Методичка: Динамическая метеорология

Задача 3. Определить дивергенцию и вихрь скорости по данным, приведенным на рис.2, где r=500км.

Вариант 2

Задача 1. Определить горизонтальный градиент и лапласиан давления в точке, где давление равно p0=1001 гПа, если в окружающих четырех точках, удаленных на r=500 км (см. рис. 3), давление равно p1=991гПа, p2=993гПа, p3=995гПа, p4=994гПа.

Задача 2. Увеличение температуры в движущейся воздушной массе равно уменьшению температуры в фиксированной точке. Найти угол между градиентом температуры, равным 6°С/100км и скоростью ветра, равной 7м/с, если за 3 часа температура в точке понизилась на 2°С.

Задача 3. Определить дивергенцию и вихрь скорости ветра по данным, приведенным на рис. 4, где r=500км.

Вариант 3.

Задача 1. Граница циклонической области является окружностью радиусом 1500 км. В центре области давление равно 976 гПа, а в северной, восточной, южной и западной точках окружности - соответственно 994 гПа, 998 гПа, 995 гПа и 992 гПа. Найти среднее значение лапласиана давления в области.

Задача 2. Воздушная масса поднимается вдоль горного склона, имеющего уклон 4° и через 26 мин достигает вершины. Скорость движения воздушной массы 8м/с. Вертикальный градиент температуры равен 0,5°С/100м (температура убывает с высотой). Горизонтальный градиент температуры равен нулю. Как изменится температура воздуха над вершиной горы за это время, если процесс происходит адиабатически?

Задача 3. Найти скорость и направление ветра в точке 1 по данным приведенным на рис. 5, считая движение безвихревым и бездивергентным.

Контрольная работа № 2

Вариант 1.

Задача 2. Вертикально поднимающаяся масса воздуха получает тепло от окружающей среды вследствие теплопроводности. На каждые 100 м поднятия приток тепла равен 20,9 Дж/г. Найти вертикальный градиент температуры частицы и показатель политропы, описывающий изменение состояния массы воздуха.

Задача 3. Опускающаяся масса воздуха получает от окружающей среды (вследствие теплопроводности) тепло 0,38 Дж/г на 100м опускания. Средний температурный градиент в атмосфере - 0,65°С/100м. Определить состояние устойчивости и показатель политропы.

Вариант 2.

Задача 1. Поднимающийся воздух вследствие большого содержания пыли и водяного пара поглощает 251 Дж/кг солнечной радиации на каждые 100 м поднятия. Как изменится ее температура при поднятии на 1км?

Задача 2. Вертикально поднимающаяся частица воздуха получает тепло. Температура частицы понижается на 0,24°С/100м. Определить показатель политропы и приток тепла к 1г на 100м подъема.

Задача 3. Масса воздуха опускается. Вследствие лучистого теплообмена ее потенциальная температура возрастает на 1,5°С на 1км. Определить состояние устойчивости, если градиент температуры в атмосфере - 0,65°С/100м. Принять .

Вариант 3.

Задача 1. Как должна изменяться с высотой температура вертикально поднимающейся частицы воздуха, чтобы ее плотность оставалась постоянной? Каков при этом приток тепла к частице, имеющей массу 1г, на каждые 100м поднятия? При вычислениях принять .

Задача 2. Доказать, что работа расширения адиабатически и квазистатически поднимающейся частицы воздуха может быть выражена следующей формулой: .

Задача 3. Состояние поднимающейся частицы воздуха изменяется по политропическому закону, С=0,2 Дж/г×К. Средний температурный градиент в атмосфере - 1,2°С/100м. Определить состояние устойчивости и показатель политропы.

Контрольная работа № 3

Вариант 1.

Задача 1. Как должно измениться давление на уровне моря, если при повышении средней температуры на 3°С, изобарическая поверхность 500гПа поднялась на 3 гп.дам? , давление на уровне моря 1000 гПа.

Задача 2. Определить скорость и направление геострофического ветра на высоте 2 км, если ветер на уровне 1км направлен с юга на север и равен 7,9 м/с, а средний горизонтальный градиент температуры равен 2°С/100м и направлен с севера на юг. Широта места 55°.

Задача 3. При каком градиенте температуры геострофическая адвекция на карте АТ500 на широте 45° составляет 8°С/сут, если изогипсы на этой карте отстоят друг от друга на 1,3см и перпендикулярны к изотермам. Масштаб карты 1:1,5×107.

Вариант 2.

Задача 1. Каково изменение температуры , если при повышении давления на уровне моря на 5гПа, изобарическая поверхность 500гПа поднялась на 5 гп.дам. Принять p0=1000гПа, .

Задача 2. Найти высоту обращения геострофического ветра на станции, широта которой 40°, если на высоте 500 м геострофический ветер равен 6 м/с, а средний горизонтальный градиент температуры 2°С/100м.

Задача 3. Каким должен быть угол между градиентом абсолютного геопотенциала 1гп.дам/100км и градиентом температуры 0,8°С/100км, чтобы геострофическая адвекция на широте 55° составляла - 3°С/сут?

Вариант 3.

Задача 1. Относительный геопотенциал  увеличился на 15гп.дам. при неизменном вертикальном градиенте температуры. Найти изменение температуры на уровне 1000гПа, при  и .

Задача 2. Оценить величину и направление геострофического ветра на высоте 2 км, на широте 50°, если известно, что геострофический ветер на высоте 1км - южный и равен 11м/с, а геопотенциал  растет к югу на 2гп.дам на каждые 3см расстояния на карте масштаба 1:1,5×107.

Задача 3. На уровне 300гПа, над некоторым пунктом, на широте 45° наблюдается струйное течение с градиентом геопотенциала 10гп.дам/200км, термический градиент на этом уровне равен 1,5°С/100км и отклонен на 10° влево от барического. Определить геострофическую адвекцию.

Контрольная работа № 4

Вариант 1.

Задача 1. Каков радиус кривизны линии тока, если движение безвихревое, а скорость ветра на линиях тока, отстоящих друг от друга на 400 км, составляет соответственно 7,5м/с и 12,5м/с?

Задача 2. В области с изотермами, направленными по широтным кругам и отстоящими друг от друга в среднем на 400км.ветер, согласно шаропилотным данным, западный, направлен под углом 30° к изобарам и имеет скорость 8м/с. Найти величину и направление вектора отклонение ветра от геострофического. Широта места 60°.

Задача 3. Расстояние между соседними круговыми изогипсами в циклоне на карте АТ500 масштаба 1:2×107 равно 1,5 см. Определить скорость градиентного ветра в точке на расстоянии 500 км от центра циклона. Широта места 50°. Рассчитать по точной формуле.

Вариант 2.

Задача 1. На сколько процентов и как должна меняться на расстоянии 500 км скорость ветра в направлении потока, чтобы несмотря на расходимость на 15° линий тока, отстоящих друг от друга на 450км, движение было бездивергентным?

Задача 2. Чему равен и как направлен на широте 50° вектор ускорения движения воздушного потока, если геострофический ветер 8,7 м/с отклонен на 30° влево от реального ветра, скорость которого составляет 10 м/с?

Задача 3. Найти максимально возможную скорость градиентного ветра в антициклоне в точках, удаленных на 500 км от центра, и минимально возможное расстояние между изогипсами на карте абсолютной топографии масштаба 1:2×107, отвечающее этому значению. Широта места 55°.

Вариант 3

Задача 1. На сколько градусов должны сходиться линии тока, отстоящие друг от друга в среднем на 350 км, чтобы, несмотря на рост скорости ветра 11 м/с на 2 м/с на каждые 500 км вдоль потока, движение было бездивергентным?

Задача 2. На сколько процентов и как изменится скорость воздушного потока за 3 часа, если отклонение ветра от геострофического направлено на 30° влево от реального ветра и меньше его в 5 раз? Широта места 60°.

Задача 3. Определить скорость градиентного ветра в циклоне при следующих данных на синоптической карте (рис. 6) ОА=r=800км, AN=200 км, AM=160км. Широта места 55°.