâàÿ

1

), òåìïåðàòóð-

íûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ êîòîðîé ïîëîæèòåëåí, è õàðàêòåðèñòèêà

ëàìïû ñ óãîëüíîé íèòüþ (êðèâàÿ

2

), èìåþùåé îòðèöàòåëüíûé òåìïåðàòóðíûé

êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ.

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

327

Ðèñ. 19.2